Subgroups — #26200062

Order 12032.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094048	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
14	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689356	—	2	1	no	—
19	#15689356	—	2	1	no	—
20	#15689337	—	2	2	no	—
21	#15689336	—	2	2	no	—
22	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
25	D₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
26	D₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
31	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689121	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688875	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688867	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	#13094048	—	4	8	no	—
51	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
63	#13094011	—	2	2	no	—
64	#13093995	—	2	2	no	—
65	#13093995	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
72	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13093958	—	2	1	no	—
77	#13093958	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#13093949	—	2	2	no	—
83	#13093947	—	2	2	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
114	#10625352	—	4	4	no	—
115	#10625352	—	4	4	no	—
116	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	D₄×D₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
129	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
130	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	#10625335	—	4	4	no	—
143	#10625334	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#10625325	—	4	4	no	—
159	#10625324	—	4	4	no	—
160	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
178	D₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	D₁₈₈	—	2	1	no	—
195	D₁₈₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₄₇	#135	1	2	yes	—
205	Dic₉₄	—	4	2	no	—
206	Dic₉₄	—	4	2	no	—
207	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
211	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#19255	—	47	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄₇	#466	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₇	—	2	1	no	—
237	Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	Dic₄₇	—	4	1	no	—
239	Dic₄₇	—	8	2	no	—
240	Dic₄₇	#466	1	2	yes	—
241	#3169	—	47	1	no	—
242	#3036	—	47	2	no	—
243	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
244	#1681	—	47	2	no	—
245	#1681	—	47	2	no	—
246	#1673	—	47	1	no	—
247	#1673	—	47	1	no	—
248	#1667	—	47	1	no	—
249	#1667	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1567	—	47	1	no	—
251	#1547	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
254	C₂×C₄₇	#3036	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#3067	1	1	yes	characteristic
257	D₄₇	—	2	2	no	—
258	D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
261	#532	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
263	#500	—	47	1	no	—
264	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#486	—	47	2	no	—
266	#466	—	94	1	no	—
267	#466	—	94	1	no	—
268	#463	—	94	2	no	—
269	#463	—	94	2	no	—
270	#461	—	47	2	no	—
271	#461	—	47	2	no	—
272	#459	—	47	2	no	—
273	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₄×D₈	—	94	1	no	—
275	C₄×D₈	—	94	1	no	—
276	C₈×D₄	—	47	1	no	—
277	C₈×D₄	—	47	1	no	—
278	C₈×D₄	—	47	1	no	—
279	C₈×D₄	—	94	1	no	—
280	C₈×D₄	—	94	1	no	—
281	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	#423	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
284	#417	—	94	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
287	#335	—	47	2	no	—
288	#335	—	47	1	no	—
289	#335	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#332	—	47	2	no	—
291	#332	—	47	2	no	—
292	#331	—	47	2	no	—
293	#331	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
294	C₄₇	#19255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	94	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₈	—	94	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
315	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
316	#124	—	94	2	no	—
317	#121	—	94	2	no	—
318	#121	—	94	2	no	—
319	C₄×D₄	—	47	1	no	—
320	C₄×D₄	—	47	1	no	—
321	C₄×D₄	—	47	1	no	—
322	C₄×D₄	—	94	1	no	—
323	C₄×D₄	—	94	1	no	—
324	C₄×D₄	—	94	2	no	—
325	C₄×D₄	—	94	2	no	—
326	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
330	#107	—	94	1	no	—
331	#107	—	94	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	#103	—	94	2	no	—
339	#103	—	94	2	no	—
340	#102	—	2	2	no	—
341	#102	—	94	2	no	—
342	#102	—	94	2	no	—
343	#102	—	94	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
348	C₄×C₈	—	47	1	no	—
349	C₄×C₈	—	47	1	no	—
350	C₄×C₈	—	47	1	no	—
351	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	—	94	1	no	—
353	#41	—	188	4	no	—
354	#41	—	188	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	47	4	no	—
360	C₂×D₄	—	47	1	no	—
361	C₂×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	1	no	—
363	C₂×D₄	—	188	2	no	—
364	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
376	SD₁₆	—	188	4	no	—
377	SD₁₆	—	188	4	no	—
378	D₈	—	4	2	no	—
379	D₈	—	4	4	no	—
380	D₈	—	4	2	no	—
381	D₈	—	188	4	no	—
382	M₁₆	—	188	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	47	1	no	—
387	C₂×C₈	—	47	1	no	—
388	C₂×C₈	—	94	2	no	—
389	C₂×C₈	—	94	1	no	—
390	C₂×C₈	—	94	2	no	—
391	C₂×C₈	—	188	1	no	—
392	C₂×C₈	—	188	2	no	—
393	C₂×C₈	—	188	2	no	—
394	C₂×C₈	—	188	2	no	—
395	C₂×C₈	—	188	2	no	—
396	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
409	C₄²	—	47	1	no	—
410	C₄²	—	47	1	no	—
411	C₄²	—	47	1	no	—
412	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	47	1	no	—
416	C₂³	—	94	4	no	—
417	C₂³	—	94	1	no	—
418	C₂³	—	188	2	no	—
419	C₂³	—	188	2	no	—
420	Q₈	—	188	2	no	—
421	Q₈	—	188	2	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	47	2	no	—
429	D₄	—	94	4	no	—
430	D₄	—	94	1	no	—
431	D₄	—	376	4	no	—
432	D₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄	—	47	1	no	—
441	C₂×C₄	—	94	1	no	—
442	C₂×C₄	—	94	1	no	—
443	C₂×C₄	—	94	1	no	—
444	C₂×C₄	—	376	4	no	—
445	C₂×C₄	—	188	1	no	—
446	C₂×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	2	no	—
450	C₂×C₄	—	188	1	no	—
451	C₂×C₄	—	188	1	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	94	1	no	—
459	C₈	—	94	1	no	—
460	C₈	—	188	2	no	—
461	C₈	—	188	1	no	—
462	C₈	#13094048	1	2	yes	complemented
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	47	2	no	—
470	C₂²	—	94	1	no	—
471	C₂²	—	94	1	no	—
472	C₂²	—	94	2	no	—
473	C₂²	—	188	8	no	—
474	C₂²	—	188	1	no	—
475	C₂²	—	188	1	no	—
476	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	47	2	no	—
480	C₄	—	94	1	no	—
481	C₄	—	94	1	no	—
482	C₄	—	376	2	no	—
483	C₄	—	188	1	no	—
484	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#15689919	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	—	94	2	no	—
491	C₂	—	188	2	no	—
492	C₂	#20252847	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#466×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20253106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1667	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19255
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253965	C₂	semidirect
2. #20252847	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242824	C₂	semidirect
5. #20242823	C₂	semidirect
6. #20242778	C₂	semidirect
7. #20242777	C₂	semidirect
8. #20242740	C₂	semidirect
9. #20242145	C₂	semidirect
10. #20242062	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1667	C₂	semidirect
16. #15689528	C₂²	semidirect
17. #15689469	C₂²	semidirect
37. #15688876	C₂²	semidirect
38. #15688875	C₂²	semidirect
39. #15688870	C₂²	semidirect
40. #15688868	C₂²	semidirect
41. #15688867	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
117. D₄×D₄₇	D₈	semidirect
210. C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
249. #1667	D₄₇	semidirect
264. #493	C₂×D₄₇	semidirect
289. #335	C₂×D₄₇	semidirect
293. #331	C₂×D₄₇	semidirect
294. C₄₇	#19255	semidirect
462. C₈	#13094048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253965	2
#20252847	2
C₈×D₄×D₄₇	2
#20242824	2
#20242823	2
#20242778	2
#20242777	2
#20242740	2
#20242145	2
#20242062	2
C₄₇×#1667	2
#19255	47