Finite Group Databasebeta

← #26198218

Subgroups — #26198218

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689835—21no—
21#15689803—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689737—21no—
27#15689737—21no—
28#15689707—21no—
29#15689707—21no—
30#15689697—21no—
31#15689682—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689515C2211yescharacteristic, complemented
36#15689510C2211yescharacteristic, complemented
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689487C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689374—21no—
43#15689367—21no—
44#15689342—21no—
45#15689335—21no—
46#15689285—21no—
47#15689268—21no—
48C4×#10625335—21no—
49C4×#10625334—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
52#15688864C2211yescharacteristic, complemented
53#15688864C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688863C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic, complemented
61#15688862C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic
66C47×#496C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#489C2211yescharacteristic
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#463—21no—
71C47×#463—21no—
72C47×#448—21no—
73C47×#447—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625329—21no—
84#13094022—21no—
85#13094022—21no—
86#13094018—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016C2311yescharacteristic
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012C2311yescharacteristic
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×Dic94D411yescharacteristic
141C4×Dic94D411yescharacteristic
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C22×Q8×C47D411yescharacteristic
177C22×D4×C47D411yescharacteristic
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
183#127×C47C2311yescharacteristic
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#124×C47D411yescharacteristic
188#124×C47D411yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240#10625350—82no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—81no—
252SD16×C47—81no—
253D8×C47—81no—
254D8×C47—81no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—41no—
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—81no—
282#10625336—81no—
283#10625335—42no—
284#10625335—81no—
285#10625334—42no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321#10625329—42no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—81no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—82no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—82no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—162no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437#3545—471no—
438#3219—471no—
439#3213D4711yescharacteristic, complemented
440#3171—471no—
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661—471no—
444#1659—471no—
445#1657—471no—
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—161no—
456C2×C47#301811yescharacteristic
457C2×C47#301911yescharacteristic
458C2×C47#302111yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—81no—
461#563—471no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464H(3,𝔽4)—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#536—941no—
476#534—941no—
477#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#529—471no—
479#529—471no—
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic
481#501—471no—
482#497—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#491—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#489—471no—
491#489C2×D4711yescharacteristic
492#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#469—941no—
494#468—941no—
495#464—941no—
496#463—21no—
497#463—21no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—21no—
502#447—21no—
503C4×SD16—941no—
504C4×D8—941no—
505#432—471no—
506#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C4×M16—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
524C22×D4—941no—
525C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
526C2×Q16—941no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
540#127C22×D4711yescharacteristic
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22⋊D4711yescharacteristic
561#124C22⋊D4711yescharacteristic
562#124C22×D4711yescharacteristic
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627#107—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—471no—
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8—941no—
652C24—21no—
653C24—941no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697Q16—3761no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—1882no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—3761no—
706D8—1882no—
707M16—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—3761no—
781C23—3761no—
782C23—3761no—
783C23#1309399211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4#1309399211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22C2×#1309399211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—3761no—
887C2—3761no—
888C2#2025273411yescharacteristic
889C2#2025274411yescharacteristic
890C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3213C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3213D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257745C2semidirect
2. #20254425C2semidirect
3. #20253977C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242684C2semidirect
9. #20242679C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242020C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241986C2semidirect
15. C47×#3213C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
35. #15689515C22semidirect
36. #15689510C22semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
40. #15689487C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C4×#10625329C22semidirect
52. #15688864C22semidirect
53. #15688864C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
58. #15688863C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
60. #15688862C22semidirect
61. #15688862C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
67. C47×#496C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
439. #3213D47semidirect
477. #532C2×D47semidirect
486. #496C2×D47semidirect
492. #489C2×D47semidirect
506. #432C2×D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577452
#202544252
#202539772
#202427212
#202427102
#202427042
#202426932
#202426842
#202426792
#202426762
#202420202
#202419962
#202419862
C47×#32132
#1906847