Subgroups — D₄₇×#1689 #26198781

Order 12032.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#494×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#474×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#334×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#332×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15689502	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689501	—	2	1	no	—
20	#15689501	—	2	1	no	—
21	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689402	—	2	2	no	—
24	#15689401	—	2	2	no	—
25	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689199	—	2	1	no	—
30	#15689198	—	2	1	no	—
31	#107×D₄₇	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#102×D₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688873	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
55	Q₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
56	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
59	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
65	#13094023	—	2	2	no	—
66	#13094023	—	2	2	no	—
67	#13094022	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
72	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13093958	—	2	2	no	—
79	#13093957	—	2	2	no	—
80	#13093957	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#13093946	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	#13093944	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
127	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	#10625337	—	4	4	no	—
140	#10625337	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	#10625329	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
158	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
159	#10625324	—	4	2	no	—
160	#10625324	—	4	2	no	—
161	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
164	C₈×D₄₇	D₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	D₁₈₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
195	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₄×D₄₇	#137	1	4	yes	—
198	Dic₉₄	—	4	2	no	—
199	Dic₉₄	—	4	2	no	—
200	Dic₉₄	—	8	4	no	—
201	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×#1689	—	47	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂×D₄₇	#459	1	2	yes	—
219	C₂×D₄₇	#470	1	2	yes	—
220	C₂×D₄₇	#473	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
223	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
227	Dic₄₇	—	2	1	no	—
228	Dic₄₇	—	4	1	no	—
229	Dic₄₇	—	8	2	no	—
230	Dic₄₇	#459	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	#470	1	2	yes	—
232	C₂×#494	—	47	1	no	—
233	C₂×#474	—	47	2	no	—
234	C₂×#436	—	47	1	no	—
235	#1689	—	47	1	no	—
236	#1689	—	47	2	no	—
237	#1689	—	47	1	no	—
238	#1689	—	47	1	no	—
239	#1689	—	47	2	no	—
240	#1689	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
241	C₂×#334	—	47	1	no	—
242	C₂×#332	—	47	2	no	—
243	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
244	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
247	D₄₇	—	8	1	no	—
248	D₄₇	#1689	1	4	yes	direct product factor
249	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
254	#494	—	47	2	no	—
255	#494	—	47	1	no	—
256	#494	—	94	1	no	—
257	#494	—	94	1	no	—
258	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#474	—	47	2	no	—
260	#474	—	47	2	no	—
261	#474	—	47	2	no	—
262	#474	—	94	2	no	—
263	#474	—	94	2	no	—
264	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	#436	—	47	1	no	—
266	#436	—	47	1	no	—
267	#436	—	47	1	no	—
268	#436	—	94	1	no	—
269	#436	—	94	1	no	—
270	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#107	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
274	C₂×#102	—	94	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
277	#334	—	47	2	no	—
278	#334	—	47	1	no	—
279	#334	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#332	—	47	2	no	—
281	#332	—	47	2	no	—
282	#332	—	47	2	no	—
283	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
284	C₄₇	C₂×#1689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	47	1	no	—
311	C₄×D₄	—	47	1	no	—
312	C₄×D₄	—	47	1	no	—
313	C₄×D₄	—	94	1	no	—
314	C₄×D₄	—	94	1	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
321	#107	—	2	2	no	—
322	#107	—	94	2	no	—
323	#107	—	94	2	no	—
324	#107	—	94	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	#102	—	2	2	no	—
332	#102	—	94	2	no	—
333	#102	—	94	2	no	—
334	#102	—	94	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
339	C₄×C₈	—	47	1	no	—
340	C₄×C₈	—	47	1	no	—
341	C₄×C₈	—	47	1	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	—	94	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
349	C₂×D₄	—	47	1	no	—
350	C₂×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	1	no	—
352	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
364	Q₁₆	—	4	2	no	—
365	Q₁₆	—	4	2	no	—
366	Q₁₆	—	188	2	no	—
367	Q₁₆	—	188	4	no	—
368	Q₁₆	—	188	4	no	—
369	Q₁₆	—	188	2	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	188	2	no	—
372	M₁₆	—	188	2	no	—
373	M₁₆	—	188	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	47	1	no	—
377	C₂×C₈	—	47	4	no	—
378	C₂×C₈	—	47	1	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	—	94	1	no	—
381	C₂×C₈	—	94	2	no	—
382	C₂×C₈	—	188	4	no	—
383	C₂×C₈	—	188	2	no	—
384	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
394	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
399	C₄²	—	47	1	no	—
400	C₄²	—	47	1	no	—
401	C₄²	—	47	1	no	—
402	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	47	1	no	—
405	C₂³	—	94	1	no	—
406	C₂³	—	188	2	no	—
407	C₂³	—	188	2	no	—
408	C₂³	—	188	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	376	4	no	—
412	Q₈	—	188	2	no	—
413	Q₈	—	188	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	94	2	no	—
416	D₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	1	no	—
429	C₂×C₄	—	376	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	1	no	—
435	C₂×C₄	—	188	1	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	47	2	no	—
443	C₈	—	94	1	no	—
444	C₈	—	188	1	no	—
445	C₈	—	188	2	no	—
446	C₈	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	47	2	no	—
451	C₂²	—	47	2	no	—
452	C₂²	—	47	2	no	—
453	C₂²	—	376	4	no	—
454	C₂²	—	188	1	no	—
455	C₂²	—	188	1	no	—
456	C₂²	—	188	1	no	—
457	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	47	2	no	—
462	C₄	—	47	2	no	—
463	C₄	—	94	1	no	—
464	C₄	—	376	2	no	—
465	C₄	—	188	1	no	—
466	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	—	47	4	no	—
471	C₂	—	376	1	no	—
472	C₂	#459×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#470×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#473×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1689	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₄₇	D₄
hypercenter	#1689	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1689
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1689

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #494×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242878	C₂	semidirect
5. #20242877	C₂	semidirect
6. #20242876	C₂	semidirect
7. #20242875	C₂	semidirect
8. #20242874	C₂	semidirect
9. #334×D₄₇	C₂	semidirect
10. #332×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1689	C₂	semidirect
17. #15689503	C₂²	semidirect
18. #15689502	C₂²	semidirect
37. #15688874	C₂²	semidirect
38. #15688873	C₂²	semidirect
39. #15688870	C₂²	semidirect
40. #15688869	C₂²	semidirect
41. #15688868	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
240. #1689	D₄₇	direct (N × H)
248. D₄₇	#1689	direct (N × H)
258. #494	C₂×D₄₇	semidirect
279. #334	C₂×D₄₇	semidirect
283. #332	C₂×D₄₇	semidirect
284. C₄₇	C₂×#1689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#494×D₄₇	2
#474×D₄₇	2
#436×D₄₇	2
#20242878	2
#20242877	2
#20242876	2
#20242875	2
#20242874	2
#334×D₄₇	2
#332×D₄₇	2
C₄₇×#1689	2
C₂×#1689	47

Subgroups — D47×#1689 #26198781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1689 #26198781