Finite Group Databasebeta

← #26198194

Subgroups — #26198194

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257784C211yesmaximal, characteristic
2#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689827—21no—
21#15689791—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689771—21no—
25#15689725—21no—
26#15689725—21no—
27#15689703—21no—
28#15689703—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689678C2211yescharacteristic
33#15689672C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689531—21no—
38#15689530—21no—
39#15689529C2211yescharacteristic
40#15689518C2211yescharacteristic
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689515C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689332—21no—
47#15689331—21no—
48#15689322—21no—
49#15689321—21no—
50#15689288—21no—
51#15689286—21no—
52#15689284—21no—
53#15689282—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689160—21no—
57#15689158—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094022D411yescharacteristic
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020D411yescharacteristic
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147Q8×Dic47—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093982D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—81no—
230#10625354—81no—
231#10625352—81no—
232#10625352—81no—
233#10625352—82no—
234#10625352—82no—
235#10625350—82no—
236#10625350—82no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257Q16×C47—81no—
258SD16×C47—81no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625337—81no—
281#10625336—81no—
282#10625335—81no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—41no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—81no—
324#10625325—81no—
325C8×D47—24no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386Dic94—42no—
387Dic94—42no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#19065—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47#45612yes—
431#3548—471no—
432#3216—471no—
433#3216—471no—
434#3162—471no—
435#1661—471no—
436#1661—471no—
437#1661—471no—
438#1661—471no—
439#1661—471no—
440#1661—471no—
441#1661—471no—
442#1661D4711yescharacteristic, complemented
443#1537—471no—
444#1530—471no—
445#1530—471no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#45611yescharacteristic
449C2×C47#301911yescharacteristic
450C2×C47#301911yescharacteristic
451D47—41no—
452D47—81no—
453D47—81no—
454#562—471no—
455#562—471no—
456#562—471no—
457#562C2×D4711yescharacteristic
458#554—941no—
459#554—941no—
460#550—941no—
461#550—941no—
462#547—941no—
463#547—941no—
464#540—941no—
465#540—941no—
466#537—941no—
467#537—941no—
468#537—941no—
469#537—941no—
470#533—471no—
471#533—471no—
472#532—471no—
473#532—471no—
474#501—471no—
475#501—471no—
476#501—471no—
477#501—941no—
478#501—941no—
479#501C2×D4711yescharacteristic
480#497—471no—
481#497—471no—
482#497—471no—
483#497C2×D4711yescharacteristic
484#489—471no—
485#489—471no—
486#489—471no—
487#489C2×D4711yescharacteristic
488#462—941no—
489#462—941no—
490#460—941no—
491#460—941no—
492#452—941no—
493#452—941no—
494#452—941no—
495#452—941no—
496#432—471no—
497#432—471no—
498#427—941no—
499#427—941no—
500C2×#97—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330—471no—
504#330C2×D4711yescharacteristic
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329—471no—
511#329C2×D4711yescharacteristic
512#329C2×D4711yescharacteristic
513C47#1906511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—941no—
524C2×Q16—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C22×C8—941no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
537#127—471no—
538#127—471no—
539#127—941no—
540#127—941no—
541#125—471no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125C22×D4711yescharacteristic
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124C22×D4711yescharacteristic
549#124C22×D4711yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610#117—471no—
611#117—471no—
612#117—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618#107—21no—
619#107—941no—
620#107—941no—
621#107—941no—
622#106—21no—
623#106—941no—
624#106—941no—
625#106—941no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628#103—21no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8—941no—
638#97—471no—
639#97—471no—
640#97—471no—
641#97—941no—
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644#97C22×D4711yescharacteristic
645#41—3762no—
646#41—3762no—
647#41—3762no—
648#41—3762no—
649#41—3761no—
650#41—3761no—
651#41—3761no—
652#41—3761no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696Q16—81no—
697Q16—3761no—
698Q16—3761no—
699Q16—3761no—
700SD16—81no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—3761no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—944no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1881no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—1881no—
764C42C23×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—471no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1882no—
779Q8—1882no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3761no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—1881no—
836C8—1881no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22#120×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—472no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—3761no—
872C2—3761no—
873C2—1881no—
874C2#456×D4711yescharacteristic
875C2#2025274211yescharacteristic
876C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257784C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19065
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254400C2semidirect
3. #20254394C2semidirect
4. #20253909C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242703C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #20242024C2semidirect
13. #20241997C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
442. #1661D47semidirect
513. C47#19065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577842
#202544002
#202543942
#202539092
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202427042
#202427032
#202427022
#202420242
#202419972
C47×#16612
#1906547