Finite Group Databasebeta

← #26198284

Subgroups — #26198284

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094052—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689836—21no—
23#15689802—21no—
24#15689800—21no—
25#15689797—21no—
26#15689768—21no—
27#15689762—21no—
28#15689745—21no—
29#15689739—21no—
30#15689712—21no—
31#15689706—21no—
32#15689695—21no—
33#15689684—21no—
34#15689673C2211yescharacteristic, complemented
35#15689657C2211yescharacteristic
36C2×#13094012C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689513C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2211yescharacteristic
43#15689512C2211yescharacteristic, complemented
44#15689512C2211yescharacteristic, complemented
45#15689507—21no—
46#15689507—21no—
47#15689489C2211yescharacteristic, complemented
48#15689488C2211yescharacteristic, complemented
49#15689483C2211yescharacteristic, complemented
50#15689482C2211yescharacteristic, complemented
51#15689359—21no—
52#15689357—21no—
53#15689354—21no—
54#15689352—21no—
55#15689236—21no—
56#15689233—21no—
57#15689225—21no—
58#15689221—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80#13094057—44no—
81#13094052—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094018—21no—
103#13094018—21no—
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094013—21no—
106#13094012—21no—
107#13094012—21no—
108#13094012—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012D411yescharacteristic
111#13094012D411yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094012C2311yescharacteristic
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094008—21no—
125#13094008—21no—
126#13094007—21no—
127#13094007—21no—
128#13094006—21no—
129#13094005—21no—
130#13094004—21no—
131#13094003D411yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998D411yescharacteristic
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093996—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156C4×Dic94D411yescharacteristic
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188D411yescharacteristic
161#13093986—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165#13093982—21no—
166#13093981—21no—
167#13093981—21no—
168#13093980—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174#13093958—21no—
175#13093957—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186#13093935—21no—
187#13093935C2311yescharacteristic
188#13093935C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
196#121×C47D411yescharacteristic
197C4×Q8×C47D411yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47D411yescharacteristic
200#117×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625352—82no—
226D4×D47—82no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253M16×C47—24no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—42no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625336—42no—
279#10625334—42no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—42no—
322Dic188—42no—
323Dic188—42no—
324D376—42no—
325D376—42no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625325—42no—
331#10625325—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—42no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—82no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—81no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#19072—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47#45312yes—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47—162no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443#3545—471no—
444#3180—471no—
445#3180—471no—
446#3153—471no—
447#1661—471no—
448#1661—471no—
449#1660—471no—
450#1659—471no—
451#1657—471no—
452#1656—471no—
453#1656—471no—
454#1655—471no—
455#1524—471no—
456#1524D4711yescharacteristic, complemented
457C2×#329—471no—
458C2×C47—22no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47C2×#45311yescharacteristic
461C2×C47#301811yescharacteristic
462C2×C47#301811yescharacteristic
463D47—81no—
464D47—81no—
465D47—81no—
466D47—161no—
467C2×#137—941no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469#563—471no—
470#562—471no—
471#562—471no—
472H(3,𝔽4)—471no—
473#555—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#551—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#542—941no—
481#538—941no—
482#538—941no—
483#536—941no—
484#534—941no—
485#532—471no—
486#529—471no—
487#529C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124—471no—
489#501—471no—
490#501—471no—
491#497—471no—
492#497—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496—471no—
497#495—941no—
498#495—941no—
499#490—471no—
500#490—471no—
501#489—471no—
502#489—471no—
503#466—941no—
504#466—941no—
505#465—941no—
506#465—941no—
507#442—941no—
508#442—941no—
509#440—941no—
510#440—941no—
511C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#97—471no—
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#330—471no—
515#330—471no—
516#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532#137—1884no—
533AGL(1,ℤ/8)—1884no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×D8—941no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—941no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552#127—471no—
553#126—21no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—471no—
560#125C22×D4711yescharacteristic
561#124—471no—
562#124—471no—
563#124—471no—
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124C22×D4711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8D18811yescharacteristic
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121D18811yescharacteristic
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8D18811yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4D18811yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639#107—941no—
640#107—941no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#97—21no—
652#97—471no—
653#97—471no—
654#97—941no—
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657#97C22×D4711yescharacteristic
658#97C22×D4711yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662#41—3762no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705Q16—1882no—
706Q16—1882no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713D8—1882no—
714D8—1882no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—1882no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42C2×D18811yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42D4×D4711yescharacteristic
783C42C23×D4711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1881no—
794C23—1882no—
795C23#1309399411yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3761no—
798Q8—3761no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3762no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1882no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4#1309399411yescharacteristic
847C2×C4#1309399411yescharacteristic
848C2×C4#1309399411yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C22×D18811yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—942no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—7522no—
876C22—7522no—
877C22#1568929212yes—
878C22C2×#1309399411yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3761no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—3761no—
897C2—3761no—
898C2—3761no—
899C2—7521no—
900C2C2×#1568929211yescharacteristic
901C2#2025273911yescharacteristic
902C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#19072
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257740C2semidirect
2. #20254087C2semidirect
3. #20254086C2semidirect
4. #20253854C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. C2×#15688862C2semidirect
15. C47×#1524C2semidirect
34. #15689673C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689513C22semidirect
43. #15689512C22semidirect
44. #15689512C22semidirect
47. #15689489C22semidirect
48. #15689488C22semidirect
49. #15689483C22semidirect
50. #15689482C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C4×M16×C47C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
456. #1524D47semidirect
511. C4×M16C2×D47semidirect
513. C2×#97C2×D47semidirect
516. #330C2×D47semidirect
517. #330C2×D47semidirect
524. #329C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. C47#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577402
#202540872
#202540862
#202538542
#202427082
#202427072
#202427012
#202426962
#202426882
#202426832
#202426822
#202426782
#202419772
C2×#156888622
C47×#15242
#1907247