Subgroups — #26200172

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20242146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094052	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094050	—	2	1	no	—
12	C₂²×#10625334	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689499	—	2	1	no	—
16	#15689499	—	2	1	no	—
17	#15689499	C₂²	1	4	yes	—
18	#15689324	—	2	1	no	—
19	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689320	—	2	1	no	—
21	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689319	—	2	1	no	—
23	#15689319	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689315	—	2	1	no	—
25	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689188	C₂²	1	2	yes	complemented
28	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#15689174	—	2	1	no	—
30	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689129	—	2	1	no	—
32	#15689128	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
35	#15688875	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15688866	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	#13094052	—	4	4	no	—
46	#13094050	—	4	4	no	—
47	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
49	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
53	C₂×#10625334	—	4	8	no	—
54	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	#13094021	—	2	1	no	—
58	#13094021	—	2	1	no	—
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
67	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#13093981	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#13093946	—	2	2	no	—
74	#13093946	—	2	2	no	—
75	#13093945	—	2	2	no	—
76	#13093945	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
112	#10625350	—	2	2	no	—
113	#10625350	D₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	#10625335	—	4	4	no	—
138	#10625334	—	4	8	no	—
139	#10625334	—	4	4	no	—
140	#10625334	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	#10625329	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₃₇₆	—	4	4	no	—
156	#10625325	—	4	4	no	—
157	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	D₁₈₈	—	2	1	no	—
190	D₁₈₈	—	4	2	no	—
191	D₁₈₈	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	4	no	—
193	D₁₈₈	—	8	2	no	—
194	D₁₈₈	—	8	2	no	—
195	D₁₈₈	—	8	2	no	—
196	D₁₈₈	—	8	2	no	—
197	D₁₈₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
201	Dic₉₄	—	2	1	no	—
202	Dic₉₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
203	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
208	#19267	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	#466	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄₇	#466	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	#472	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	Dic₄₇	—	4	1	no	—
233	Dic₄₇	—	4	1	no	—
234	C₂×#493	—	47	1	no	—
235	#3038	—	47	1	no	—
236	#3038	—	47	1	no	—
237	C₈×#41	—	47	1	no	—
238	#1668	—	47	4	no	—
239	#1667	—	47	4	no	—
240	#1567	—	47	1	no	—
241	#1545	—	47	1	no	—
242	#1545	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
245	C₂×C₄₇	#3038	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
248	D₄₇	—	4	2	no	—
249	D₄₇	—	16	2	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	94	2	no	—
253	C₂×#127	—	47	1	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×#41	—	47	1	no	—
256	#493	—	47	4	no	—
257	#493	—	94	1	no	—
258	#493	—	94	1	no	—
259	#460	—	47	2	no	—
260	#460	—	47	2	no	—
261	#460	—	94	1	no	—
262	#460	—	94	1	no	—
263	#459	—	47	2	no	—
264	#459	—	47	2	no	—
265	#459	—	94	1	no	—
266	#459	—	94	1	no	—
267	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
268	C₈×D₄	—	47	2	no	—
269	C₈×D₄	—	94	2	no	—
270	#431	—	94	1	no	—
271	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#423	—	47	1	no	—
273	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#418	—	94	1	no	—
275	#418	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
278	#335	—	47	4	no	—
279	#331	—	47	4	no	—
280	#331	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
281	C₄₇	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	47	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
293	C₂×D₈	—	94	2	no	—
294	C₂×D₈	—	94	4	no	—
295	C₂×D₈	—	94	4	no	—
296	C₂×D₈	—	94	2	no	—
297	C₂×D₈	—	188	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	47	2	no	—
306	#127	—	94	1	no	—
307	#127	—	94	1	no	—
308	#127	—	94	1	no	—
309	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
312	C₄×D₄	—	47	1	no	—
313	C₄×D₄	—	47	1	no	—
314	C₄×D₄	—	94	1	no	—
315	C₄×D₄	—	94	1	no	—
316	#117	—	47	1	no	—
317	#117	—	94	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
326	#102	—	94	2	no	—
327	#102	—	94	2	no	—
328	#102	—	94	2	no	—
329	#102	—	94	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	47	1	no	—
334	C₄×C₈	—	47	1	no	—
335	C₄×C₈	—	47	2	no	—
336	C₄×C₈	—	94	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	188	1	no	—
339	#41	—	47	4	no	—
340	#41	—	94	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	—	47	1	no	—
353	C₂×D₄	—	94	1	no	—
354	C₂×D₄	—	94	2	no	—
355	C₂×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂×D₄	—	376	2	no	—
358	C₂×D₄	—	188	4	no	—
359	C₂×D₄	—	188	1	no	—
360	C₂×D₄	—	188	1	no	—
361	C₂×D₄	—	188	1	no	—
362	C₂×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×D₄	—	188	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
367	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	188	4	no	—
371	SD₁₆	—	188	4	no	—
372	D₈	—	188	4	no	—
373	D₈	—	188	8	no	—
374	D₈	—	188	8	no	—
375	D₈	—	188	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	188	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	47	2	no	—
381	C₂×C₈	—	47	2	no	—
382	C₂×C₈	—	94	4	no	—
383	C₂×C₈	—	94	2	no	—
384	C₂×C₈	—	188	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₄²	—	94	1	no	—
393	C₄²	—	94	1	no	—
394	C₄²	—	94	1	no	—
395	C₄²	#10625350	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	94	1	no	—
404	C₂³	—	376	2	no	—
405	C₂³	—	376	2	no	—
406	C₂³	—	376	2	no	—
407	C₂³	—	188	2	no	—
408	C₂³	#13093997	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	47	2	no	—
410	Q₈	—	94	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	47	2	no	—
419	D₄	—	94	4	no	—
420	D₄	—	94	1	no	—
421	D₄	—	376	2	no	—
422	D₄	—	376	2	no	—
423	D₄	—	376	2	no	—
424	D₄	—	376	2	no	—
425	D₄	—	188	2	no	—
426	D₄	—	188	2	no	—
427	D₄	—	188	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	1	no	—
431	C₂×C₄	—	94	4	no	—
432	C₂×C₄	—	94	1	no	—
433	C₂×C₄	—	94	1	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	47	4	no	—
447	C₈	—	94	2	no	—
448	C₈	—	188	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	94	2	no	—
456	C₂²	—	376	2	no	—
457	C₂²	—	376	2	no	—
458	C₂²	—	376	2	no	—
459	C₂²	—	188	1	no	—
460	C₂²	—	188	1	no	—
461	C₂²	—	752	4	no	—
462	C₂²	#15689358	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	94	2	no	—
467	C₄	—	188	1	no	—
468	C₄	—	188	1	no	—
469	C₄	#15689358	1	2	yes	—
470	C₄	#15689392	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
473	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	—	188	2	no	—
477	C₂	—	752	2	no	—
478	C₂	#20252867	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689358	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#15689392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093997
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689499	C₂	semidirect
2. #20252869	C₂	semidirect
3. #20252864	C₂	semidirect
4. #20252344	C₂	semidirect
5. #20242747	C₂	semidirect
6. #20242742	C₂	semidirect
7. #20242146	C₂	semidirect
8. #20242055	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1545	C₂	semidirect
19. #15689324	C₂²	semidirect
21. #15689320	C₂²	semidirect
23. #15689319	C₂²	semidirect
25. #15689315	C₂²	semidirect
26. #15689247	C₂²	semidirect
27. #15689188	C₂²	semidirect
35. #15688875	C₂²	semidirect
36. #15688866	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
113. #10625350	D₈	semidirect
197. D₁₈₈	C₂×D₈	semidirect
202. Dic₉₄	C₂×D₈	semidirect
207. C₄₇⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
242. #1545	D₄₇	semidirect
280. #331	C₂×D₄₇	semidirect
281. C₄₇	#19267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689499	2
#20252869	2
#20252864	2
#20252344	2
#20242747	2
#20242742	2
#20242146	2
#20242055	2
C₄₇×#1545	2
#19267	47