Subgroups — #26199895

Order 12032.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20254733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20252335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689496	—	2	1	no	—
16	#15689488	—	2	2	no	—
17	#15689470	—	2	1	no	—
18	#15689470	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689470	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689419	—	2	1	no	—
21	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689364	—	2	2	no	—
23	#15689334	—	2	1	no	—
24	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689324	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689324	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689276	—	2	2	no	—
28	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689251	—	2	2	no	—
30	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689151	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689129	—	2	1	no	—
34	#15689129	—	2	1	no	—
35	#15689081	—	2	1	no	—
36	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094021	—	2	1	no	—
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	—	2	1	no	—
61	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094016	—	2	1	no	—
63	#13094016	—	2	1	no	—
64	#13094003	—	2	1	no	—
65	#13094003	—	2	1	no	—
66	#13094003	—	2	1	no	—
67	#13094003	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
72	#13093983	—	2	1	no	—
73	#13093983	—	2	1	no	—
74	#13093958	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
79	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#13093949	—	2	2	no	—
81	#13093949	—	2	2	no	—
82	#13093946	—	2	2	no	—
83	#13093946	—	2	2	no	—
84	#13093946	—	2	2	no	—
85	#13093946	—	2	2	no	—
86	#13093946	—	2	2	no	—
87	#13093946	—	2	2	no	—
88	#13093934	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	#97×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
152	Dic₁₈₈	—	8	2	no	—
153	#10625325	—	8	2	no	—
154	#10625325	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
175	D₁₈₈	—	4	2	no	—
176	D₁₈₈	—	4	2	no	—
177	D₁₈₈	—	4	2	no	—
178	D₁₈₈	—	4	2	no	—
179	D₁₈₈	—	8	2	no	—
180	D₁₈₈	—	8	2	no	—
181	D₁₈₈	—	8	2	no	—
182	D₁₈₈	—	8	2	no	—
183	Dic₉₄	—	2	2	no	—
184	Dic₉₄	—	2	2	no	—
185	Dic₉₄	—	4	1	no	—
186	Dic₉₄	—	4	1	no	—
187	Dic₉₄	—	8	1	no	—
188	Dic₉₄	—	8	1	no	—
189	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
196	#19242	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₇	#464	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
205	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₇	#464	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
213	Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	Dic₄₇	—	8	1	no	—
216	Dic₄₇	—	8	1	no	—
217	#3249	—	47	1	no	—
218	#3208	—	47	1	no	—
219	#3138	—	47	1	no	—
220	#2962	—	47	1	no	—
221	#1702	—	47	2	no	—
222	#1698	—	47	2	no	—
223	#1682	—	47	2	no	—
224	#1678	—	47	2	no	—
225	#1565	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1542	—	47	1	no	—
227	C₂×#331	—	47	1	no	—
228	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#3062	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
232	D₄₇	—	16	2	no	—
233	#533	—	47	1	no	—
234	#533	—	47	1	no	—
235	C₂×#127	—	47	1	no	—
236	#492	—	94	1	no	—
237	#490	—	94	2	no	—
238	#486	—	47	2	no	—
239	#486	—	47	2	no	—
240	#486	—	94	1	no	—
241	#477	—	47	2	no	—
242	#477	—	94	1	no	—
243	#467	—	94	2	no	—
244	#462	—	47	2	no	—
245	#462	—	94	1	no	—
246	#460	—	47	2	no	—
247	#460	—	47	2	no	—
248	#450	—	94	2	no	—
249	#446	—	47	2	no	—
250	#446	—	94	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
252	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	94	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#418	—	94	1	no	—
257	#418	—	94	1	no	—
258	#405	—	94	1	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#335	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
261	#334	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
262	#333	—	47	1	no	—
263	#333	—	47	1	no	—
264	#332	—	47	1	no	—
265	#332	—	47	1	no	—
266	#331	—	47	2	no	—
267	#331	—	47	2	no	—
268	C₄₇	#19242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
275	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
283	#127	—	47	2	no	—
284	#127	—	94	1	no	—
285	#127	—	94	1	no	—
286	#127	—	94	1	no	—
287	#125	—	94	1	no	—
288	#125	—	94	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
297	#117	—	94	1	no	—
298	#117	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	94	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	94	2	no	—
311	#103	—	94	2	no	—
312	#102	—	94	2	no	—
313	#102	—	94	2	no	—
314	#102	—	94	2	no	—
315	#102	—	94	2	no	—
316	#102	—	94	2	no	—
317	#102	—	94	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	#97	—	94	2	no	—
320	#97	D₁₈₈	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	94	2	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	188	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	2	no	—
332	C₂×D₄	—	376	1	no	—
333	C₂×D₄	—	376	1	no	—
334	C₂×D₄	—	376	2	no	—
335	C₂×D₄	—	188	1	no	—
336	C₂×D₄	—	188	1	no	—
337	C₂×D₄	—	188	1	no	—
338	C₂×D₄	—	188	2	no	—
339	C₂×D₄	—	188	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	376	2	no	—
344	SD₁₆	—	376	2	no	—
345	SD₁₆	—	376	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	8	1	no	—
352	C₂×C₈	—	94	1	no	—
353	C₂×C₈	—	94	1	no	—
354	C₂×C₈	—	188	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
371	C₄²	—	94	2	no	—
372	C₄²	—	188	1	no	—
373	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#10625354	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	376	2	no	—
378	C₂³	—	376	2	no	—
379	C₂³	—	376	2	no	—
380	C₂³	—	188	2	no	—
381	C₂³	#13093999	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	94	2	no	—
383	Q₈	—	94	2	no	—
384	Q₈	—	376	1	no	—
385	Q₈	—	376	1	no	—
386	Q₈	—	188	1	no	—
387	Q₈	—	188	1	no	—
388	D₄	—	376	2	no	—
389	D₄	—	376	2	no	—
390	D₄	—	376	2	no	—
391	D₄	—	376	2	no	—
392	D₄	—	188	2	no	—
393	D₄	—	188	2	no	—
394	D₄	—	188	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄	—	188	1	no	—
402	C₂×C₄	—	188	1	no	—
403	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	188	1	no	—
417	C₈	—	188	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	376	2	no	—
421	C₂²	—	376	2	no	—
422	C₂²	—	376	2	no	—
423	C₂²	—	752	4	no	—
424	C₂²	#15689346	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	376	1	no	—
430	C₄	—	376	1	no	—
431	C₄	—	188	2	no	—
432	C₄	—	188	2	no	—
433	C₄	#15689346	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#15689927	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#15689932	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	752	2	no	—
440	C₂	C₂×#15689346	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#20253069	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20253117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093999
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#13094021	C₂²
hypercenter	#1565	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19242
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20254733	C₂	semidirect
4. #20252335	C₂	semidirect
5. #20242957	C₂	semidirect
6. #20242929	C₂	semidirect
7. #20242833	C₂	semidirect
8. #20242805	C₂	semidirect
9. #20242043	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1565	C₂	semidirect
21. #15689419	C₂²	semidirect
24. #15689334	C₂²	semidirect
28. #15689253	C₂²	semidirect
30. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
36. #15688871	C₂²	semidirect
37. #15688871	C₂²	semidirect
38. #15688870	C₂²	semidirect
39. #15688870	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
225. #1565	D₄₇	semidirect
260. #335	C₂×D₄₇	semidirect
261. #334	C₂×D₄₇	semidirect
268. C₄₇	#19242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20254733	2
#20254331	2
#20253763	2
#20252335	2
#20242957	2
#20242929	2
#20242833	2
#20242805	2
#20242043	2
C₂×#15688866	2
C₄₇×#1565	2
#19242	47