Finite Group Databasebeta

← #26198253

Subgroups — #26198253

Order 12032.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689834—21no—
20#15689831—21no—
21#15689824—21no—
22#15689818—21no—
23#15689815—21no—
24#15689809—21no—
25#15689734—21no—
26#15689730—21no—
27#15689719—21no—
28#15689719—21no—
29#15689717—21no—
30#15689714—21no—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic
36#15689529C2211yescharacteristic
37#15689515C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic
41#15689489C2211yescharacteristic
42#15689488C2211yescharacteristic
43#15689488C2211yescharacteristic
44#15689443—21no—
45#15689438—21no—
46#15689426—21no—
47#15689422—21no—
48#15689375—21no—
49#15689372—21no—
50#15689348—21no—
51#15689341—21no—
52#15689288—21no—
53#15689271—21no—
54#15689208—21no—
55#15689203—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689178C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#491C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625324—21no—
83#13094023—21no—
84#13094021C2311yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015D411yescharacteristic
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140Q8×Dic47—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142C4×Dic94—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625354—81no—
217#10625354—81no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625337—81no—
261#10625336—42no—
262#10625336—81no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315D376—81no—
316#10625325—81no—
317#10625324—42no—
318C23×C47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12011yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—81no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—42no—
356D188—42no—
357D188—82no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—41no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—22no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19070—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406#3553—471no—
407#3234—471no—
408#3219—471no—
409#3171—471no—
410#1664D4711yescharacteristic, complemented
411#1663—471no—
412#1661—471no—
413#1660—471no—
414#1658—471no—
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1656—471no—
418#1535—471no—
419#1529—471no—
420#1528—471no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#302011yescharacteristic
424C2×C47#302111yescharacteristic
425D47—41no—
426D47—81no—
427D47—161no—
428#564—471no—
429#563—471no—
430#563C2×D4711yescharacteristic
431#562—471no—
432#554—941no—
433#554—941no—
434#553—941no—
435#553—941no—
436#552—941no—
437#552—941no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#539—941no—
441#539—941no—
442#539—941no—
443#539—941no—
444#532—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447C2×#125—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501C2×D4711yescharacteristic
451#497—471no—
452#496—471no—
453#496—471no—
454#491C2×D4711yescharacteristic
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490—471no—
458#490—471no—
459#489C2×D4711yescharacteristic
460#481—941no—
461#480—941no—
462#478—941no—
463#478—941no—
464#469—941no—
465#468—941no—
466#464—941no—
467#463—941no—
468#452—941no—
469#449—941no—
470C4×SD16—941no—
471C4×D8—941no—
472#432—471no—
473#432—471no—
474C4×M16—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330C2×D4711yescharacteristic
482#330C2×D4711yescharacteristic
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329—471no—
486#329C2×D4711yescharacteristic
487C47#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×M16—941no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
499#127—471no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125C22×D4711yescharacteristic
527#125C22×D4711yescharacteristic
528#124—471no—
529#124—941no—
530#124C22×D4711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590#107—21no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#106—21no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#102—21no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617#97C22×D4711yescharacteristic
618C4×C8—941no—
619#41—3761no—
620#41—3761no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4—471no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648Q16—3761no—
649SD16—3761no—
650SD16—3761no—
651SD16—1882no—
652D8—3761no—
653D8—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—1881no—
720C22⋊C4—1881no—
721C42—21no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42C23×D4711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—471no—
733C23—941no—
734C23—1881no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—81no—
739Q8—3761no—
740Q8—1881no—
741D4—41no—
742D4—3762no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22#120×D4711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2—1881no—
821C2—7521no—
822C2#2025273811yescharacteristic
823C2#2025275311yescharacteristic
824C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19070
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257839C2semidirect
2. #20254579C2semidirect
3. #20254428C2semidirect
4. #20253986C2semidirect
5. #20242714C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242698C2semidirect
8. #20242691C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242686C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241988C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
410. #1664D47semidirect
487. C47#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578392
#202545792
#202544282
#202539862
#202427142
#202427042
#202426982
#202426912
#202426882
#202426862
#202426822
#202420162
#202419942
#202419882
C47×#16642
#1907047