Finite Group Databasebeta

← #26198233

Subgroups — #26198233

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257745C211yesmaximal, characteristic
2#20254628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689835—21no—
21#15689803—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689737—21no—
27#15689737—21no—
28#15689707—21no—
29#15689707—21no—
30#15689697—21no—
31#15689682—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689464—21no—
43#15689447—21no—
44#15689427—21no—
45#15689420—21no—
46#15689379—21no—
47#15689371—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625336—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
52#15688864C2211yescharacteristic, complemented
53#15688864C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688863C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic, complemented
61#15688862C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic
66C47×#497C2211yescharacteristic
67C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#489C2211yescharacteristic
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#464—21no—
71C47×#464—21no—
72C47×#451—21no—
73C47×#450—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625329—21no—
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094018—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016C2311yescharacteristic
89#13094016C2311yescharacteristic
90#13094013—21no—
91#13094013—21no—
92#13094012C2311yescharacteristic
93#13094012C2311yescharacteristic
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003D411yescharacteristic
111#13094003D411yescharacteristic
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94D411yescharacteristic
138C4×D188D411yescharacteristic
139C4×D188D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154#13093957—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C22×Q8×C47D411yescharacteristic
176C22×D4×C47D411yescharacteristic
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
183#125×C47—21no—
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47D411yescharacteristic
187#124×C47D411yescharacteristic
188#124×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C4×Q8×C47—21no—
193C4×Q8×C47—21no—
194#117×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234#10625350—82no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—81no—
246Q16×C47—81no—
247SD16×C47—81no—
248SD16×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—41no—
256C4⋊C4×C47—41no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—41no—
266C42×C47—41no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—42no—
280#10625336—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—42no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47#12011yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—81no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—81no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—162no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215D4711yescharacteristic, complemented
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#301911yescharacteristic
443C2×C47#302211yescharacteristic
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#529—471no—
464#529—471no—
465C2×#124C2×D4711yescharacteristic
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#497—471no—
470#497C2×D4711yescharacteristic
471#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489C2×D4711yescharacteristic
477#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—21no—
485#464—21no—
486#451—21no—
487#450—21no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
508C22×D4—941no—
509C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—21no—
528#125—471no—
529#125—471no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124C22⋊D4711yescharacteristic
541#124C22⋊D4711yescharacteristic
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—21no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#107—941no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—21no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—1882no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C42—41no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23#1309399211yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—3761no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4#1309399211yescharacteristic
808C2×C4#1309399211yescharacteristic
809C2×C4#1309399211yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—7522no—
836C22C2×#1309399211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3761no—
857C2—3761no—
858C2#2025273411yescharacteristic
859C2#2025274411yescharacteristic
860C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3215C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257745C2
hypercenter#3215D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254628C2semidirect
3. #20253988C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242702C2semidirect
8. #20242702C2semidirect
9. #20242697C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242020C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241986C2semidirect
15. C47×#3215C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
35. #15689529C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C4×#10625329C22semidirect
52. #15688864C22semidirect
53. #15688864C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
58. #15688863C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
60. #15688862C22semidirect
61. #15688862C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#533C22semidirect
67. C47×#497C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
425. #3215D47semidirect
462. #533C2×D47semidirect
471. #497C2×D47semidirect
477. #489C2×D47semidirect
491. #432C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577452
#202546282
#202539882
#202427212
#202427102
#202427042
#202427022
#202426972
#202426932
#202426922
#202420202
#202419962
#202419862
C47×#32152
#1906947