Finite Group Databasebeta

← #26198239

Subgroups — #26198239

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic
2#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689836—21no—
21#15689802—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689768—21no—
25#15689762—21no—
26#15689745—21no—
27#15689739—21no—
28#15689712—21no—
29#15689706—21no—
30#15689695—21no—
31#15689684—21no—
32#15689680C2211yescharacteristic, complemented
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689493C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic, complemented
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689482C2211yescharacteristic, complemented
47#15689465—21no—
48#15689448—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689379—21no—
52#15689367—21no—
53#15689346—21no—
54#15689346—21no—
55#15689281—21no—
56#15689276—21no—
57C4×#10625337—21no—
58C4×#10625335—21no—
59C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094018—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012D411yescharacteristic
102#13094012D411yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94D411yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151C4×D188D411yescharacteristic
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093982—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222#10625352—82no—
223D4×D47—82no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—81no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—41no—
269#10625337—42no—
270#10625335—42no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—41no—
313#10625329—42no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316Dic188—81no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625325—81no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47#12011yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—42no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—81no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—81no—
367D188—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—162no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535D4711yescharacteristic, complemented
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—81no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533—471no—
463#529—471no—
464#529C2×D4711yescharacteristic
465C2×#124—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497—471no—
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#126—21no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—941no—
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8D18811yescharacteristic
568#121—471no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121D18811yescharacteristic
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8D18811yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4D18811yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#107—941no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97C22×D4711yescharacteristic
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3762no—
664C2×D4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4C2×D18811yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676Q16—3761no—
677Q16—3761no—
678Q16—1882no—
679SD16—3761no—
680SD16—3761no—
681SD16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1881no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—1881no—
747C42C2×D18811yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—1882no—
761C23#1309399411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4#1309399411yescharacteristic
808C2×C4#1309399411yescharacteristic
809C2×C4#1309399411yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×D18811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—1881no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—7522no—
835C22—7522no—
836C22C2×#1309399411yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—3761no—
847C4—3761no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—3761no—
858C2#2025274111yescharacteristic
859C2#2025274711yescharacteristic
860C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1535C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257740C2
hypercenter#1535D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254630C2semidirect
3. #20254393C2semidirect
4. #20253995C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242701C2semidirect
11. #20242696C2semidirect
12. #20242695C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241987C2semidirect
15. C47×#1535C2semidirect
32. #15689680C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
38. #15689518C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689493C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
44. #15689483C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689482C22semidirect
59. C4×#10625329C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
435. #1535D47semidirect
490. #432C2×D47semidirect
491. #432C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. #329C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202546302
#202543932
#202539952
#202427232
#202427122
#202427082
#202427072
#202427062
#202427012
#202426962
#202426952
#202419962
#202419872
C47×#15352
#1906947