Subgroups — #26198889

Order 12032.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#446×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094043	—	2	1	no	—
14	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689506	—	2	1	no	—
17	#15689506	—	2	1	no	—
18	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689495	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689440	—	2	2	no	—
21	#15689409	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689408	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689320	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689260	—	2	2	no	—
25	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689252	—	2	1	no	—
28	#15689251	—	2	1	no	—
29	#15689250	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689214	—	2	2	no	—
31	SD₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#97×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688875	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688874	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688870	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688868	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688867	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#13094043	—	4	4	no	—
50	#13094043	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
60	#13094011	—	2	2	no	—
61	#13093995	—	2	2	no	—
62	#13093995	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13093989	—	2	1	no	—
67	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13093956	—	2	2	no	—
75	#13093955	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#13093949	—	2	2	no	—
83	#13093948	—	2	2	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#13093935	—	2	1	no	—
87	#13093934	—	2	1	no	—
88	#13093934	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
111	#10625352	—	4	4	no	—
112	#10625352	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
122	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
123	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
134	#10625335	—	4	4	no	—
135	#10625335	—	4	4	no	—
136	#10625335	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
155	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
156	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₈×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	Dic₉₄	—	2	2	no	—
187	Dic₉₄	—	4	2	no	—
188	Dic₉₄	—	4	2	no	—
189	Dic₉₄	—	4	2	no	—
190	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	#19146	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄₇	#460	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
212	Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	Dic₄₇	—	8	2	no	—
217	Dic₄₇	#460	1	2	yes	—
218	#3147	—	47	1	no	—
219	#3103	—	47	2	no	—
220	C₂×#446	—	47	1	no	—
221	#1690	—	47	1	no	—
222	#1690	—	47	1	no	—
223	#1688	—	47	1	no	—
224	#1688	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1686	—	47	2	no	—
226	#1686	—	47	2	no	—
227	#1564	—	47	1	no	—
228	#1540	—	47	2	no	—
229	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3054	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
233	D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×#135	—	94	1	no	—
235	C₂×#135	—	94	1	no	—
236	#532	—	47	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
238	#495	—	94	1	no	—
239	#495	—	94	1	no	—
240	#494	—	47	1	no	—
241	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	#492	—	47	2	no	—
243	#481	—	94	2	no	—
244	#475	—	47	2	no	—
245	#475	—	47	2	no	—
246	#460	—	47	2	no	—
247	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	#448	—	94	2	no	—
249	#446	—	47	1	no	—
250	#446	—	47	1	no	—
251	#446	—	47	1	no	—
252	#446	—	94	1	no	—
253	#446	—	94	1	no	—
254	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
257	#431	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
260	C₂×#97	—	94	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
262	#335	—	47	2	no	—
263	#334	—	47	1	no	—
264	#334	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#332	—	47	2	no	—
266	#332	—	47	2	no	—
267	#331	—	47	2	no	—
268	#331	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₄₇	#19146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
272	#135	—	188	4	no	—
273	#135	—	188	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
286	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	#124	—	94	2	no	—
288	#121	—	94	2	no	—
289	#121	—	94	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	—	94	2	no	—
297	C₄×D₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
302	#106	—	94	2	no	—
303	#106	—	94	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	#103	—	94	2	no	—
314	#103	—	94	2	no	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	94	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	#97	—	94	1	no	—
320	#97	—	94	1	no	—
321	#97	—	94	1	no	—
322	C₄×C₈	—	47	1	no	—
323	C₄×C₈	—	47	1	no	—
324	C₄×C₈	—	47	1	no	—
325	C₄×C₈	—	94	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	188	4	no	—
328	#41	—	188	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
333	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	188	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
344	Q₁₆	—	188	2	no	—
345	Q₁₆	—	188	2	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	188	4	no	—
348	SD₁₆	—	188	4	no	—
349	SD₁₆	—	188	4	no	—
350	D₈	—	4	2	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	47	1	no	—
355	C₂×C₈	—	47	4	no	—
356	C₂×C₈	—	47	1	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₂×C₈	—	94	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	1	no	—
360	C₂×C₈	—	188	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	47	1	no	—
376	C₄²	—	47	1	no	—
377	C₄²	—	47	1	no	—
378	C₄²	—	94	1	no	—
379	C₄²	—	94	1	no	—
380	C₄²	—	94	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	47	1	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	94	2	no	—
386	Q₈	—	188	2	no	—
387	Q₈	—	188	2	no	—
388	Q₈	—	188	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	376	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄	—	47	1	no	—
401	C₂×C₄	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄	—	94	1	no	—
405	C₂×C₄	—	376	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	1	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	47	2	no	—
417	C₈	—	94	1	no	—
418	C₈	—	188	1	no	—
419	C₈	—	188	2	no	—
420	C₈	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	47	2	no	—
425	C₂²	—	94	1	no	—
426	C₂²	—	94	1	no	—
427	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	47	2	no	—
432	C₄	—	94	1	no	—
433	C₄	—	94	1	no	—
434	C₄	—	376	2	no	—
435	C₄	—	188	1	no	—
436	C₄	—	188	1	no	—
437	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#15689919	1	2	yes	—
440	C₂	—	16	2	no	—
441	C₂	—	94	2	no	—
442	C₂	#460×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20252995	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20253106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1688	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	#20253815	C₂
hypercenter	#1688	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19146
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253418	C₂	semidirect
3. #446×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242883	C₂	semidirect
5. #20242882	C₂	semidirect
6. #20242869	C₂	semidirect
7. #20242859	C₂	semidirect
8. #20242858	C₂	semidirect
9. #20242133	C₂	semidirect
10. #20242034	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1688	C₂	semidirect
158. C₈×D₄₇	SD₁₆	semidirect
224. #1688	D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#19146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253815	2
#20253418	2
#446×D₄₇	2
#20242883	2
#20242882	2
#20242869	2
#20242859	2
#20242858	2
#20242133	2
#20242034	2
C₄₇×#1688	2
#19146	47