Finite Group Databasebeta

← #26198248

Subgroups — #26198248

Order 12032.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689828—21no—
21#15689828—21no—
22#15689821—21no—
23#15689821—21no—
24#15689805—21no—
25#15689805—21no—
26#15689732—21no—
27#15689732—21no—
28#15689721—21no—
29#15689721—21no—
30#15689720—21no—
31#15689720—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic
35#15689515C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic
39#15689487C2211yescharacteristic
40#15689487C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689374—21no—
43#15689367—21no—
44#15689342—21no—
45#15689335—21no—
46#15689285—21no—
47#15689268—21no—
48C4×#10625335—21no—
49C4×#10625334—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic
51C4×#10625329C2211yescharacteristic
52#15688865C2211yescharacteristic
53#15688865C2211yescharacteristic
54#15688865C2211yescharacteristic
55#15688865C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C2×#125×C47C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic
67C47×#501C2211yescharacteristic
68C47×#490C2211yescharacteristic
69C47×#490C2211yescharacteristic
70C47×#481—21no—
71C47×#480—21no—
72C47×#478—21no—
73C47×#478—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625329—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003D411yescharacteristic
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093998D411yescharacteristic
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139C4×Dic94D411yescharacteristic
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
177#127×C47C2311yescharacteristic
178#125×C47—21no—
179#125×C47—21no—
180#125×C47D411yescharacteristic
181#125×C47D411yescharacteristic
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#125×C47C2311yescharacteristic
184#124×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47—21no—
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
193C2×C42×C47C2311yescharacteristic
194#107×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#106×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—41no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—81no—
262#10625336—81no—
263#10625335—42no—
264#10625335—81no—
265#10625334—42no—
266#10625334—81no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313#10625329—42no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—82no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—82no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—81no—
358D188—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19070—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406#3553—471no—
407#3234D4711yescharacteristic, complemented
408#3219—471no—
409#3171—471no—
410#1664—471no—
411#1663—471no—
412#1661—471no—
413#1660—471no—
414#1658—471no—
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1656—471no—
418#1535—471no—
419#1529—471no—
420#1528—471no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—161no—
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302111yescharacteristic
426D47—81no—
427D47—81no—
428#564—471no—
429#563—471no—
430#563—471no—
431#562—471no—
432#554—941no—
433#554—941no—
434#553—941no—
435#553—941no—
436#552—941no—
437#552—941no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#539—941no—
441#539—941no—
442#539—941no—
443#539—941no—
444#532C2×D4711yescharacteristic
445#529—471no—
446#529—471no—
447C2×#125C2×D4711yescharacteristic
448#501—471no—
449#501C2×D4711yescharacteristic
450#501C2×D4711yescharacteristic
451#497—471no—
452#496—471no—
453#496—471no—
454#491—471no—
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490C2×D4711yescharacteristic
458#490C2×D4711yescharacteristic
459#489—471no—
460#481—21no—
461#480—21no—
462#478—21no—
463#478—21no—
464#469—941no—
465#468—941no—
466#464—941no—
467#463—941no—
468#452—941no—
469#449—941no—
470C4×SD16—941no—
471C4×D8—941no—
472#432—471no—
473#432C2×D4711yescharacteristic
474C4×M16—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329—471no—
486#329—471no—
487C47#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×M16—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125C22⋊D4711yescharacteristic
525#125C22⋊D4711yescharacteristic
526#125C22×D4711yescharacteristic
527#125C22×D4711yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—471no—
530#124—471no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—471no—
558#121—471no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—941no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—471no—
616#97C22×D4711yescharacteristic
617#97C22×D4711yescharacteristic
618C4×C8—941no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648Q16—3761no—
649SD16—3761no—
650SD16—3761no—
651SD16—1882no—
652D8—3761no—
653D8—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42D4×D4711yescharacteristic
728C42D4×D4711yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C42C23×D4711yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23#1309399211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3761no—
738Q8—3761no—
739Q8—1881no—
740Q8—1881no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—82no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4#1309399211yescharacteristic
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4#1309399211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22C2×#1309399211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C2—41no—
819C2—161no—
820C2—3761no—
821C2—3761no—
822C2#2025273411yescharacteristic
823C2#2025275111yescharacteristic
824C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3234C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3234D47
hypocenterC47#19070
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257844C2semidirect
2. #20254425C2semidirect
3. #20253977C2semidirect
4. #20242720C2semidirect
5. #20242715C2semidirect
6. #20242703C2semidirect
7. #20242698C2semidirect
8. #20242689C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242685C2semidirect
11. #20242680C2semidirect
12. #20242020C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241990C2semidirect
15. C47×#3234C2semidirect
407. #3234D47semidirect
487. C47#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578442
#202544252
#202539772
#202427202
#202427152
#202427032
#202426982
#202426892
#202426852
#202426802
#202420202
#202419962
#202419902
C47×#32342
#1907047