Finite Group Databasebeta

← #26198232

Subgroups — #26198232

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic
2#20254629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689796—21no—
23#15689770—21no—
24#15689765—21no—
25#15689746—21no—
26#15689741—21no—
27#15689710—21no—
28#15689709—21no—
29#15689696—21no—
30#15689681—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518C2211yescharacteristic, complemented
38#15689517C2211yescharacteristic
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689466—21no—
45#15689449—21no—
46#15689433—21no—
47#15689426—21no—
48#15689378—21no—
49#15689366—21no—
50#15689348—21no—
51#15689344—21no—
52#15689280—21no—
53#15689275—21no—
54Q16×Dic47—21no—
55SD16×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013D411yescharacteristic
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094011D411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143#13093989—21no—
144#13093989D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225Q8×D47—81no—
226D4×D47—81no—
227D4×D47—82no—
228#10625350—82no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—42no—
246SD16×C47—42no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625337—81no—
272#10625335—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—42no—
368D188—81no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—162no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661D4711yescharacteristic, complemented
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562C2×D4711yescharacteristic
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533—471no—
463#529—471no—
464#529—471no—
465C2×#124—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—941no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—941no—
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—471no—
571#121—471no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—21no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—21no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—21no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—3761no—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—3762no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676Q16—42no—
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679SD16—42no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1881no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—1881no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—1882no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3761no—
767Q8—3761no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—7522no—
835C22—7522no—
836C22#120×D4711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—3761no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—1881no—
858C2#2025273311yescharacteristic
859C2#2025274611yescharacteristic
860C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257738C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254629C2semidirect
3. #20254392C2semidirect
4. #20253991C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242701C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689518C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
431. #1661D47semidirect
468. #501C2×D47semidirect
471. #497C2×D47semidirect
477. #489C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. #329C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202546292
#202543922
#202539912
#202427202
#202427102
#202427062
#202427052
#202427012
#202426962
#202426922
#202420162
#202419942
#202419842
C47×#16612
#1906947