Finite Group Databasebeta

← #26198242

Subgroups — #26198242

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257746C211yesmaximal, characteristic
2#20254631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689839—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25#15689743—21no—
26#15689743—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689698—21no—
30#15689684—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689493C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689467—21no—
45#15689450—21no—
46#15689429—21no—
47#15689422—21no—
48#15689382—21no—
49#15689370—21no—
50#15689347—21no—
51#15689343—21no—
52#15689277—21no—
53#15689272—21no—
54#15689217—21no—
55#15689210—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#497C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094013—21no—
92#13094013—21no—
93#13094013—21no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094012—21no—
96#13094012C2311yescharacteristic
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144#13093989D411yescharacteristic
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986D411yescharacteristic
150#13093986D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093981—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216#10625354—82no—
217Q8×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—81no—
246SD16×C47—81no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625337—81no—
273#10625336—81no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C23×C47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—81no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—42no—
360D188—42no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19069—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—162no—
406C2×D47—162no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423#3545—471no—
424#3240—471no—
425#3215—471no—
426#3172—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1661—471no—
432#1660D4711yescharacteristic, complemented
433#1659—471no—
434#1659—471no—
435#1535—471no—
436#1529—471no—
437#1527—471no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—41no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446#563C2×D4711yescharacteristic
447#562—471no—
448#562—471no—
449H(3,𝔽4)—471no—
450#555—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454#546—941no—
455#546—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#534—941no—
462#533—471no—
463#529—471no—
464#529—471no—
465C2×#124—471no—
466#501—471no—
467#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#497—471no—
470#497—471no—
471#497C2×D4711yescharacteristic
472#491—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#485—941no—
479#482—941no—
480#479—941no—
481#478—941no—
482#470—941no—
483#468—941no—
484#464—941no—
485#464—941no—
486#451—941no—
487#450—941no—
488C4×Q16—941no—
489C4×SD16—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C4×M16—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329C2×D4711yescharacteristic
505C47#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—941no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—941no—
528#125C22×D4711yescharacteristic
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—941no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676Q16—81no—
677Q16—3761no—
678Q16—1882no—
679SD16—81no—
680SD16—3761no—
681SD16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—1881no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—471no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—1882no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3761no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—41no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—7522no—
835C22—7522no—
836C22#120×D4711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—3761no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C2—81no—
854C2—3761no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—1881no—
858C2#2025274011yescharacteristic
859C2#2025274211yescharacteristic
860C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1660C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257746C2
hypercenter#1660D47
hypocenterC47#19069
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254631C2semidirect
3. #20254386C2semidirect
4. #20253996C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242703C2semidirect
9. #20242703C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1660C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689517C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689493C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#501C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
432. #1660D47semidirect
467. #501C2×D47semidirect
468. #501C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
505. C47#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577462
#202546312
#202543862
#202539962
#202427222
#202427122
#202427072
#202427032
#202426962
#202426922
#202420182
#202419942
#202419842
C47×#16602
#1906947