Finite Group Databasebeta

← #26198230

Subgroups — #26198230

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257743C211yesmaximal, characteristic
2#20254623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689835—21no—
20#15689804—21no—
21#15689803—21no—
22#15689803—21no—
23#15689760—21no—
24#15689760—21no—
25#15689742—21no—
26#15689742—21no—
27#15689708—21no—
28#15689708—21no—
29#15689693—21no—
30#15689683—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689517C2211yescharacteristic, complemented
40#15689491C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689462—21no—
45#15689445—21no—
46#15689432—21no—
47#15689425—21no—
48#15689378—21no—
49#15689366—21no—
50#15689348—21no—
51#15689344—21no—
52#15689280—21no—
53#15689275—21no—
54Q16×Dic47—21no—
55SD16×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094024—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094013D411yescharacteristic
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094011—21no—
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093993—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143Q8×Dic47D411yescharacteristic
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231Q8×D47—81no—
232#10625352—82no—
233D4×D47—81no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—42no—
246SD16×C47—42no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—81no—
275#10625335—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—41no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370D188—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—162no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659D4711yescharacteristic, complemented
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#301911yescharacteristic
443C2×C47#302211yescharacteristic
444D47—41no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533—471no—
463#529—471no—
464#529—471no—
465C2×#124—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489C2×D4711yescharacteristic
477#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—941no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124C22×D4711yescharacteristic
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—21no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—3761no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3762no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676Q16—42no—
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679SD16—42no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—1881no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—471no—
758C23—941no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—1882no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3761no—
768Q8—3761no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—7522no—
836C22#120×D4711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—3761no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3761no—
857C2—1881no—
858C2#2025273311yescharacteristic
859C2#2025274611yescharacteristic
860C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257743C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254623C2semidirect
3. #20254392C2semidirect
4. #20253991C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242702C2semidirect
10. #20242700C2semidirect
11. #20242694C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20241992C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
39. #15689517C22semidirect
40. #15689491C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
42. #15689482C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
64. #15688863C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
434. #1659D47semidirect
471. #497C2×D47semidirect
477. #489C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. #329C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577432
#202546232
#202543922
#202539912
#202427212
#202427102
#202427082
#202427022
#202427002
#202426942
#202420162
#202419922
#202419842
C47×#16592
#1906947