Subgroups — #26198546

Order 12032.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253395	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#15689524	—	2	1	no	—
17	#15689524	—	2	1	no	—
18	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689452	—	2	2	no	—
20	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689272	—	2	2	no	—
24	SD₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
25	#15689208	—	2	2	no	—
26	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
30	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689160	—	2	1	no	—
33	#15689160	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688873	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
58	#13094015	—	2	2	no	—
59	#13094004	—	2	2	no	—
60	#13094000	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	#13093989	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#13093982	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13093958	—	2	1	no	—
73	#13093958	—	2	1	no	—
74	#13093956	—	2	2	no	—
75	#13093955	—	2	2	no	—
76	#13093955	—	2	2	no	—
77	#13093955	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#13093948	—	2	2	no	—
82	#13093946	—	2	2	no	—
83	#13093945	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₄₇	—	2	1	no	—
97	#107×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	#10625336	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₈×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	D₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	D₁₈₈	—	2	1	no	—
182	D₁₈₈	#135	1	2	yes	—
183	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₄₇	#137	1	2	yes	—
192	Dic₉₄	—	8	2	no	—
193	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	#19105	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄₇	#461	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	Dic₄₇	—	4	1	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	Dic₄₇	#461	1	2	yes	—
225	#3160	—	47	1	no	—
226	#3101	—	47	2	no	—
227	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
228	#1675	—	47	1	no	—
229	#1675	—	47	1	no	—
230	#1673	—	47	1	no	—
231	#1673	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1671	—	47	2	no	—
233	#1671	—	47	2	no	—
234	#1564	—	47	1	no	—
235	#1542	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
240	D₄₇	—	2	2	no	—
241	D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
243	#533	—	47	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
245	#500	—	47	1	no	—
246	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#499	—	94	1	no	—
248	#499	—	94	1	no	—
249	#498	—	47	2	no	—
250	#483	—	94	2	no	—
251	#476	—	47	2	no	—
252	#476	—	47	2	no	—
253	#461	—	47	2	no	—
254	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	#450	—	94	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
258	C₈×D₄	—	47	1	no	—
259	C₈×D₄	—	47	1	no	—
260	C₈×D₄	—	47	1	no	—
261	C₈×D₄	—	94	1	no	—
262	C₈×D₄	—	94	1	no	—
263	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#431	—	47	2	no	—
265	#427	—	94	1	no	—
266	#427	—	94	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
270	#335	—	47	1	no	—
271	#335	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#334	—	47	2	no	—
273	#333	—	47	2	no	—
274	#333	—	47	2	no	—
275	#332	—	47	2	no	—
276	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
277	C₄₇	#19105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	#125	—	94	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
297	C₄×D₄	—	47	1	no	—
298	C₄×D₄	—	47	1	no	—
299	C₄×D₄	—	47	1	no	—
300	C₄×D₄	—	94	1	no	—
301	C₄×D₄	—	94	1	no	—
302	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	#117	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
307	#107	—	2	1	no	—
308	#107	—	2	1	no	—
309	#107	—	94	1	no	—
310	#107	—	94	1	no	—
311	#106	—	94	2	no	—
312	#106	—	94	2	no	—
313	#106	—	94	2	no	—
314	#106	—	94	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	#103	—	2	2	no	—
321	#103	—	94	2	no	—
322	#102	—	94	2	no	—
323	#102	—	94	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
329	C₄×C₈	—	47	1	no	—
330	C₄×C₈	—	47	1	no	—
331	C₄×C₈	—	47	1	no	—
332	C₄×C₈	—	94	2	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	94	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	47	1	no	—
338	C₂×D₄	—	94	1	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	94	2	no	—
341	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
352	SD₁₆	—	4	4	no	—
353	SD₁₆	—	188	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	47	1	no	—
358	C₂×C₈	—	47	4	no	—
359	C₂×C₈	—	47	1	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	1	no	—
363	C₂×C₈	—	188	2	no	—
364	C₂×C₈	—	188	2	no	—
365	C₂×C₈	—	188	2	no	—
366	C₂×C₈	—	188	2	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
383	C₄²	—	47	1	no	—
384	C₄²	—	47	1	no	—
385	C₄²	—	47	1	no	—
386	C₄²	—	188	2	no	—
387	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	47	1	no	—
390	C₂³	—	94	4	no	—
391	C₂³	—	94	1	no	—
392	C₂³	—	188	2	no	—
393	C₂³	—	188	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	376	2	no	—
397	D₄	—	2	1	no	—
398	D₄	—	47	2	no	—
399	D₄	—	94	4	no	—
400	D₄	—	94	1	no	—
401	D₄	#13094043	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄	—	94	1	no	—
412	C₂×C₄	—	94	1	no	—
413	C₂×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	1	no	—
420	C₂×C₄	—	188	1	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	47	2	no	—
428	C₈	—	94	1	no	—
429	C₈	—	188	1	no	—
430	C₈	—	188	2	no	—
431	C₈	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	47	2	no	—
436	C₂²	—	94	1	no	—
437	C₂²	—	94	1	no	—
438	C₂²	—	94	2	no	—
439	C₂²	—	188	8	no	—
440	C₂²	—	188	1	no	—
441	C₂²	—	188	1	no	—
442	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	47	2	no	—
447	C₄	—	94	1	no	—
448	C₄	—	94	1	no	—
449	C₄	—	376	2	no	—
450	C₄	—	188	1	no	—
451	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	94	2	no	—
457	C₂	—	188	2	no	—
458	C₂	#461×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252967	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20253110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1673	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₄₇	D₄
hypercenter	#1673	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19105
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253899	C₂	semidirect
4. #20242788	C₂	semidirect
5. #20242787	C₂	semidirect
6. #20242774	C₂	semidirect
7. #20242762	C₂	semidirect
8. #20242761	C₂	semidirect
9. #20242135	C₂	semidirect
10. #20242044	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1673	C₂	semidirect
15. #15689528	C₂²	semidirect
18. #15689519	C₂²	semidirect
37. #15688876	C₂²	semidirect
38. #15688873	C₂²	semidirect
39. #15688871	C₂²	semidirect
40. #15688871	C₂²	semidirect
41. #15688869	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
156. C₈×D₄₇	SD₁₆	semidirect
231. #1673	D₄₇	semidirect
246. #500	C₂×D₄₇	semidirect
271. #335	C₂×D₄₇	semidirect
276. #332	C₂×D₄₇	semidirect
277. C₄₇	#19105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253899	2
#20253395	2
C₈×D₄×D₄₇	2
#20242788	2
#20242787	2
#20242774	2
#20242762	2
#20242761	2
#20242135	2
#20242044	2
C₄₇×#1673	2
#19105	47