Finite Group Databasebeta

← #26198216

Subgroups — #26198216

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689836—21no—
21#15689802—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689768—21no—
25#15689762—21no—
26#15689745—21no—
27#15689739—21no—
28#15689712—21no—
29#15689706—21no—
30#15689695—21no—
31#15689684—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689515C2211yescharacteristic, complemented
35#15689510C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic, complemented
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689342—21no—
43#15689338—21no—
44#15689338—21no—
45#15689335—21no—
46#15689285—21no—
47#15689268—21no—
48#15689261—21no—
49#15689256—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51#15689180C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic, complemented
57#15688863C2211yescharacteristic, complemented
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic, complemented
61#15688862C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#469—21no—
71C47×#468—21no—
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×D8×C47—21no—
74C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094012D411yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003D411yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144C4×D188—21no—
145C4×D188D411yescharacteristic
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47C2311yescharacteristic
181#126×C47—21no—
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#124×C47—21no—
184#124×C47C2311yescharacteristic
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic
190C4×Q8×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195#117×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230#10625352—82no—
231D4×D47—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—81no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253M16×C47—42no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—41no—
270C22⋊C4×C47—41no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625336—81no—
281#10625335—81no—
282#10625335—81no—
283#10625335—81no—
284#10625334—81no—
285#10625334—81no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—82no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—81no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383D188—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437#3545—471no—
438#3219—471no—
439#3213—471no—
440#3171D4711yescharacteristic, complemented
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661—471no—
444#1659—471no—
445#1657—471no—
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—161no—
455C2×C47#301811yescharacteristic
456C2×C47#301911yescharacteristic
457C2×C47#302111yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—81no—
461#563—471no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464H(3,𝔽4)—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#536—941no—
476#534—941no—
477#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#529—471no—
479#529C2×D4711yescharacteristic
480C2×#124—471no—
481#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#497—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#491—471no—
488#490—471no—
489#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#469—21no—
494#468—21no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#463—941no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—941no—
502#447—941no—
503C4×SD16—21no—
504C4×D8—21no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C2×Q16—941no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
540#127C22×D4711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121C22⋊D4711yescharacteristic
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—471no—
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—3761no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697Q16—3761no—
698SD16—42no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703D8—42no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C42—21no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—3761no—
781C23—3761no—
782C23—1882no—
783C23#1309399211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4#1309399211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22—7522no—
866C22C2×#1309399211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—3761no—
886C2—3761no—
887C2—3761no—
888C2#2025273611yescharacteristic
889C2#2025274311yescharacteristic
890C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3171C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3171D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257740C2semidirect
2. #20254425C2semidirect
3. #20254371C2semidirect
4. #20242720C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242703C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20241993C2semidirect
14. #20241985C2semidirect
15. C47×#3171C2semidirect
34. #15689515C22semidirect
36. #15689510C22semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. #15689180C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
56. #15688863C22semidirect
57. #15688863C22semidirect
60. #15688862C22semidirect
61. #15688862C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
67. C47×#496C22semidirect
68. C47×#490C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C4×M16×C47C22semidirect
440. #3171D47semidirect
477. #532C2×D47semidirect
481. #501C2×D47semidirect
486. #496C2×D47semidirect
489. #490C2×D47semidirect
492. #489C2×D47semidirect
507. C4×M16C2×D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202544252
#202543712
#202427202
#202427102
#202427032
#202426932
#202426852
#202426802
#202426792
#202426762
#202420192
#202419932
#202419852
C47×#31712
#1906847