Subgroups — #26198794

Order 12032.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#436×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094047	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094047	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
15	#15689674	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689508	—	2	1	no	—
18	#15689508	—	2	1	no	—
19	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689497	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689438	—	2	2	no	—
22	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689258	—	2	2	no	—
26	#15689205	—	2	2	no	—
27	#15689203	—	2	2	no	—
28	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689199	—	2	1	no	—
32	#15689198	—	2	1	no	—
33	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688875	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	#13094047	—	4	4	no	—
51	#13094047	—	4	4	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
59	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
60	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
61	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
66	#13094013	—	2	2	no	—
67	#13093999	—	2	2	no	—
68	#13093999	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#13093986	—	2	2	no	—
72	#13093986	—	2	2	no	—
73	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
75	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13093957	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#13093946	—	2	2	no	—
84	#13093944	—	2	2	no	—
85	#13093944	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	#10625354	—	4	4	no	—
112	#10625354	—	4	4	no	—
113	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
129	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	#10625336	—	4	4	no	—
142	#10625336	—	4	4	no	—
143	#10625334	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	#10625329	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₃₇₆	—	4	2	no	—
159	D₃₇₆	—	4	4	no	—
160	D₃₇₆	—	4	2	no	—
161	#10625324	—	4	2	no	—
162	#10625324	—	4	2	no	—
163	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₈×D₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	D₁₈₈	—	2	2	no	—
190	D₁₈₈	—	4	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	D₁₈₈	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	8	2	no	—
195	D₁₈₈	—	8	4	no	—
196	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
203	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	#19133	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄₇	#459	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
234	Dic₄₇	—	2	1	no	—
235	Dic₄₇	—	2	1	no	—
236	Dic₄₇	—	4	1	no	—
237	Dic₄₇	#459	1	2	yes	—
238	#3147	—	47	1	no	—
239	#3100	—	47	2	no	—
240	C₂×#436	—	47	1	no	—
241	#1689	—	47	1	no	—
242	#1689	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1687	—	47	1	no	—
244	#1687	—	47	1	no	—
245	#1685	—	47	2	no	—
246	#1685	—	47	2	no	—
247	#1564	—	47	1	no	—
248	#1540	—	47	2	no	—
249	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3054	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
253	D₄₇	—	2	2	no	—
254	D₄₇	—	8	1	no	—
255	D₄₇	—	16	2	no	—
256	C₂×#135	—	94	1	no	—
257	C₂×#135	—	94	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
259	#532	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
261	#495	—	94	1	no	—
262	#495	—	94	1	no	—
263	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#493	—	47	1	no	—
265	#492	—	47	2	no	—
266	#480	—	94	2	no	—
267	#474	—	47	2	no	—
268	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	#459	—	47	2	no	—
270	#459	—	47	2	no	—
271	#447	—	94	2	no	—
272	C₄×D₈	—	94	2	no	—
273	C₄×D₈	—	94	2	no	—
274	#436	—	47	1	no	—
275	#436	—	47	1	no	—
276	#436	—	47	1	no	—
277	#436	—	94	1	no	—
278	#436	—	94	1	no	—
279	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#431	—	47	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
284	#335	—	47	2	no	—
285	#334	—	47	1	no	—
286	#334	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#332	—	47	2	no	—
288	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
289	#331	—	47	2	no	—
290	#331	—	47	2	no	—
291	C₄₇	#19133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	94	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
295	#135	—	188	4	no	—
296	#135	—	188	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
301	C₂×D₈	—	94	2	no	—
302	C₂×D₈	—	94	2	no	—
303	C₂×D₈	—	94	1	no	—
304	C₂×D₈	—	94	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	#127	—	47	2	no	—
315	#124	—	94	2	no	—
316	#121	—	94	2	no	—
317	#121	—	94	2	no	—
318	C₄×D₄	—	47	1	no	—
319	C₄×D₄	—	47	1	no	—
320	C₄×D₄	—	47	1	no	—
321	C₄×D₄	—	94	1	no	—
322	C₄×D₄	—	94	1	no	—
323	C₄×D₄	—	94	2	no	—
324	C₄×D₄	—	94	2	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
329	#107	—	2	2	no	—
330	#107	—	94	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	94	2	no	—
338	#102	—	94	2	no	—
339	#102	—	94	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
345	C₄×C₈	—	47	1	no	—
346	C₄×C₈	—	47	1	no	—
347	C₄×C₈	—	47	1	no	—
348	C₄×C₈	—	94	2	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	94	1	no	—
351	#41	—	188	4	no	—
352	#41	—	188	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	47	1	no	—
355	C₂×D₄	—	94	1	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	188	2	no	—
360	C₂×D₄	—	188	2	no	—
361	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
373	Q₁₆	—	4	2	no	—
374	Q₁₆	—	4	2	no	—
375	SD₁₆	—	188	4	no	—
376	SD₁₆	—	188	4	no	—
377	D₈	—	188	2	no	—
378	D₈	—	188	4	no	—
379	D₈	—	188	4	no	—
380	D₈	—	188	2	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	188	2	no	—
383	M₁₆	—	188	2	no	—
384	M₁₆	—	188	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	47	1	no	—
388	C₂×C₈	—	47	4	no	—
389	C₂×C₈	—	47	1	no	—
390	C₂×C₈	—	94	2	no	—
391	C₂×C₈	—	94	2	no	—
392	C₂×C₈	—	94	1	no	—
393	C₂×C₈	—	188	2	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
400	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
407	C₄²	—	47	1	no	—
408	C₄²	—	47	1	no	—
409	C₄²	—	47	1	no	—
410	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	47	1	no	—
413	C₂³	—	94	1	no	—
414	C₂³	—	188	2	no	—
415	C₂³	—	188	2	no	—
416	C₂³	—	188	2	no	—
417	C₂³	—	188	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	94	2	no	—
422	D₄	—	376	2	no	—
423	D₄	—	376	4	no	—
424	D₄	—	188	2	no	—
425	D₄	—	188	2	no	—
426	D₄	—	188	2	no	—
427	D₄	—	188	2	no	—
428	D₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂×C₄	—	47	2	no	—
436	C₂×C₄	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄	—	47	1	no	—
438	C₂×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄	—	94	1	no	—
440	C₂×C₄	—	376	4	no	—
441	C₂×C₄	—	188	1	no	—
442	C₂×C₄	—	188	2	no	—
443	C₂×C₄	—	188	2	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	1	no	—
446	C₂×C₄	—	188	1	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	47	2	no	—
454	C₈	—	94	1	no	—
455	C₈	—	188	1	no	—
456	C₈	—	188	2	no	—
457	C₈	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	47	2	no	—
462	C₂²	—	94	1	no	—
463	C₂²	—	94	1	no	—
464	C₂²	—	376	4	no	—
465	C₂²	—	376	2	no	—
466	C₂²	—	376	2	no	—
467	C₂²	—	376	2	no	—
468	C₂²	—	188	1	no	—
469	C₂²	—	188	1	no	—
470	C₂²	—	188	1	no	—
471	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	47	2	no	—
476	C₄	—	94	1	no	—
477	C₄	—	94	1	no	—
478	C₄	—	188	1	no	—
479	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#15689922	1	2	yes	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	94	2	no	—
484	C₂	—	376	1	no	—
485	C₂	—	752	2	no	—
486	C₂	#459×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20252999	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20253110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1689	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1689	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19133
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1689

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253817	C₂	semidirect
2. #20253390	C₂	semidirect
3. #436×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242874	C₂	semidirect
5. #20242868	C₂	semidirect
6. #20242867	C₂	semidirect
7. #20242856	C₂	semidirect
8. #20242855	C₂	semidirect
9. #20242133	C₂	semidirect
10. #20242036	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1689	C₂	semidirect
19. #15689500	C₂²	semidirect
20. #15689497	C₂²	semidirect
37. #15688875	C₂²	semidirect
38. #15688874	C₂²	semidirect
39. #15688869	C₂²	semidirect
40. #15688866	C₂²	semidirect
41. #15688866	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
165. C₈×D₄₇	D₈	semidirect
242. #1689	D₄₇	semidirect
263. #494	C₂×D₄₇	semidirect
286. #334	C₂×D₄₇	semidirect
288. #332	C₂×D₄₇	semidirect
291. C₄₇	#19133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253817	2
#20253390	2
#436×D₄₇	2
#20242874	2
#20242868	2
#20242867	2
#20242856	2
#20242855	2
#20242133	2
#20242036	2
C₄₇×#1689	2
#19133	47