Subgroups — #26198522

Order 12032.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094047	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094047	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
15	#15689674	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689508	—	2	1	no	—
18	#15689508	—	2	1	no	—
19	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689497	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689438	—	2	2	no	—
22	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689258	—	2	2	no	—
26	#15689205	—	2	2	no	—
27	#15689203	—	2	2	no	—
28	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
32	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688873	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	#13094047	—	4	4	no	—
51	#13094047	—	4	4	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
66	#13094013	—	2	2	no	—
67	#13093999	—	2	2	no	—
68	#13093999	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#13093986	—	2	2	no	—
72	#13093986	—	2	2	no	—
73	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
75	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13093957	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#13093946	—	2	2	no	—
84	#13093944	—	2	2	no	—
85	#13093944	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	#10625354	—	4	4	no	—
112	#10625354	—	4	4	no	—
113	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	#10625336	—	4	4	no	—
143	#10625336	—	4	4	no	—
144	#10625334	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₃₇₆	—	4	2	no	—
160	D₃₇₆	—	4	4	no	—
161	D₃₇₆	—	4	2	no	—
162	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₈×D₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	D₄×C₄₇	#135	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	D₁₈₈	—	2	1	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	D₁₈₈	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	4	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	8	2	no	—
197	D₁₈₈	—	8	4	no	—
198	D₁₈₈	#135	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	#19101	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄₇	#459	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	Dic₄₇	—	4	1	no	—
242	Dic₄₇	#459	1	2	yes	—
243	#3147	—	47	1	no	—
244	#3100	—	47	2	no	—
245	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
246	#1669	—	47	1	no	—
247	#1669	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1667	—	47	1	no	—
249	#1667	—	47	1	no	—
250	#1665	—	47	2	no	—
251	#1665	—	47	2	no	—
252	#1564	—	47	1	no	—
253	#1540	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
258	D₄₇	—	2	2	no	—
259	D₄₇	—	4	2	no	—
260	D₄₇	—	16	2	no	—
261	C₂×#135	—	94	1	no	—
262	C₂×#135	—	94	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
264	#532	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
266	#495	—	94	1	no	—
267	#495	—	94	1	no	—
268	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#493	—	47	1	no	—
270	#492	—	47	2	no	—
271	#480	—	94	2	no	—
272	#474	—	47	2	no	—
273	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
274	#459	—	47	2	no	—
275	#459	—	47	2	no	—
276	#447	—	94	2	no	—
277	C₄×D₈	—	94	2	no	—
278	C₄×D₈	—	94	2	no	—
279	C₈×D₄	—	47	1	no	—
280	C₈×D₄	—	47	1	no	—
281	C₈×D₄	—	47	1	no	—
282	C₈×D₄	—	94	1	no	—
283	C₈×D₄	—	94	1	no	—
284	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#431	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
289	#335	—	47	1	no	—
290	#335	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#334	—	47	2	no	—
292	#332	—	47	2	no	—
293	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
294	#331	—	47	2	no	—
295	#331	—	47	2	no	—
296	C₄₇	#19101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	94	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
300	#135	—	188	4	no	—
301	#135	—	188	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂×D₈	—	94	2	no	—
307	C₂×D₈	—	94	2	no	—
308	C₂×D₈	—	94	1	no	—
309	C₂×D₈	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
319	#127	—	47	2	no	—
320	#124	—	94	2	no	—
321	#121	—	94	2	no	—
322	#121	—	94	2	no	—
323	C₄×D₄	—	47	1	no	—
324	C₄×D₄	—	47	1	no	—
325	C₄×D₄	—	47	1	no	—
326	C₄×D₄	—	94	1	no	—
327	C₄×D₄	—	94	1	no	—
328	C₄×D₄	—	94	2	no	—
329	C₄×D₄	—	94	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
334	#107	—	2	2	no	—
335	#107	—	94	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
341	#102	—	2	2	no	—
342	#102	—	94	2	no	—
343	#102	—	94	2	no	—
344	#102	—	94	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
350	C₄×C₈	—	47	1	no	—
351	C₄×C₈	—	47	1	no	—
352	C₄×C₈	—	47	1	no	—
353	C₄×C₈	—	94	2	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	94	1	no	—
356	#41	—	188	4	no	—
357	#41	—	188	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	47	1	no	—
360	C₂×D₄	—	94	1	no	—
361	C₂×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	2	no	—
363	C₂×D₄	—	94	2	no	—
364	C₂×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂×D₄	—	94	2	no	—
366	C₂×D₄	—	188	2	no	—
367	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	Q₁₆	—	4	2	no	—
381	SD₁₆	—	188	4	no	—
382	SD₁₆	—	188	4	no	—
383	D₈	—	188	2	no	—
384	D₈	—	188	4	no	—
385	D₈	—	188	4	no	—
386	D₈	—	188	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	47	1	no	—
391	C₂×C₈	—	47	4	no	—
392	C₂×C₈	—	47	1	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂×C₈	—	94	2	no	—
395	C₂×C₈	—	94	1	no	—
396	C₂×C₈	—	188	2	no	—
397	C₂×C₈	—	188	2	no	—
398	C₂×C₈	—	188	2	no	—
399	C₂×C₈	—	188	2	no	—
400	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
413	C₄²	—	47	1	no	—
414	C₄²	—	47	1	no	—
415	C₄²	—	47	1	no	—
416	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	47	1	no	—
419	C₂³	—	94	4	no	—
420	C₂³	—	94	1	no	—
421	C₂³	—	188	2	no	—
422	C₂³	—	188	2	no	—
423	C₂³	—	188	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	47	2	no	—
428	D₄	—	94	4	no	—
429	D₄	—	94	1	no	—
430	D₄	—	376	2	no	—
431	D₄	—	376	4	no	—
432	D₄	—	188	2	no	—
433	D₄	—	188	2	no	—
434	D₄	—	188	2	no	—
435	D₄	—	188	2	no	—
436	D₄	#13094047	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄	—	94	1	no	—
447	C₂×C₄	—	94	1	no	—
448	C₂×C₄	—	94	1	no	—
449	C₂×C₄	—	376	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	1	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂×C₄	—	188	1	no	—
455	C₂×C₄	—	188	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	47	2	no	—
463	C₈	—	94	1	no	—
464	C₈	—	188	1	no	—
465	C₈	—	188	2	no	—
466	C₈	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	47	2	no	—
471	C₂²	—	94	1	no	—
472	C₂²	—	94	1	no	—
473	C₂²	—	94	2	no	—
474	C₂²	—	376	2	no	—
475	C₂²	—	376	2	no	—
476	C₂²	—	376	2	no	—
477	C₂²	—	188	8	no	—
478	C₂²	—	188	1	no	—
479	C₂²	—	188	1	no	—
480	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	47	2	no	—
485	C₄	—	94	1	no	—
486	C₄	—	94	1	no	—
487	C₄	—	188	1	no	—
488	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#13094047	1	1	yes	characteristic
491	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	94	2	no	—
494	C₂	—	188	2	no	—
495	C₂	—	752	2	no	—
496	C₂	#459×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20252971	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20253110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19101
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253817	C₂	semidirect
2. #20253390	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242750	C₂	semidirect
5. #20242744	C₂	semidirect
6. #20242743	C₂	semidirect
7. #20242732	C₂	semidirect
8. #20242731	C₂	semidirect
9. #20242135	C₂	semidirect
10. #20242036	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1669	C₂	semidirect
19. #15689500	C₂²	semidirect
20. #15689497	C₂²	semidirect
37. #15688876	C₂²	semidirect
38. #15688873	C₂²	semidirect
39. #15688869	C₂²	semidirect
40. #15688866	C₂²	semidirect
41. #15688866	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
166. C₈×D₄₇	D₈	semidirect
177. D₄×C₄₇	#135	semidirect
198. D₁₈₈	#135	semidirect
247. #1669	D₄₇	semidirect
268. #494	C₂×D₄₇	semidirect
290. #335	C₂×D₄₇	semidirect
293. #332	C₂×D₄₇	semidirect
296. C₄₇	#19101	semidirect
436. D₄	#13094047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253817	2
#20253390	2
C₈×D₄×D₄₇	2
#20242750	2
#20242744	2
#20242743	2
#20242732	2
#20242731	2
#20242135	2
#20242036	2
C₄₇×#1669	2
#19101	47