Finite Group Databasebeta

← #26198479

Subgroups — #26198479

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#15689867C2211yescharacteristic, complemented
18#15689867C2211yescharacteristic, complemented
19#15689825—21no—
20#15689818—21no—
21#15689816—21no—
22#15689815—21no—
23#15689810—21no—
24#15689807—21no—
25#15689726—21no—
26#15689725—21no—
27#15689723—21no—
28#15689722—21no—
29#15689719—21no—
30#15689717—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689488C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689487C2211yescharacteristic
43#15689487C2211yescharacteristic
44#15689322—21no—
45#15689321—21no—
46#15689321—21no—
47#15689317—21no—
48#15689316—21no—
49#15689316—21no—
50#15689275—21no—
51#15689272—21no—
52#15689272—21no—
53#15689258—21no—
54#15689255—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689178C2211yescharacteristic
58#15689178C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094021C2311yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093995D411yescharacteristic
143Q8×Dic47D411yescharacteristic
144Q8×Dic47D411yescharacteristic
145#13093989D411yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151#13093986D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#127×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—41no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231D4×D47—81no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235D4×D47—81no—
236D4×D47—81no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—81no—
250SD16×C47—81no—
251D8×C47—81no—
252D8×C47—81no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625336—81no—
276#10625336—81no—
277#10625335—81no—
278#10625334—81no—
279#10625334—81no—
280#10625334—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325D376—81no—
326#10625325—81no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—82no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47#12011yescharacteristic
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—81no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#19096—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435#3567—471no—
436#3217—471no—
437#3217—471no—
438#3217—471no—
439#1658—471no—
440#1658—471no—
441#1656—471no—
442#1656—471no—
443#1656—471no—
444#1656—471no—
445#1656—471no—
446#1656D4711yescharacteristic, complemented
447#1535—471no—
448#1535—471no—
449#1535—471no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#302111yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—41no—
457D47—81no—
458D47—161no—
459#564—471no—
460#562—471no—
461#562—471no—
462#562C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#553—941no—
464#553—941no—
465#553—941no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#552—941no—
469#540—941no—
470#540—941no—
471#540—941no—
472#539—941no—
473#539—941no—
474#539—941no—
475C2×#127—471no—
476#529—471no—
477#529—471no—
478#529—471no—
479#496—471no—
480#496—471no—
481#496—471no—
482#496—471no—
483#496C2×D4711yescharacteristic
484#496C2×D4711yescharacteristic
485#490—471no—
486#490—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#490—471no—
490#490C2×D4711yescharacteristic
491#460—941no—
492#460—941no—
493#460—941no—
494#459—941no—
495#459—941no—
496#459—941no—
497#450—941no—
498#450—941no—
499#450—941no—
500#447—941no—
501#447—941no—
502#447—941no—
503#432—471no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506#330—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C47#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534#127—471no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—941no—
539#127C22×D4711yescharacteristic
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125C22×D4711yescharacteristic
559#124—471no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#124C22×D4711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C42—471no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650C24—1881no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—3761no—
696SD16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—3761no—
702D8—3761no—
703D8—3761no—
704D8—3761no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—3762no—
777C23—3762no—
778C23—3762no—
779C23—1881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—7524no—
862C22#120×D4711yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—3761no—
882C2—1881no—
883C2—7521no—
884C2#2025275611yescharacteristic
885C2#2025275611yescharacteristic
886C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19096
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258075C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20254402C2semidirect
4. #20254402C2semidirect
5. #20242691C2semidirect
6. #20242689C2semidirect
7. #20242682C2semidirect
8. #20242682C2semidirect
9. #20242681C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242016C2semidirect
14. #20242016C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
16. C47⋊#564C22semidirect
17. #15689867C22semidirect
18. #15689867C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688863C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#562C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
446. #1656D47semidirect
462. #562C2×D47semidirect
511. #330C2×D47semidirect
516. #329C2×D47semidirect
517. #329C2×D47semidirect
518. C47#19096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580752
#202544072
#202544022
#202426912
#202426892
#202426822
#202426812
#202426792
#202420182
#202420162
C47×#16562
#1909647