Finite Group Databasebeta

← #26198465

Subgroups — #26198465

Order 12032.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic, complemented
17#15689877C2211yescharacteristic, complemented
18#15689865C2211yescharacteristic, complemented
19#15689847—21no—
20#15689844—21no—
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689796—21no—
25#15689747—21no—
26#15689746—21no—
27#15689739—21no—
28#15689713—21no—
29#15689712—21no—
30#15689709—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689512C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689510C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689489C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689487C2211yescharacteristic, complemented
44#15689322—21no—
45#15689322—21no—
46#15689321—21no—
47#15689317—21no—
48#15689317—21no—
49#15689316—21no—
50#15689275—21no—
51#15689275—21no—
52#15689272—21no—
53#15689258—21no—
54#15689258—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689178C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094016C2311yescharacteristic
106#13094013—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000D411yescharacteristic
135#13093999—21no—
136#13093999D411yescharacteristic
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093997—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147C4×Dic94—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989D411yescharacteristic
150#13093989D411yescharacteristic
151C4×D188—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156#13093986D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093983—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093981—21no—
165#13093980—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222D4×D47—81no—
223D4×D47—81no—
224D4×D47—81no—
225D4×D47—81no—
226D4×D47—81no—
227D4×D47—81no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247SD16×C47—81no—
248D8×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—81no—
273#10625335—81no—
274#10625335—81no—
275#10625334—81no—
276#10625334—81no—
277#10625334—81no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—81no—
324D376—81no—
325#10625325—81no—
326#10625325—81no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—82no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—81no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—81no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#19094—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3568—471no—
437#3217—471no—
438#3217—471no—
439#3217—471no—
440#1657—471no—
441#1657—471no—
442#1657—471no—
443#1657—471no—
444#1657—471no—
445#1657D4711yescharacteristic, complemented
446#1655—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1535—471no—
450#1535—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#302111yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—41no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—471no—
462#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
463H(3,𝔽4)—471no—
464#556—941no—
465#556—941no—
466#556—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#542—941no—
471#542—941no—
472#542—941no—
473#538—941no—
474#538—941no—
475#538—941no—
476C2×#127—471no—
477#529—471no—
478#529—471no—
479#529—471no—
480#496—471no—
481#496—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#490—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#460—941no—
493#460—941no—
494#460—941no—
495#459—941no—
496#459—941no—
497#459—941no—
498#450—941no—
499#450—941no—
500#450—941no—
501#447—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506#432—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538#127—471no—
539#127—941no—
540#127—941no—
541#127—941no—
542#127C22×D4711yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—471no—
557#125C22×D4711yescharacteristic
558#125C22×D4711yescharacteristic
559#124—471no—
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124C22×D4711yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—471no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652C24—1881no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692SD16—81no—
693SD16—3761no—
694SD16—3761no—
695SD16—3761no—
696SD16—3761no—
697SD16—3761no—
698D8—81no—
699D8—3761no—
700D8—3761no—
701D8—3761no—
702D8—3761no—
703D8—3761no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—21no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—3762no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—1881no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3761no—
787Q8—3761no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—3762no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—941no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—7522no—
863C22—7524no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—1881no—
885C2—7521no—
886C2#2025275611yescharacteristic
887C2#2025275811yescharacteristic
888C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19094
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258085C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20254407C2semidirect
4. #20254402C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242688C2semidirect
7. #20242686C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242678C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242018C2semidirect
14. #20242016C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
16. #15689877C22semidirect
17. #15689877C22semidirect
18. #15689865C22semidirect
31. #127×D47C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689489C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
43. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689178C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
445. #1657D47semidirect
462. #563C2×D47semidirect
490. #490C2×D47semidirect
491. #490C2×D47semidirect
511. #330C2×D47semidirect
512. #330C2×D47semidirect
518. #329C2×D47semidirect
519. C47#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580852
#202544072
#202544022
#202426882
#202426862
#202426852
#202426782
#202426762
#202420182
#202420162
C47×#16572
#1909447