Finite Group Databasebeta

← #26198241

Subgroups — #26198241

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257745C211yesmaximal, characteristic
2#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689835—21no—
21#15689803—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689737—21no—
27#15689737—21no—
28#15689707—21no—
29#15689707—21no—
30#15689697—21no—
31#15689682—21no—
32#15689680C2211yescharacteristic, complemented
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689518C2211yescharacteristic, complemented
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689492C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic, complemented
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic, complemented
47#15689465—21no—
48#15689448—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689381—21no—
52#15689369—21no—
53#15689342—21no—
54#15689342—21no—
55#15689279—21no—
56#15689274—21no—
57C4×Dic188—21no—
58C4×#10625325—21no—
59#15689180C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#329C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093998D411yescharacteristic
129#13093998D411yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94D411yescharacteristic
147C4×Dic94D411yescharacteristic
148C4×D188D411yescharacteristic
149C4×D188D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093983—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47D411yescharacteristic
188C22×D4×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47D411yescharacteristic
193#124×C47D411yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245M16×C47—42no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—41no—
271#10625337—81no—
272#10625337—81no—
273#10625335—81no—
274#10625335—81no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—41no—
310Dic47⋊C4—41no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—41no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318Dic188—42no—
319#10625325—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47#12011yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—81no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—162no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660—471no—
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C47—41no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#301911yescharacteristic
443C2×C47#302211yescharacteristic
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533—471no—
463#529—471no—
464#529—471no—
465C2×#124C2×D4711yescharacteristic
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497—471no—
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329C2×D4711yescharacteristic
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8D18811yescharacteristic
508C22×D4—941no—
509C22×D4D18811yescharacteristic
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124D18811yescharacteristic
541#124D18811yescharacteristic
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#107—941no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97C22×D4711yescharacteristic
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—21no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
648C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4C2×D18811yescharacteristic
664C2×D4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4C2×D18811yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676Q16—3761no—
677Q16—3761no—
678Q16—1882no—
679SD16—3761no—
680SD16—3761no—
681SD16—1882no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—1881no—
747C42C2×D18811yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23#1309399411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—3761no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4#1309399411yescharacteristic
808C2×C4#1309399411yescharacteristic
809C2×C4#1309399411yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×D18811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—7522no—
836C22C2×#1309399411yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—3761no—
846C4—3761no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3761no—
857C2—3761no—
858C2#2025273911yescharacteristic
859C2#2025274811yescharacteristic
860C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1527C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257745C2
hypercenter#1527D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254630C2semidirect
3. #20254391C2semidirect
4. #20253994C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242706C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242700C2semidirect
11. #20242696C2semidirect
12. #20242695C2semidirect
13. #20242017C2semidirect
14. #20241993C2semidirect
15. C47×#1527C2semidirect
32. #15689680C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
39. #15689518C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689492C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
44. #15689483C22semidirect
46. #15689482C22semidirect
59. #15689180C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
437. #1527D47semidirect
491. #432C2×D47semidirect
492. C4×M16C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. #329C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577452
#202546302
#202543912
#202539942
#202427252
#202427132
#202427082
#202427062
#202427002
#202426962
#202426952
#202420172
#202419932
C47×#15272
#1906947