Finite Group Databasebeta

← #26198219

Subgroups — #26198219

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689839—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25#15689743—21no—
26#15689743—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689698—21no—
30#15689684—21no—
31#15689671C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic, complemented
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689510C2211yescharacteristic, complemented
39#15689510C2211yescharacteristic, complemented
40#15689493C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689375—21no—
45#15689368—21no—
46#15689344—21no—
47#15689340—21no—
48#15689337—21no—
49#15689336—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689260—21no—
53#15689255—21no—
54#15689214—21no—
55#15689203—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094012—21no—
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094011—21no—
104#13094011D411yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147#13093989D411yescharacteristic
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic
155#13093986D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093982—21no—
162#13093981—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625354—82no—
221Q8×D47—81no—
222#10625352—81no—
223#10625352—81no—
224D4×D47—81no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—82no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—81no—
252D8×C47—81no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278#10625335—42no—
279#10625335—81no—
280#10625335—81no—
281#10625334—42no—
282#10625334—81no—
283#10625334—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—81no—
324#10625325—81no—
325#10625324—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—81no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—82no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—42no—
372D188—42no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3545—471no—
438#3219—471no—
439#3213—471no—
440#3171—471no—
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661—471no—
444#1659—471no—
445#1657D4711yescharacteristic, complemented
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—161no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—41no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—81no—
461#563C2×D4711yescharacteristic
462#562—471no—
463#562—471no—
464H(3,𝔽4)—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#536—941no—
476#534—941no—
477#532—471no—
478#529—471no—
479#529—471no—
480C2×#124—471no—
481#501—471no—
482#497—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#496C2×D4711yescharacteristic
487#491—471no—
488#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489—471no—
493#469—941no—
494#468—941no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#463—941no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—941no—
502#447—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×D8—941no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507C4×M16—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329C2×D4711yescharacteristic
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C2×Q16—941no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—941no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—941no—
540#127C22×D4711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125C22×D4711yescharacteristic
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—471no—
587#121—471no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627#107—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8—941no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654#41—3761no—
655#41—3761no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—3761no—
664C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1881no—
697Q16—3761no—
698SD16—81no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—1882no—
703D8—81no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—1882no—
707M16—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—3761no—
781C23—3761no—
782C23—3761no—
783C23—1882no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3761no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3762no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—942no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22—7522no—
866C22#120×D4711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2—3761no—
887C2—1881no—
888C2#2025273511yescharacteristic
889C2#2025274211yescharacteristic
890C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257746C2semidirect
2. #20254426C2semidirect
3. #20254370C2semidirect
4. #20253982C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
31. #15689671C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689517C22semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689510C22semidirect
39. #15689510C22semidirect
40. #15689493C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
445. #1657D47semidirect
488. #490C2×D47semidirect
489. #490C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
511. #330C2×D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577462
#202544262
#202543702
#202539822
#202427222
#202427122
#202427072
#202426962
#202426802
#202426762
#202420182
#202419942
#202419842
C47×#16572
#1906847