Finite Group Databasebeta

← #26198229

Subgroups — #26198229

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689796—21no—
23#15689770—21no—
24#15689765—21no—
25#15689746—21no—
26#15689741—21no—
27#15689710—21no—
28#15689709—21no—
29#15689696—21no—
30#15689681—21no—
31#15689674C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic, complemented
36#15689513C2211yescharacteristic, complemented
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic, complemented
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689488C2211yescharacteristic, complemented
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689377—21no—
45#15689370—21no—
46#15689347—21no—
47#15689341—21no—
48#15689340—21no—
49#15689337—21no—
50#15689284—21no—
51#15689267—21no—
52#15689263—21no—
53#15689258—21no—
54#15689210—21no—
55#15689205—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011—21no—
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004D411yescharacteristic
125#13094003—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093998—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147#13093989D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625354—81no—
226#10625354—81no—
227Q8×D47—81no—
228D4×D47—81no—
229D4×D47—82no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—81no—
252SD16×C47—81no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625336—81no—
278#10625336—81no—
279#10625334—81no—
280#10625334—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321D376—42no—
322D376—81no—
323#10625325—42no—
324#10625325—81no—
325#10625324—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—42no—
380D188—81no—
381D188—82no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19068—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437#3545—471no—
438#3219—471no—
439#3213—471no—
440#3171—471no—
441#1664—471no—
442#1662—471no—
443#1661D4711yescharacteristic, complemented
444#1659—471no—
445#1657—471no—
446#1656—471no—
447#1656—471no—
448#1655—471no—
449#1535—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—41no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#563—471no—
462#562—471no—
463#562C2×D4711yescharacteristic
464H(3,𝔽4)—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#536—941no—
476#534—941no—
477#532—471no—
478#529—471no—
479#529—471no—
480C2×#124—471no—
481#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#496—471no—
487#491—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#469—941no—
494#468—941no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#463—941no—
498#463—941no—
499#452—941no—
500#449—941no—
501#448—941no—
502#447—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×D8—941no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507C4×M16—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C47#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×M16—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
540#127—471no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124C22×D4711yescharacteristic
563#124C22×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8—941no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654#41—3762no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—3761no—
663C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—3762no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1881no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—1882no—
703D8—3761no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—1882no—
707M16—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—3761no—
781C23—3761no—
782C23—1882no—
783C23—1881no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3761no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3761no—
797D4—3762no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22—7522no—
866C22#120×D4711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2—1881no—
887C2—7521no—
888C2#2025274011yescharacteristic
889C2#2025274611yescharacteristic
890C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19068
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257738C2semidirect
2. #20254422C2semidirect
3. #20254376C2semidirect
4. #20253985C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242692C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242678C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20241992C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
31. #15689674C22semidirect
35. #15689513C22semidirect
36. #15689513C22semidirect
38. #15689512C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689488C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
443. #1661D47semidirect
481. #501C2×D47semidirect
482. #497C2×D47semidirect
492. #489C2×D47semidirect
511. #330C2×D47semidirect
518. #329C2×D47semidirect
519. #329C2×D47semidirect
520. C47#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202544222
#202543762
#202539852
#202427202
#202427102
#202426922
#202426882
#202426822
#202426812
#202426782
#202420182
#202419922
#202419842
C47×#16612
#1906847