Subgroups — #26199483

Order 12032.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20254328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20252319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₄₇	—	2	1	no	—
14	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#127×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689499	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689498	—	2	1	no	—
19	#15689498	—	2	1	no	—
20	#15689494	—	2	2	no	—
21	#15689468	—	2	2	no	—
22	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689275	—	2	2	no	—
26	#15689272	—	2	2	no	—
27	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689251	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689247	—	2	1	no	—
31	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689148	—	2	1	no	—
34	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689080	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688875	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15688867	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
57	D₈×D₄₇	—	4	4	no	—
58	D₈×D₄₇	—	4	4	no	—
59	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
65	#13094020	—	2	2	no	—
66	#13094020	—	2	2	no	—
67	#13094020	—	2	2	no	—
68	#13094014	—	2	1	no	—
69	#13094004	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13094002	—	2	1	no	—
71	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13093981	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#13093946	—	2	2	no	—
83	#13093945	—	2	2	no	—
84	#13093944	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#13093934	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
112	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
114	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
115	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
116	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	SD₁₆×C₄₇	—	8	2	no	—
126	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
127	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#10625336	—	8	2	no	—
137	#10625335	—	8	2	no	—
138	#10625334	—	4	4	no	—
139	#10625334	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₃₇₆	—	4	2	no	—
158	D₃₇₆	—	4	2	no	—
159	#10625325	—	8	2	no	—
160	#10625324	—	4	2	no	—
161	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
181	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	D₁₈₈	—	4	2	no	—
189	D₁₈₈	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	4	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	8	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	Dic₉₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₄₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	#19203	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
218	C₂×D₄₇	#460	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
225	Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	Dic₄₇	#460	1	2	yes	—
229	Dic₄₇	#472	1	2	yes	—
230	#3208	—	47	2	no	—
231	C₂×#493	—	47	1	no	—
232	#2960	—	47	1	no	—
233	#1688	—	47	1	no	—
234	#1688	—	47	1	no	—
235	#1688	—	47	1	no	—
236	#1688	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1668	—	47	2	no	—
238	#1668	—	47	2	no	—
239	#1564	—	47	1	no	—
240	#1545	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
242	C₂×C₄₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3058	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
245	D₄₇	—	2	2	no	—
246	D₄₇	—	16	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
248	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
249	#533	—	47	1	no	—
250	C₂×#127	—	47	2	no	—
251	#493	—	47	2	no	—
252	#493	—	47	1	no	—
253	#493	—	94	1	no	—
254	#493	—	94	1	no	—
255	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#492	—	94	2	no	—
257	#486	—	94	2	no	—
258	#460	—	47	2	no	—
259	#460	—	47	2	no	—
260	#460	—	47	2	no	—
261	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
262	#450	—	94	2	no	—
263	#450	—	94	2	no	—
264	#446	—	47	1	no	—
265	#446	—	94	1	no	—
266	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
268	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
269	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
270	#431	—	47	2	no	—
271	#424	—	94	1	no	—
272	#423	—	47	1	no	—
273	#405	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
275	#335	—	47	2	no	—
276	#334	—	47	1	no	—
277	#334	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#331	—	47	2	no	—
279	#331	—	47	2	no	—
280	#331	—	47	2	no	—
281	#331	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
282	C₄₇	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	94	2	no	—
293	C₂×D₈	—	94	2	no	—
294	C₂×D₈	—	94	1	no	—
295	C₂×D₈	—	94	1	no	—
296	C₂×D₈	—	188	4	no	—
297	C₂×D₈	—	188	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
303	#127	—	47	2	no	—
304	#127	—	94	2	no	—
305	#127	—	94	2	no	—
306	#127	—	94	2	no	—
307	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
308	#125	—	94	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#117	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	94	2	no	—
328	#102	—	94	2	no	—
329	#102	—	94	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
331	#97	—	2	1	no	—
332	#97	—	94	1	no	—
333	C₄×C₈	—	47	1	no	—
334	C₄×C₈	—	47	1	no	—
335	C₄×C₈	—	47	1	no	—
336	C₄×C₈	—	94	1	no	—
337	C₄×C₈	—	94	2	no	—
338	C₄×C₈	—	94	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	188	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
343	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂×D₄	—	376	2	no	—
351	C₂×D₄	—	376	2	no	—
352	C₂×D₄	—	376	4	no	—
353	C₂×D₄	—	188	4	no	—
354	C₂×D₄	—	188	4	no	—
355	C₂×D₄	—	188	2	no	—
356	C₂×D₄	—	188	2	no	—
357	C₂×D₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
361	SD₁₆	—	8	2	no	—
362	SD₁₆	—	376	2	no	—
363	SD₁₆	—	376	2	no	—
364	SD₁₆	—	376	2	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	4	2	no	—
367	D₈	—	188	2	no	—
368	D₈	—	188	4	no	—
369	D₈	—	188	4	no	—
370	D₈	—	188	2	no	—
371	M₁₆	—	188	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	47	1	no	—
375	C₂×C₈	—	47	4	no	—
376	C₂×C₈	—	47	1	no	—
377	C₂×C₈	—	94	2	no	—
378	C₂×C₈	—	94	1	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
390	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	47	1	no	—
395	C₄²	—	47	1	no	—
396	C₄²	—	47	1	no	—
397	C₄²	—	94	1	no	—
398	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	47	1	no	—
401	C₂³	—	376	4	no	—
402	C₂³	—	376	4	no	—
403	C₂³	—	376	4	no	—
404	C₂³	—	188	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	94	2	no	—
407	Q₈	—	188	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	376	2	no	—
414	D₄	—	376	4	no	—
415	D₄	—	376	4	no	—
416	D₄	—	376	4	no	—
417	D₄	—	188	2	no	—
418	D₄	—	188	2	no	—
419	D₄	—	188	2	no	—
420	D₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄	—	47	1	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	1	no	—
431	C₂×C₄	—	94	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	47	2	no	—
439	C₈	—	94	1	no	—
440	C₈	—	188	1	no	—
441	C₈	—	188	2	no	—
442	C₈	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	47	2	no	—
447	C₂²	—	94	1	no	—
448	C₂²	—	94	1	no	—
449	C₂²	—	376	2	no	—
450	C₂²	—	376	2	no	—
451	C₂²	—	376	2	no	—
452	C₂²	—	752	8	no	—
453	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	47	2	no	—
458	C₄	—	47	2	no	—
459	C₄	—	94	1	no	—
460	C₄	—	188	1	no	—
461	C₄	—	188	1	no	—
462	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#15689927	1	2	yes	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	—	94	2	no	—
467	C₂	—	752	2	no	—
468	C₂	#460×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20253034	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#472×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1688	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	#493×D₄₇	C₂
hypercenter	#1688	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20254328	C₂	semidirect
3. #20252319	C₂	semidirect
4. #20242873	C₂	semidirect
5. #20242872	C₂	semidirect
6. #20242869	C₂	semidirect
7. #20242747	C₂	semidirect
8. #20242746	C₂	semidirect
9. #20242133	C₂	semidirect
10. #20242054	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1688	C₂	semidirect
22. #15689324	C₂²	semidirect
23. #15689323	C₂²	semidirect
24. #15689320	C₂²	semidirect
27. #15689253	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #15689247	C₂²	semidirect
37. #15688875	C₂²	semidirect
38. #15688874	C₂²	semidirect
39. #15688867	C₂²	semidirect
40. #15688866	C₂²	semidirect
41. #15688866	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
162. C₈×D₄₇	SD₁₆	semidirect
236. #1688	D₄₇	semidirect
261. #460	C₂×D₄₇	semidirect
266. #446	C₂×D₄₇	semidirect
277. #334	C₂×D₄₇	semidirect
281. #331	C₂×D₄₇	semidirect
282. C₄₇	#19203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20254328	2
#493×D₄₇	2
#20252319	2
#20242873	2
#20242872	2
#20242869	2
#20242747	2
#20242746	2
#20242133	2
#20242054	2
C₄₇×#1688	2
#19203	47