Subgroups — #26200097

Order 12032.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253489	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#15689473	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689460	—	2	2	no	—
18	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689361	—	2	1	no	—
20	#15689361	—	2	1	no	—
21	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689275	—	2	2	no	—
24	#15689222	—	2	2	no	—
25	#15689220	—	2	2	no	—
26	Q₁₆×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	Q₁₆×Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
32	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#15689179	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688873	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094015	—	2	2	no	—
60	#13094004	—	2	2	no	—
61	#13094000	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	#13093989	—	2	2	no	—
64	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
68	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	#13093982	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13093958	—	2	1	no	—
74	#13093958	—	2	1	no	—
75	#13093957	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	#13093949	—	2	2	no	—
80	#13093948	—	2	2	no	—
81	#13093948	—	2	2	no	—
82	#13093947	—	2	2	no	—
83	#13093944	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#13093934	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
122	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	#10625335	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#10625325	—	4	4	no	—
154	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
156	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	D₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	D₁₈₈	—	2	1	no	—
184	D₁₈₈	#135	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
194	Dic₉₄	—	4	2	no	—
195	Dic₉₄	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
204	#19259	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄₇	#473	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
223	Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	Dic₄₇	—	8	2	no	—
228	#3170	—	47	1	no	—
229	#3110	—	47	2	no	—
230	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
231	#1679	—	47	2	no	—
232	#1679	—	47	2	no	—
233	#1673	—	47	1	no	—
234	#1673	—	47	1	no	—
235	#1669	—	47	1	no	—
236	#1669	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1568	—	47	1	no	—
238	#1552	—	47	2	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#3036	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
243	D₄₇	—	2	2	no	—
244	D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
246	#533	—	47	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
248	#500	—	47	1	no	—
249	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#487	—	47	2	no	—
251	#484	—	94	2	no	—
252	#474	—	47	2	no	—
253	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	#467	—	94	1	no	—
255	#467	—	94	1	no	—
256	#461	—	47	2	no	—
257	#461	—	47	2	no	—
258	#450	—	94	2	no	—
259	#440	—	94	2	no	—
260	#440	—	94	2	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	94	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	94	1	no	—
263	C₈×D₄	—	47	1	no	—
264	C₈×D₄	—	47	1	no	—
265	C₈×D₄	—	47	1	no	—
266	C₈×D₄	—	94	1	no	—
267	C₈×D₄	—	94	1	no	—
268	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#432	—	47	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
273	#335	—	47	1	no	—
274	#335	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#334	—	47	2	no	—
276	#332	—	47	2	no	—
277	#332	—	47	2	no	—
278	#332	—	47	2	no	—
279	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
280	C₄₇	#19259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	#125	—	94	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
302	C₄×D₄	—	47	1	no	—
303	C₄×D₄	—	47	1	no	—
304	C₄×D₄	—	47	1	no	—
305	C₄×D₄	—	94	1	no	—
306	C₄×D₄	—	94	1	no	—
307	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	94	2	no	—
314	#107	—	94	1	no	—
315	#107	—	94	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	#103	—	94	2	no	—
322	#103	—	94	2	no	—
323	#103	—	94	2	no	—
324	#103	—	94	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	94	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
332	#97	—	94	2	no	—
333	C₄×C₈	—	47	1	no	—
334	C₄×C₈	—	47	1	no	—
335	C₄×C₈	—	47	1	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	94	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	47	1	no	—
341	C₂×D₄	—	94	1	no	—
342	C₂×D₄	—	94	2	no	—
343	C₂×D₄	—	94	2	no	—
344	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
355	Q₁₆	—	4	2	no	—
356	Q₁₆	—	4	2	no	—
357	SD₁₆	—	188	4	no	—
358	SD₁₆	—	188	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	47	1	no	—
363	C₂×C₈	—	47	1	no	—
364	C₂×C₈	—	94	2	no	—
365	C₂×C₈	—	94	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	1	no	—
367	C₂×C₈	—	188	1	no	—
368	C₂×C₈	—	188	2	no	—
369	C₂×C₈	—	188	2	no	—
370	C₂×C₈	—	188	2	no	—
371	C₂×C₈	—	188	2	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
382	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₄²	—	47	1	no	—
389	C₄²	—	47	1	no	—
390	C₄²	—	47	1	no	—
391	C₄²	—	188	2	no	—
392	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	47	1	no	—
395	C₂³	—	94	4	no	—
396	C₂³	—	94	1	no	—
397	C₂³	—	188	2	no	—
398	C₂³	—	188	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	188	2	no	—
402	Q₈	—	188	2	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	47	2	no	—
405	D₄	—	94	4	no	—
406	D₄	—	94	1	no	—
407	D₄	#13094047	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	1	no	—
417	C₂×C₄	—	94	1	no	—
418	C₂×C₄	—	94	1	no	—
419	C₂×C₄	—	94	1	no	—
420	C₂×C₄	—	94	1	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	1	no	—
426	C₂×C₄	—	188	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	1	no	—
433	C₈	—	94	1	no	—
434	C₈	—	94	1	no	—
435	C₈	—	188	2	no	—
436	C₈	—	188	1	no	—
437	C₈	#13094048	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	47	2	no	—
442	C₂²	—	94	1	no	—
443	C₂²	—	94	1	no	—
444	C₂²	—	94	2	no	—
445	C₂²	—	188	8	no	—
446	C₂²	—	188	1	no	—
447	C₂²	—	188	1	no	—
448	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	94	1	no	—
453	C₄	—	94	1	no	—
454	C₄	—	94	1	no	—
455	C₄	—	376	2	no	—
456	C₄	—	188	1	no	—
457	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#13094047	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#15689919	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	94	2	no	—
463	C₂	—	188	2	no	—
464	C₂	#20252847	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20252971	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#473×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₄₇	D₄
hypercenter	#1669	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19259
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253972	C₂	semidirect
4. #20242810	C₂	semidirect
5. #20242809	C₂	semidirect
6. #20242778	C₂	semidirect
7. #20242777	C₂	semidirect
8. #20242750	C₂	semidirect
9. #20242150	C₂	semidirect
10. #20242087	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1669	C₂	semidirect
15. #15689528	C₂²	semidirect
16. #15689473	C₂²	semidirect
37. #15688876	C₂²	semidirect
38. #15688873	C₂²	semidirect
39. #15688870	C₂²	semidirect
40. #15688869	C₂²	semidirect
41. #15688868	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
236. #1669	D₄₇	semidirect
249. #494	C₂×D₄₇	semidirect
274. #335	C₂×D₄₇	semidirect
279. #332	C₂×D₄₇	semidirect
280. C₄₇	#19259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253972	2
#20253489	2
C₈×D₄×D₄₇	2
#20242810	2
#20242809	2
#20242778	2
#20242777	2
#20242750	2
#20242150	2
#20242087	2
C₄₇×#1669	2
#19259	47