Finite Group Databasebeta

← #26198235

Subgroups — #26198235

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic
2#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689836—21no—
21#15689802—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689768—21no—
25#15689762—21no—
26#15689745—21no—
27#15689739—21no—
28#15689712—21no—
29#15689706—21no—
30#15689695—21no—
31#15689684—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689515C2211yescharacteristic
36#15689515C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689379—21no—
43#15689371—21no—
44#15689345—21no—
45#15689345—21no—
46#15689278—21no—
47#15689273—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625336—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic, complemented
57#15688863C2211yescharacteristic, complemented
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic, complemented
61#15688862C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#485—21no—
71C47×#482—21no—
72C47×#479—21no—
73C47×#478—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094013—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012D411yescharacteristic
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998D411yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94D411yescharacteristic
143C4×D188—21no—
144C4×D188D411yescharacteristic
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
177#126×C47—21no—
178#125×C47—21no—
179#125×C47C2311yescharacteristic
180#124×C47C2311yescharacteristic
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
185#121×C47D411yescharacteristic
186C4×Q8×C47—21no—
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×Q8×C47D411yescharacteristic
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191#117×C47—21no—
192#117×C47—21no—
193C2×C42×C47C2311yescharacteristic
194#107×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#106×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224#10625352—82no—
225D4×D47—82no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—81no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—41no—
256C4⋊C4×C47—41no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—41no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—42no—
275#10625337—81no—
276#10625337—81no—
277#10625336—42no—
278#10625336—81no—
279#10625336—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—42no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47#12011yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—42no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—81no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—162no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423#3545—471no—
424#3240D4711yescharacteristic, complemented
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—81no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#529—471no—
464#529C2×D4711yescharacteristic
465C2×#124—471no—
466#501—471no—
467#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497—471no—
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#485—21no—
479#482—21no—
480#479—21no—
481#478—21no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—21no—
528#125—471no—
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
568#121—471no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121C22⋊D4711yescharacteristic
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—941no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3762no—
664C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676Q16—3761no—
677Q16—3761no—
678Q16—1882no—
679SD16—3761no—
680SD16—3761no—
681SD16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—1882no—
761C23#1309399211yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3761no—
768Q8—3761no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4#1309399211yescharacteristic
808C2×C4#1309399211yescharacteristic
809C2×C4#1309399211yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—7522no—
835C22—7522no—
836C22C2×#1309399211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—3761no—
858C2#2025273411yescharacteristic
859C2#2025274311yescharacteristic
860C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3240C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257740C2
hypercenter#3240D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254387C2semidirect
3. #20253988C2semidirect
4. #20242720C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242703C2semidirect
8. #20242703C2semidirect
9. #20242698C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242017C2semidirect
13. #20241995C2semidirect
14. #20241987C2semidirect
15. C47×#3240C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
36. #15689515C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C4×#10625329C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
56. #15688863C22semidirect
57. #15688863C22semidirect
60. #15688862C22semidirect
61. #15688862C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#533C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
67. C47×#501C22semidirect
68. C47×#489C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
424. #3240D47semidirect
462. #533C2×D47semidirect
467. #501C2×D47semidirect
468. #501C2×D47semidirect
476. #489C2×D47semidirect
477. #489C2×D47semidirect
491. #432C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202543872
#202539882
#202427202
#202427102
#202427042
#202427032
#202426982
#202426932
#202420172
#202419952
#202419872
C47×#32402
#1906947