Finite Group Databasebeta

← #26198222

Subgroups — #26198222

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689673C2211yescharacteristic, complemented
17#15689533C2211yescharacteristic, complemented
18#15689518C2211yescharacteristic, complemented
19#15689513C2211yescharacteristic
20#15689513C2211yescharacteristic, complemented
21#15689513C2211yescharacteristic, complemented
22#15689513C2211yescharacteristic, complemented
23#15689493C2211yescharacteristic, complemented
24#15689489C2211yescharacteristic, complemented
25#15689489C2211yescharacteristic, complemented
26#15689482C2211yescharacteristic
27#15689482C2211yescharacteristic, complemented
28#15689482C2211yescharacteristic, complemented
29#15689374—21no—
30#15689371—21no—
31#15689345—21no—
32#15689338—21no—
33#15689335—21no—
34#15689335—21no—
35#15689283—21no—
36#15689266—21no—
37#15689262—21no—
38#15689257—21no—
39C4×#10625336—21no—
40C4×#10625334—21no—
41#15689180C2211yescharacteristic, complemented
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
44#15688865C2211yescharacteristic, complemented
45#15688865C2211yescharacteristic, complemented
46#15688865C2211yescharacteristic, complemented
47#15688865C2211yescharacteristic, complemented
48#15688863C2211yescharacteristic
49#15688863C2211yescharacteristic
50#15688863C2211yescharacteristic, complemented
51#15688863C2211yescharacteristic, complemented
52#15688863C2211yescharacteristic, complemented
53#15688863C2211yescharacteristic, complemented
54#15688863C2211yescharacteristic, complemented
55#15688863C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#563C2211yescharacteristic
57C47×#562C2211yescharacteristic
58C47×#562C2211yescharacteristic
59C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C47×#555—21no—
61C47×#551—21no—
62C47×#551—21no—
63C47×#551—21no—
64C47×#546—21no—
65C47×#546—21no—
66C47×#542—21no—
67C47×#542—21no—
68C47×#538—21no—
69C47×#538—21no—
70C47×#536—21no—
71C47×#534—21no—
72C47×#529C2211yescharacteristic
73C47×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094012—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92C4×D188—21no—
93C4×D188—21no—
94#13093957—21no—
95#13093955—21no—
96C4⋊(C47⋊C8)—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109#13093944—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093935C2311yescharacteristic
113#13093935C2311yescharacteristic
114#13093935C2311yescharacteristic
115#13093935C2311yescharacteristic
116#13093935C2311yescharacteristic
117#13093935C2311yescharacteristic
118C4×C47⋊C8—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C22×Q8×C47D411yescharacteristic
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C47—21no—
124C4⋊Q8×C47—21no—
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#125×C47C2311yescharacteristic
132#125×C47C2311yescharacteristic
133#124×C47—21no—
134#124×C47—21no—
135#124×C47—21no—
136#124×C47—21no—
137#124×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47D411yescharacteristic
142#124×C47D411yescharacteristic
143#124×C47C2311yescharacteristic
144#124×C47C2311yescharacteristic
145#124×C47C2311yescharacteristic
146#124×C47C2311yescharacteristic
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#123×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47D411yescharacteristic
178#121×C47D411yescharacteristic
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#120×C47—21no—
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185C4×Q8×C47D411yescharacteristic
186C4×Q8×C47D411yescharacteristic
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195#117×C47—21no—
196#117×C47—21no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208#41×C47—82no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47—82no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—41no—
244#10625350—81no—
245#10625350—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47C2×D411yescharacteristic
302C42×C47C2×D411yescharacteristic
303C42×C47C2×D411yescharacteristic
304C42×C47C2411yescharacteristic
305#10625337—81no—
306#10625336—42no—
307#10625336—81no—
308#10625336—81no—
309#10625336—81no—
310#10625335—81no—
311#10625334—42no—
312#10625334—81no—
313#10625334—81no—
314#10625334—81no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C22×D47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—81no—
343Q8×C47—81no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—82no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—162no—
417C22×C47—162no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436Dic47—81no—
437#3545D4711yescharacteristic, complemented
438#3219—471no—
439#3213—471no—
440#3171—471no—
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661—471no—
444#1659—471no—
445#1657—471no—
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#301811yescharacteristic
458C2×C47#301911yescharacteristic
459C2×C47#302111yescharacteristic
460D47—161no—
461#563C2×D4711yescharacteristic
462#562C2×D4711yescharacteristic
463#562C2×D4711yescharacteristic
464H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
465#555—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#542—21no—
473#538—21no—
474#538—21no—
475#536—21no—
476#534—21no—
477#532—471no—
478#529C2×D4711yescharacteristic
479#529C2×D4711yescharacteristic
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic
481#501—471no—
482#497—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#496—471no—
487#491—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489—471no—
493#469—941no—
494#468—941no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#463—941no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—941no—
502#447—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×D8—941no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507C4×M16—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
526C2×Q16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—941no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—471no—
540#127—471no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D4711yescharacteristic
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—941no—
558#124C22⋊D4711yescharacteristic
559#124C22⋊D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#124C22×D4711yescharacteristic
562#124C22×D4711yescharacteristic
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121C22⋊D4711yescharacteristic
597#121C22⋊D4711yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627#107—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—471no—
649#97—471no—
650#97—471no—
651C4×C8—941no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697Q16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—1882no—
703D8—3761no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—1882no—
707M16—1882no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—1881no—
783C23#1309399311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3762no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4#1309399311yescharacteristic
835C2×C4#1309399311yescharacteristic
836C2×C4#1309399311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22C2×#1309399311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3761no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—7521no—
888C2#2025273711yescharacteristic
889C2#2025274511yescharacteristic
890C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3545C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3545D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254421C2semidirect
2. #20254375C2semidirect
3. #20253984C2semidirect
4. #20242722C2semidirect
5. #20242711C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242694C2semidirect
8. #20242686C2semidirect
9. #20242681C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242677C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20241995C2semidirect
14. #20241986C2semidirect
15. C47×#3545C2semidirect
16. #15689673C22semidirect
17. #15689533C22semidirect
18. #15689518C22semidirect
20. #15689513C22semidirect
21. #15689513C22semidirect
22. #15689513C22semidirect
23. #15689493C22semidirect
24. #15689489C22semidirect
25. #15689489C22semidirect
27. #15689482C22semidirect
28. #15689482C22semidirect
41. #15689180C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. C4×#10625329C22semidirect
44. #15688865C22semidirect
45. #15688865C22semidirect
46. #15688865C22semidirect
47. #15688865C22semidirect
50. #15688863C22semidirect
51. #15688863C22semidirect
52. #15688863C22semidirect
53. #15688863C22semidirect
54. #15688863C22semidirect
55. #15688863C22semidirect
437. #3545D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202544212
#202543752
#202539842
#202427222
#202427112
#202427052
#202426942
#202426862
#202426812
#202426772
#202420192
#202419952
#202419862
C47×#35452
#1906847