Finite Group Databasebeta

← #26198267

Subgroups — #26198267

Order 12032.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3553C211yesmaximal, characteristic
16#15689680C2211yescharacteristic
17#15689533C2211yescharacteristic
18#15689533C2211yescharacteristic
19#15689533C2211yescharacteristic
20#15689533C2211yescharacteristic
21#15689533C2211yescharacteristic
22#15689518C2211yescharacteristic
23#15689493C2211yescharacteristic
24#15689493C2211yescharacteristic
25#15689493C2211yescharacteristic
26#15689482C2211yescharacteristic
27#15689482C2211yescharacteristic
28#15689482C2211yescharacteristic
29#15689461—21no—
30#15689458—21no—
31#15689453—21no—
32#15689444—21no—
33#15689430—21no—
34#15689427—21no—
35#15689427—21no—
36#15689423—21no—
37#15689379—21no—
38#15689367—21no—
39C4×#10625337—21no—
40C4×#10625335—21no—
41#15689180C2211yescharacteristic
42#15689180C2211yescharacteristic
43C4×#10625329C2211yescharacteristic
44#15688865C2211yescharacteristic
45#15688865C2211yescharacteristic
46#15688865C2211yescharacteristic
47#15688865C2211yescharacteristic
48#15688865C2211yescharacteristic
49#15688865C2211yescharacteristic
50#15688865C2211yescharacteristic
51#15688865C2211yescharacteristic
52#15688863C2211yescharacteristic
53#15688863C2211yescharacteristic
54#15688863C2211yescharacteristic
55#15688863C2211yescharacteristic
56C47×#564C2211yescharacteristic
57C47×#563C2211yescharacteristic
58C47×#563C2211yescharacteristic
59C47×#562C2211yescharacteristic
60C47×#554—21no—
61C47×#554—21no—
62C47×#553—21no—
63C47×#553—21no—
64C47×#552—21no—
65C47×#552—21no—
66C47×#541—21no—
67C47×#541—21no—
68C47×#539—21no—
69C47×#539—21no—
70C47×#539—21no—
71C47×#539—21no—
72C47×#529C2211yescharacteristic
73C47×#529C2211yescharacteristic
74C2×#125×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625329—21no—
78#13094024C2311yescharacteristic
79#13094024C2311yescharacteristic
80#13094016—21no—
81#13094003—21no—
82#13094003—21no—
83C4×Dic94—21no—
84C4×Dic94—21no—
85#13093983—21no—
86#13093957—21no—
87#13093957—21no—
88#13093957—21no—
89#13093957—21no—
90#13093957—21no—
91#13093955—21no—
92#13093955—21no—
93#13093955—21no—
94#13093955—21no—
95#13093955—21no—
96C4⋊(C47⋊C8)—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093947—21no—
104#13093947—21no—
105#13093947—21no—
106#13093947—21no—
107#13093945—21no—
108#13093945—21no—
109#13093945—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093935C2311yescharacteristic
113#13093935C2311yescharacteristic
114#13093935C2311yescharacteristic
115#13093935C2311yescharacteristic
116#13093935C2311yescharacteristic
117#13093935C2311yescharacteristic
118C4×C47⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121#126×C47—21no—
122#126×C47—21no—
123#126×C47—21no—
124#126×C47—21no—
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#125×C47—21no—
132#125×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47—21no—
136#125×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#125×C47—21no—
139#125×C47—21no—
140#125×C47—21no—
141#125×C47—21no—
142#125×C47—21no—
143#125×C47D411yescharacteristic
144#125×C47D411yescharacteristic
145#125×C47C2311yescharacteristic
146#125×C47C2311yescharacteristic
147#125×C47C2311yescharacteristic
148#125×C47C2311yescharacteristic
149#124×C47C2311yescharacteristic
150#124×C47C2311yescharacteristic
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#123×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159#123×C47—21no—
160#123×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47D411yescharacteristic
180#121×C47D411yescharacteristic
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47D411yescharacteristic
184C4×Q8×C47D411yescharacteristic
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195#117×C47—21no—
196#117×C47—21no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C4⋊C4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47C2×D411yescharacteristic
292C42×C47C2×D411yescharacteristic
293C42×C47C2×D411yescharacteristic
294C42×C47C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic47—41no—
296#10625337—42no—
297#10625335—42no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—42no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47#12011yescharacteristic
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—81no—
318Q8×C47—81no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—81no—
324D4×C47—81no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—42no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#19071—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C4×C47—21no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392#3553D4711yescharacteristic
393#3240—471no—
394#3236—471no—
395#3172—471no—
396#1664—471no—
397#1664—471no—
398#1664—471no—
399#1663—471no—
400#1663—471no—
401#1662—471no—
402#1661—471no—
403#1660—471no—
404#1535—471no—
405#1529—471no—
406#1528—471no—
407C2×C47—41no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47#301811yescharacteristic
411C2×C47#302011yescharacteristic
412C2×C47#302211yescharacteristic
413#564C2×D4711yescharacteristic
414#563C2×D4711yescharacteristic
415#563C2×D4711yescharacteristic
416#562C2×D4711yescharacteristic
417#554—21no—
418#554—21no—
419#553—21no—
420#553—21no—
421#552—21no—
422#552—21no—
423#541—21no—
424#541—21no—
425#539—21no—
426#539—21no—
427#539—21no—
428#539—21no—
429#533—471no—
430#529C2×D4711yescharacteristic
431#529C2×D4711yescharacteristic
432C2×#125C2×D4711yescharacteristic
433#501—471no—
434#501—471no—
435#501—471no—
436#501—471no—
437#501—471no—
438#497—471no—
439#491—471no—
440#491—471no—
441#491—471no—
442#489—471no—
443#489—471no—
444#489—471no—
445#485—941no—
446#484—941no—
447#483—941no—
448#482—941no—
449#479—941no—
450#479—941no—
451#479—941no—
452#478—941no—
453#470—941no—
454#468—941no—
455C4×Q16—941no—
456C4×SD16—941no—
457#432—471no—
458#432—471no—
459C4×M16—471no—
460#330—471no—
461#330—471no—
462#330—471no—
463#330—471no—
464#330—471no—
465#330—471no—
466#330—471no—
467#330—471no—
468#329—471no—
469#329—471no—
470#329—471no—
471#329—471no—
472C47#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×Q16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×M16—941no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—471no—
479C4⋊Q8—471no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—941no—
503#125C22⋊D4711yescharacteristic
504#125C22⋊D4711yescharacteristic
505#125C22×D4711yescharacteristic
506#125C22×D4711yescharacteristic
507#125C22×D4711yescharacteristic
508#125C22×D4711yescharacteristic
509#124C22×D4711yescharacteristic
510#124C22×D4711yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
536C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C22⋊D4711yescharacteristic
542#121C22⋊D4711yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—941no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571#107—941no—
572#107—941no—
573#107—941no—
574#107—941no—
575#107—941no—
576#106—941no—
577#106—941no—
578#106—941no—
579#106—941no—
580#106—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8—941no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597#97—471no—
598#97—471no—
599#97—471no—
600#97—471no—
601#97—471no—
602#97—471no—
603C4×C8—941no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627Q16—1882no—
628SD16—1882no—
629M16—1882no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1881no—
706C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C42C23×D4711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1309399311yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—1881no—
718Q8—1881no—
719Q8—1882no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399311yescharacteristic
750C2×C4#1309399311yescharacteristic
751C2×C4#1309399311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1309399311yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—3761no—
788C4—3761no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#2025273711yescharacteristic
793C2#2025275211yescharacteristic
794C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3553C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3553D47
hypocenterC47#19071
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254624C2semidirect
2. #20254594C2semidirect
3. #20253995C2semidirect
4. #20242722C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242716C2semidirect
8. #20242716C2semidirect
9. #20242711C2semidirect
10. #20242705C2semidirect
11. #20242699C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20241995C2semidirect
14. #20241990C2semidirect
472. C47#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202546242
#202545942
#202539952
#202427222
#202427162
#202427112
#202427052
#202426992
#202420192
#202419952
#202419902
C47×#35532
#1907147