Subgroups — #26200058

Order 12032.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094052	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
14	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#15689424	—	2	2	no	—
22	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689352	—	2	1	no	—
25	#15689352	—	2	1	no	—
26	#15689339	—	2	2	no	—
27	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#10625325	—	2	1	no	—
30	C₄×#10625325	—	2	1	no	—
31	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
32	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
33	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689165	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689129	—	2	1	no	—
38	#15689125	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	#13094052	—	4	4	no	—
53	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
61	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13094016	—	2	1	no	—
66	#13094012	—	2	1	no	—
67	#13094003	—	2	1	no	—
68	#13094003	—	2	1	no	—
69	#13093998	—	2	1	no	—
70	#13093998	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
73	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093983	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	#13093958	—	2	2	no	—
83	#13093956	—	2	1	no	—
84	#13093956	—	2	1	no	—
85	#13093956	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#13093949	—	2	1	no	—
89	#13093949	—	2	1	no	—
90	#13093949	—	2	2	no	—
91	#13093946	—	2	2	no	—
92	#13093946	—	2	2	no	—
93	#13093946	—	2	1	no	—
94	#13093946	—	2	1	no	—
95	#13093946	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	#10625350	—	4	2	no	—
118	#10625350	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
135	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
166	D₃₇₆	—	4	4	no	—
167	#10625325	—	4	2	no	—
168	#10625325	—	4	4	no	—
169	#10625325	—	4	2	no	—
170	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
195	D₁₈₈	—	2	2	no	—
196	D₁₈₈	—	2	4	no	—
197	D₁₈₈	—	4	1	no	—
198	D₁₈₈	—	4	1	no	—
199	D₁₈₈	—	4	1	no	—
200	D₁₈₈	—	4	1	no	—
201	D₁₈₈	—	8	1	no	—
202	D₁₈₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
207	Dic₉₄	—	4	1	no	—
208	Dic₉₄	—	4	1	no	—
209	Dic₉₄	—	4	1	no	—
210	Dic₉₄	—	4	1	no	—
211	Dic₉₄	—	8	1	no	—
212	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
218	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#19254	—	47	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	#465	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₇	#465	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	Dic₄₇	—	8	1	no	—
241	Dic₄₇	—	8	1	no	—
242	Dic₄₇	—	8	1	no	—
243	#3167	—	47	1	no	—
244	#3077	—	47	1	no	—
245	#3036	—	47	1	no	—
246	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
247	#1679	—	47	2	no	—
248	#1677	—	47	2	no	—
249	#1671	—	47	2	no	—
250	#1665	—	47	2	no	—
251	#1566	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1550	—	47	1	no	—
253	#1547	—	47	1	no	—
254	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄₇	#3036	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
258	D₄₇	—	4	4	no	—
259	D₄₇	—	16	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
262	#533	—	47	1	no	—
263	#532	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
265	#498	—	47	1	no	—
266	#492	—	47	1	no	—
267	#487	—	47	1	no	—
268	#486	—	47	1	no	—
269	#478	—	94	2	no	—
270	#476	—	47	2	no	—
271	#474	—	47	2	no	—
272	#465	—	94	1	no	—
273	#465	—	94	1	no	—
274	#463	—	94	2	no	—
275	#461	—	47	2	no	—
276	#459	—	47	2	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	94	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	94	1	no	—
279	C₈×D₄	—	47	2	no	—
280	C₈×D₄	—	47	2	no	—
281	C₈×D₄	—	94	1	no	—
282	C₈×D₄	—	94	1	no	—
283	#428	—	94	1	no	—
284	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
287	#418	—	94	1	no	—
288	#417	—	94	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	#334	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
292	#334	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
293	#333	—	47	2	no	—
294	#332	—	47	2	no	—
295	#332	—	47	2	no	—
296	#331	—	47	2	no	—
297	C₄₇	#19254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	94	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
305	C₂×D₈	—	94	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
312	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
317	#127	—	47	1	no	—
318	#125	—	94	1	no	—
319	#124	—	94	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
322	#121	—	94	1	no	—
323	#121	—	94	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
326	C₄×D₄	—	47	2	no	—
327	C₄×D₄	—	47	2	no	—
328	C₄×D₄	—	94	1	no	—
329	C₄×D₄	—	94	1	no	—
330	C₄×D₄	—	94	1	no	—
331	C₄×D₄	—	94	1	no	—
332	#117	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	94	2	no	—
337	#106	—	94	2	no	—
338	#106	—	94	1	no	—
339	#106	—	94	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	#103	—	94	2	no	—
347	#103	—	94	1	no	—
348	#103	—	94	1	no	—
349	#102	—	94	2	no	—
350	#102	—	94	2	no	—
351	#102	—	94	2	no	—
352	#102	—	94	1	no	—
353	#102	—	94	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
356	C₄×C₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	—	94	1	no	—
361	#41	—	188	2	no	—
362	#41	—	188	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
366	C₂×D₄	—	47	4	no	—
367	C₂×D₄	—	47	2	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×D₄	—	94	1	no	—
371	C₂×D₄	—	94	1	no	—
372	C₂×D₄	—	94	1	no	—
373	C₂×D₄	—	188	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆	—	188	2	no	—
384	SD₁₆	—	188	4	no	—
385	SD₁₆	—	188	2	no	—
386	D₈	—	188	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂×C₈	—	188	4	no	—
395	C₂×C₈	—	188	2	no	—
396	C₂×C₈	—	188	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
416	C₄²	—	188	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#10625354	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	94	4	no	—
422	C₂³	—	94	2	no	—
423	C₂³	—	188	2	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	1	no	—
426	C₂³	#13093999	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	376	1	no	—
428	Q₈	—	188	1	no	—
429	Q₈	—	188	1	no	—
430	Q₈	—	188	1	no	—
431	Q₈	—	188	1	no	—
432	D₄	—	47	4	no	—
433	D₄	—	94	4	no	—
434	D₄	—	94	2	no	—
435	D₄	—	376	1	no	—
436	D₄	—	376	2	no	—
437	D₄	—	188	1	no	—
438	D₄	—	188	1	no	—
439	D₄	—	188	1	no	—
440	D₄	—	188	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₄	—	376	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	—	188	1	no	—
448	C₂×C₄	—	188	1	no	—
449	C₂×C₄	—	188	1	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	188	2	no	—
467	C₈	#13094052	1	2	yes	complemented
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	94	4	no	—
471	C₂²	—	376	1	no	—
472	C₂²	—	376	1	no	—
473	C₂²	—	376	1	no	—
474	C₂²	—	188	8	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	#15689353	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	376	1	no	—
483	C₄	—	376	1	no	—
484	C₄	—	376	1	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	#15689353	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689923	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	188	4	no	—
493	C₂	—	752	1	no	—
494	C₂	#20252854	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#15689353	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20253109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093999
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1566	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	#20252854	C₂
hypercenter	#1566	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19254
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253947	C₂	semidirect
2. #20253187	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	semidirect
5. #20242812	C₂	semidirect
6. #20242798	C₂	semidirect
7. #20242764	C₂	semidirect
8. #20242730	C₂	semidirect
9. #20242079	C₂	semidirect
10. #20242066	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1566	C₂	semidirect
17. #15689521	C₂²	semidirect
18. #15689496	C₂²	semidirect
19. #15689474	C₂²	semidirect
20. #15689470	C₂²	semidirect
40. #15688871	C₂²	semidirect
41. #15688870	C₂²	semidirect
42. #15688868	C₂²	semidirect
43. #15688866	C₂²	semidirect
47. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
124. C₂×D₁₈₈	SD₁₆	semidirect
217. C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
251. #1566	D₄₇	semidirect
291. #334	C₂×D₄₇	semidirect
292. #334	C₂×D₄₇	semidirect
297. C₄₇	#19254	semidirect
467. C₈	#13094052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253947	2
#20253187	2
#20252854	2
C₂×C₈×D₁₈₈	2
#20242812	2
#20242798	2
#20242764	2
#20242730	2
#20242079	2
#20242066	2
C₄₇×#1566	2
#19254	47