Finite Group Databasebeta

← #26198228

Subgroups — #26198228

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689836—21no—
21#15689802—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689768—21no—
25#15689762—21no—
26#15689745—21no—
27#15689739—21no—
28#15689712—21no—
29#15689706—21no—
30#15689695—21no—
31#15689684—21no—
32#15689673C2211yescharacteristic, complemented
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689518C2211yescharacteristic, complemented
37#15689513C2211yescharacteristic, complemented
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic, complemented
40#15689512C2211yescharacteristic, complemented
41#15689493C2211yescharacteristic, complemented
42#15689489C2211yescharacteristic, complemented
43#15689488C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689376—21no—
48#15689369—21no—
49#15689345—21no—
50#15689339—21no—
51#15689339—21no—
52#15689338—21no—
53#15689283—21no—
54#15689266—21no—
55#15689264—21no—
56#15689259—21no—
57C4×#10625325—21no—
58C4×D376—21no—
59#15689180C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094018—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094013—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012D411yescharacteristic
106#13094012D411yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151C4×Dic94D411yescharacteristic
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188D411yescharacteristic
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093956—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625352—82no—
224D4×D47—82no—
225#10625350—81no—
226#10625350—81no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—81no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—81no—
276#10625336—81no—
277#10625335—81no—
278#10625334—81no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320D376—42no—
321D376—81no—
322D376—81no—
323#10625325—42no—
324#10625325—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—42no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—82no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3545—471no—
438#3219—471no—
439#3213—471no—
440#3171—471no—
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661—471no—
444#1659—471no—
445#1657—471no—
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529D4711yescharacteristic, complemented
451#1527—471no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#563—471no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464H(3,𝔽4)—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#536—941no—
476#534—941no—
477#532—471no—
478#529—471no—
479#529C2×D4711yescharacteristic
480C2×#124—471no—
481#501—471no—
482#497—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#496—471no—
487#491—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489—471no—
493#469—941no—
494#468—941no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#463—941no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—941no—
502#447—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×D8—941no—
505#432—471no—
506#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C2×Q16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540#127—471no—
541#126—21no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8D18811yescharacteristic
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121D18811yescharacteristic
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8D18811yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4D18811yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627#107—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654#41—3761no—
655#41—3761no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—3761no—
664C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4C2×D18811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4C2×D18811yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697Q16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—1882no—
703D8—3761no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—1882no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42C2×D18811yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—3761no—
781C23—1882no—
782C23—1881no—
783C23#1309399411yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3761no—
786Q8—3761no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3762no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4#1309399411yescharacteristic
835C2×C4#1309399411yescharacteristic
836C2×C4#1309399411yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C22×D18811yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22—7522no—
866C22C2×#1309399411yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2—3761no—
887C2—7521no—
888C2#2025273911yescharacteristic
889C2#2025274711yescharacteristic
890C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1529C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1529D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257740C2semidirect
2. #20254421C2semidirect
3. #20254377C2semidirect
4. #20253983C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242695C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20242020C2semidirect
14. #20241985C2semidirect
15. C47×#1529C2semidirect
32. #15689673C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689518C22semidirect
37. #15689513C22semidirect
39. #15689512C22semidirect
40. #15689512C22semidirect
41. #15689493C22semidirect
42. #15689489C22semidirect
43. #15689488C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
59. #15689180C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
450. #1529D47semidirect
506. #432C2×D47semidirect
507. C4×M16C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
511. #330C2×D47semidirect
518. #329C2×D47semidirect
519. #329C2×D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202544212
#202543772
#202539832
#202427232
#202427122
#202427062
#202426952
#202426882
#202426832
#202426822
#202426782
#202420202
#202419852
C47×#15292
#1906847