Finite Group Databasebeta

← #26198279

Subgroups — #26198279

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094053—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689837—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24#15689796—21no—
25#15689770—21no—
26#15689765—21no—
27#15689746—21no—
28#15689741—21no—
29#15689710—21no—
30#15689709—21no—
31#15689696—21no—
32#15689681—21no—
33#15689671C2211yescharacteristic, complemented
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689518C2211yescharacteristic, complemented
40#15689517C2211yescharacteristic
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic, complemented
43#15689506—21no—
44#15689504—21no—
45#15689487C2211yescharacteristic, complemented
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689358—21no—
49#15689356—21no—
50#15689351—21no—
51#15689349—21no—
52#15689235—21no—
53#15689232—21no—
54#15689224—21no—
55#15689220—21no—
56#15689075C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80#13094053—44no—
81#13094048—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094013—21no—
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094003—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093998—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150Q8×Dic47D411yescharacteristic
151#13093989D411yescharacteristic
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47D411yescharacteristic
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982—21no—
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C42×D47C2311yescharacteristic
173#13093958—21no—
174#13093957—21no—
175#13093956—21no—
176#13093955—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—41no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—82no—
236#10625350—82no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255D8×C47—42no—
256D8×C47—42no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—41no—
280C22⋊Dic47—41no—
281#10625337—42no—
282#10625335—42no—
283#10625335—42no—
284#10625335—42no—
285#10625334—42no—
286#10625334—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—24no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47#12011yescharacteristic
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—42no—
386D188—81no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#19072—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47#45312yes—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443#3545—471no—
444#3180—471no—
445#3180—471no—
446#3153—471no—
447#1661—471no—
448#1661—471no—
449#1660—471no—
450#1659—471no—
451#1657—471no—
452#1656—471no—
453#1656D4711yescharacteristic, complemented
454#1655—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×#329—471no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47C2×#45311yescharacteristic
462C2×C47#301811yescharacteristic
463C2×C47#301811yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—81no—
466D47—81no—
467C2×#137—941no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469#563—471no—
470#562—471no—
471#562C2×D4711yescharacteristic
472H(3,𝔽4)—471no—
473#555—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#551—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#542—941no—
481#538—941no—
482#538—941no—
483#536—941no—
484#534—941no—
485#532—471no—
486#529—471no—
487#529—471no—
488C2×#124—471no—
489#501—471no—
490#501—471no—
491#497—471no—
492#497—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#495—941no—
498#495—941no—
499#490—471no—
500#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#489—471no—
502#489—471no—
503#466—941no—
504#466—941no—
505#465—941no—
506#465—941no—
507#442—941no—
508#442—941no—
509#440—941no—
510#440—941no—
511C4×M16—471no—
512C2×#97—471no—
513C2×#97—471no—
514#330—471no—
515#330—471no—
516#330—471no—
517#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532#137—1884no—
533AGL(1,ℤ/8)—1884no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548C22×C8—941no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—471no—
560#125C22×D4711yescharacteristic
561#124—471no—
562#124—471no—
563#124—471no—
564#124—471no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124C22×D4711yescharacteristic
575#124C22×D4711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C42—471no—
639#107—941no—
640#107—941no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#97—471no—
652#97—471no—
653#97—471no—
654#97—941no—
655#97—941no—
656#97C22×D4711yescharacteristic
657#97C22×D4711yescharacteristic
658#97C22×D4711yescharacteristic
659C4×C8—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662#41—3762no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3762no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4D4×D4711yescharacteristic
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1881no—
705Q16—1882no—
706Q16—1882no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717M16—944no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1882no—
725C2×C8—1882no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42C23×D4711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—471no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—1882no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3762no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3762no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—942no—
856C8—942no—
857C8—1881no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—472no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—7522no—
877C22—7522no—
878C22#120×D4711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—3761no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—942no—
898C2—3761no—
899C2—3761no—
900C2#453×D4711yescharacteristic
901C2#2025273311yescharacteristic
902C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19072
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257738C2semidirect
2. #20254085C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253853C2semidirect
5. #20242706C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20241975C2semidirect
13. #20241973C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
33. #15689671C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689518C22semidirect
42. #15689510C22semidirect
45. #15689487C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
56. #15689075C22semidirect
57. #97×D47C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#496C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
453. #1656D47semidirect
495. #496C2×D47semidirect
496. #496C2×D47semidirect
500. #490C2×D47semidirect
517. #330C2×D47semidirect
524. #329C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. C47#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202540852
#202540832
#202538532
#202427062
#202427052
#202427012
#202426962
#202426852
#202426792
#202426762
#202419752
#202419732
#329×D472
C47×#16562
#1907247