Subgroups — #26200316

Order 12032.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#436×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
13	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689440	—	2	2	no	—
18	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689356	—	2	1	no	—
21	#15689356	—	2	1	no	—
22	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689255	—	2	2	no	—
24	#15689235	—	2	2	no	—
25	#15689232	—	2	2	no	—
26	D₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	D₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689199	—	2	1	no	—
32	#15689198	—	2	1	no	—
33	#15689179	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688875	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688867	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
54	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094011	—	2	2	no	—
60	#13093995	—	2	2	no	—
61	#13093995	—	2	2	no	—
62	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
68	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13093958	—	2	1	no	—
73	#13093958	—	2	1	no	—
74	#13093956	—	2	2	no	—
75	#13093955	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	#13093946	—	2	2	no	—
80	#13093945	—	2	2	no	—
81	#13093945	—	2	2	no	—
82	#13093945	—	2	2	no	—
83	#13093945	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#13093934	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
113	#10625352	—	8	4	no	—
114	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
126	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
127	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	#10625334	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	#10625329	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#10625324	—	4	2	no	—
155	#10625324	—	4	2	no	—
156	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	D₁₈₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
196	Dic₉₄	—	8	2	no	—
197	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#19283	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₇	#472	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
225	Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	Dic₄₇	—	2	1	no	—
227	Dic₄₇	—	2	1	no	—
228	Dic₄₇	—	4	1	no	—
229	Dic₄₇	—	8	2	no	—
230	#3169	—	47	1	no	—
231	#3109	—	47	2	no	—
232	C₂×#436	—	47	1	no	—
233	#1697	—	47	2	no	—
234	#1697	—	47	2	no	—
235	#1695	—	47	1	no	—
236	#1695	—	47	1	no	—
237	#1687	—	47	1	no	—
238	#1687	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1568	—	47	1	no	—
240	#1551	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
243	C₂×C₄₇	#3036	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3054	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
246	D₄₇	—	2	2	no	—
247	D₄₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
249	#532	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
251	#500	—	47	1	no	—
252	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#486	—	47	2	no	—
254	#481	—	94	2	no	—
255	#476	—	47	2	no	—
256	#476	—	47	2	no	—
257	#466	—	94	1	no	—
258	#466	—	94	1	no	—
259	#459	—	47	2	no	—
260	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
261	#447	—	94	2	no	—
262	#442	—	94	2	no	—
263	#442	—	94	2	no	—
264	C₄×D₈	—	94	1	no	—
265	C₄×D₈	—	94	1	no	—
266	#436	—	47	1	no	—
267	#436	—	47	1	no	—
268	#436	—	47	1	no	—
269	#436	—	94	1	no	—
270	#436	—	94	1	no	—
271	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#432	—	47	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
276	#335	—	47	2	no	—
277	#334	—	47	1	no	—
278	#334	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#333	—	47	2	no	—
280	#333	—	47	2	no	—
281	#331	—	47	2	no	—
282	#331	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
283	C₄₇	#19283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	94	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	94	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
300	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	#124	—	94	2	no	—
302	#121	—	94	2	no	—
303	#121	—	94	2	no	—
304	C₄×D₄	—	47	1	no	—
305	C₄×D₄	—	47	1	no	—
306	C₄×D₄	—	47	1	no	—
307	C₄×D₄	—	94	1	no	—
308	C₄×D₄	—	94	1	no	—
309	C₄×D₄	—	94	2	no	—
310	C₄×D₄	—	94	2	no	—
311	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
315	#107	—	94	1	no	—
316	#107	—	94	1	no	—
317	#106	—	94	2	no	—
318	#106	—	94	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	94	2	no	—
326	#102	—	94	2	no	—
327	#102	—	94	2	no	—
328	#102	—	94	2	no	—
329	#102	—	94	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
335	#97	—	94	2	no	—
336	C₄×C₈	—	47	1	no	—
337	C₄×C₈	—	47	1	no	—
338	C₄×C₈	—	47	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	94	1	no	—
341	#41	—	376	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	47	1	no	—
347	C₂×D₄	—	94	1	no	—
348	C₂×D₄	—	188	2	no	—
349	C₂×D₄	—	188	2	no	—
350	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	4	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	D₈	—	188	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	188	2	no	—
368	M₁₆	—	188	2	no	—
369	M₁₆	—	188	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	47	1	no	—
373	C₂×C₈	—	47	1	no	—
374	C₂×C₈	—	94	2	no	—
375	C₂×C₈	—	94	2	no	—
376	C₂×C₈	—	94	1	no	—
377	C₂×C₈	—	188	1	no	—
378	C₂×C₈	—	188	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
392	C₄²	—	47	1	no	—
393	C₄²	—	47	1	no	—
394	C₄²	—	47	1	no	—
395	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	47	1	no	—
399	C₂³	—	94	1	no	—
400	C₂³	—	188	2	no	—
401	C₂³	—	188	2	no	—
402	C₂³	—	188	2	no	—
403	Q₈	—	376	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	94	2	no	—
411	D₄	—	376	4	no	—
412	D₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	47	1	no	—
417	C₂×C₄	—	47	1	no	—
418	C₂×C₄	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	1	no	—
421	C₂×C₄	—	94	1	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	94	1	no	—
424	C₂×C₄	—	376	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	—	188	1	no	—
430	C₂×C₄	—	188	1	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	94	1	no	—
438	C₈	—	94	1	no	—
439	C₈	—	188	1	no	—
440	C₈	—	188	2	no	—
441	C₈	#13094048	1	2	yes	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	47	2	no	—
449	C₂²	—	94	1	no	—
450	C₂²	—	94	1	no	—
451	C₂²	—	376	4	no	—
452	C₂²	—	188	1	no	—
453	C₂²	—	188	1	no	—
454	C₂²	—	188	1	no	—
455	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	94	1	no	—
459	C₄	—	94	1	no	—
460	C₄	—	94	1	no	—
461	C₄	—	376	2	no	—
462	C₄	—	188	1	no	—
463	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#15689919	1	2	yes	—
465	C₄	#15689919	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	1	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	—	94	2	no	—
469	C₂	—	376	1	no	—
470	C₂	#20252847	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20252995	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#472×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1687	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19283
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253965	C₂	semidirect
2. #20253478	C₂	semidirect
3. #436×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20242920	C₂	semidirect
5. #20242919	C₂	semidirect
6. #20242912	C₂	semidirect
7. #20242911	C₂	semidirect
8. #20242864	C₂	semidirect
9. #20242148	C₂	semidirect
10. #20242080	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1687	C₂	semidirect
15. #15689528	C₂²	semidirect
16. #15689469	C₂²	semidirect
37. #15688875	C₂²	semidirect
38. #15688874	C₂²	semidirect
39. #15688871	C₂²	semidirect
40. #15688871	C₂²	semidirect
41. #15688867	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
238. #1687	D₄₇	semidirect
252. #493	C₂×D₄₇	semidirect
278. #334	C₂×D₄₇	semidirect
282. #331	C₂×D₄₇	semidirect
283. C₄₇	#19283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253965	2
#20253478	2
#436×D₄₇	2
#20242920	2
#20242919	2
#20242912	2
#20242911	2
#20242864	2
#20242148	2
#20242080	2
C₄₇×#1687	2
#19283	47