Finite Group Databasebeta

← #26198278

Subgroups — #26198278

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094049—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689836—21no—
23#15689802—21no—
24#15689800—21no—
25#15689797—21no—
26#15689768—21no—
27#15689762—21no—
28#15689745—21no—
29#15689739—21no—
30#15689712—21no—
31#15689706—21no—
32#15689695—21no—
33#15689684—21no—
34#15689657C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic
38#15689515C2211yescharacteristic, complemented
39#15689510C2211yescharacteristic
40#15689510C2211yescharacteristic, complemented
41#15689510C2211yescharacteristic, complemented
42#15689505—21no—
43#15689505—21no—
44#15689487C2211yescharacteristic, complemented
45#15689485C2211yescharacteristic, complemented
46#15689357—21no—
47#15689350—21no—
48#15689233—21no—
49#15689223—21no—
50C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic, complemented
57#15688863C2211yescharacteristic, complemented
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic, complemented
61#15688862C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#466—21no—
71C47×#465—21no—
72C47×#442—21no—
73C47×#440—21no—
74C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79#13094054—44no—
80#13094049—44no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012D411yescharacteristic
106#13094012D411yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998D411yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149C4×Dic94D411yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151C4×D188D411yescharacteristic
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093980—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093935—21no—
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175#13093935C2311yescharacteristic
176C4×C47⋊C8—21no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C22×C8×C47—21no—
181C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
182#127×C47C2311yescharacteristic
183#126×C47—21no—
184#125×C47C2311yescharacteristic
185#124×C47—21no—
186#124×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47D411yescharacteristic
192C4×Q8×C47D411yescharacteristic
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47—21no—
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—41no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625352—82no—
233D4×D47—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254D8×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—41no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—42no—
282#10625337—42no—
283#10625336—42no—
284#10625336—42no—
285#10625335—42no—
286#10625335—42no—
287#10625335—42no—
288#10625334—42no—
289#10625334—42no—
290#10625334—42no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326#10625329—24no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—82no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47—82no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—81no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389D188—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#19072—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47#45312yes—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47—162no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443#3545—471no—
444#3180—471no—
445#3180D4711yescharacteristic, complemented
446#3153—471no—
447#1661—471no—
448#1661—471no—
449#1660—471no—
450#1659—471no—
451#1657—471no—
452#1656—471no—
453#1656—471no—
454#1655—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×#329—471no—
458C2×C47—22no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47C2×#45311yescharacteristic
462C2×C47#301811yescharacteristic
463C2×C47#301811yescharacteristic
464D47—81no—
465D47—81no—
466D47—81no—
467C2×#137—941no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469#563—471no—
470#562—471no—
471#562—471no—
472H(3,𝔽4)—471no—
473#555—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#551—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#542—941no—
481#538—941no—
482#538—941no—
483#536—941no—
484#534—941no—
485#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#529—471no—
487#529C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124—471no—
489#501—471no—
490#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#497—471no—
492#497—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#495—941no—
498#495—941no—
499#490—471no—
500#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#489—471no—
502#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#466—21no—
504#466—941no—
505#465—21no—
506#465—941no—
507#442—21no—
508#442—941no—
509#440—21no—
510#440—941no—
511C4×M16—471no—
512C2×#97—471no—
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#330—471no—
515#330—471no—
516#330—471no—
517#330—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526C47#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—21no—
528C2×#41—941no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532#137—1884no—
533AGL(1,ℤ/8)—1884no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—471no—
560#125C22×D4711yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—471no—
563#124—471no—
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—471no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124C22×D4711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22⋊D4711yescharacteristic
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—941no—
641#106—21no—
642#106—941no—
643#103—21no—
644#103—941no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#97—21no—
652#97—471no—
653#97—471no—
654#97—471no—
655#97—471no—
656#97—941no—
657#97C22×D4711yescharacteristic
658#97C22×D4711yescharacteristic
659C4×C8—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—3762no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3762no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705Q16—1882no—
706Q16—1882no—
707SD16—42no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713D8—42no—
714D8—1882no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717M16—944no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—1882no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C42C23×D4711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1882no—
795C23#1309399211yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3761no—
800Q8—3761no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1882no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4#1309399211yescharacteristic
847C2×C4#1309399211yescharacteristic
848C2×C4#1309399211yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—942no—
856C8—942no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—7522no—
876C22—7522no—
877C22#1568928912yes—
878C22C2×#1309399211yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—3761no—
898C2—3761no—
899C2—3761no—
900C2C2×#1568928911yescharacteristic
901C2#2025273411yescharacteristic
902C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3180C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3180D47
hypocenterC47#19072
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257740C2semidirect
2. #20254080C2semidirect
3. #20253856C2semidirect
4. #20242704C2semidirect
5. #20242703C2semidirect
6. #20242698C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20241976C2semidirect
13. #20241974C2semidirect
14. C2×#15688862C2semidirect
15. C47×#3180C2semidirect
36. #15689529C22semidirect
38. #15689515C22semidirect
40. #15689510C22semidirect
41. #15689510C22semidirect
44. #15689487C22semidirect
45. #15689485C22semidirect
50. C4×#10625329C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
56. #15688863C22semidirect
57. #15688863C22semidirect
60. #15688862C22semidirect
61. #15688862C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
67. C47×#496C22semidirect
68. C47×#490C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C2×#97×C47C22semidirect
445. #3180D47semidirect
485. #532C2×D47semidirect
490. #501C2×D47semidirect
496. #496C2×D47semidirect
500. #490C2×D47semidirect
502. #489C2×D47semidirect
513. C2×#97C2×D47semidirect
526. C47#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202540802
#202538562
#202427042
#202427032
#202426982
#202426932
#202426852
#202426802
#202426792
#202426762
#202419762
#202419742
C2×#156888622
C47×#31802
#1907247