Subgroups — #26201452

Order 12032.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094049	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10625334	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689335	—	2	2	no	—
14	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#15689315	—	2	2	no	—
16	#15689315	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689188	—	2	2	no	—
20	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689124	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
26	#15688876	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688867	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15688867	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄₇×#459	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#447	—	2	2	no	—
36	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
39	#13094049	—	4	4	no	—
40	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
42	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#13093948	—	2	2	no	—
59	#13093945	—	2	4	no	—
60	#13093945	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
71	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
72	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
73	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
76	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
77	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
82	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
87	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
88	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	D₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
116	D₈×C₄₇	—	8	4	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#10625336	—	4	4	no	—
127	#10625334	—	4	8	no	—
128	#10625334	—	4	4	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#10625329	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₈×D₄₇	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
149	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
151	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
153	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
155	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
158	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
160	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
162	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
177	D₁₈₈	—	2	2	no	—
178	D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	D₁₈₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
182	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#19386	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	#466	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
206	C₄×C₄₇	#466	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	#3205	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3036	—	47	1	no	—
213	C₂×#459	—	47	1	no	—
214	#2972	—	47	1	no	—
215	#1681	—	47	4	no	—
216	#1667	—	47	4	no	—
217	#1571	—	47	1	no	—
218	#1545	—	47	1	no	—
219	#1540	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
223	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
226	D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
229	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
232	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
233	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
234	#463	—	94	2	no	—
235	#461	—	47	2	no	—
236	#459	—	2	2	no	—
237	#459	—	47	4	no	—
238	#459	—	47	2	no	—
239	#459	—	94	2	no	—
240	#447	—	2	2	no	—
241	C₈×D₄	—	47	4	no	—
242	C₈×D₄	—	94	2	no	—
243	#431	—	47	1	no	—
244	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
247	#417	—	94	1	no	—
248	C₂×#102	—	94	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
250	#335	—	47	4	no	—
251	#332	—	47	2	no	—
252	#331	—	47	2	no	—
253	#331	—	47	4	no	—
254	C₄₇	#19386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈	—	94	4	no	—
265	C₂×D₈	—	94	2	no	—
266	C₂×D₈	—	188	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	47	2	no	—
282	C₄×D₄	—	47	2	no	—
283	C₄×D₄	—	94	1	no	—
284	C₄×D₄	—	94	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
294	#103	—	94	2	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	94	4	no	—
297	#102	—	94	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	—	94	1	no	—
302	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	—	94	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	—	47	4	no	—
323	C₂×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	188	4	no	—
335	D₈	—	8	4	no	—
336	D₈	—	188	8	no	—
337	D₈	—	188	4	no	—
338	M₁₆	—	188	2	no	—
339	C₂×C₈	—	94	2	no	—
340	C₂×C₈	—	94	2	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	376	4	no	—
343	C₂×C₈	—	188	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#10625352	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	94	4	no	—
363	C₂³	—	94	2	no	—
364	C₂³	—	376	1	no	—
365	C₂³	—	376	1	no	—
366	C₂³	#13093995	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	1	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	1	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	47	4	no	—
382	D₄	—	94	4	no	—
383	D₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂×C₄	—	376	2	no	—
390	C₂×C₄	—	376	1	no	—
391	C₂×C₄	—	188	4	no	—
392	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	188	2	no	—
402	C₈	—	188	2	no	—
403	C₈	—	188	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	16	4	no	—
413	C₂²	—	94	4	no	—
414	C₂²	—	376	4	no	—
415	C₂²	—	188	2	no	—
416	C₂²	—	188	2	no	—
417	C₂²	#15689356	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	188	2	no	—
424	C₄	#15689356	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#15689926	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	—	16	1	no	—
431	C₂	—	188	4	no	—
432	C₂	#20252887	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15689356	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20253112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093995
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#3205	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19386
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20252848	C₂	semidirect
2. C₂×#15689315	C₂	semidirect
3. #20252411	C₂	semidirect
4. #20242822	C₂	semidirect
5. #20242740	C₂	semidirect
6. #20242163	C₂	semidirect
7. #20242056	C₂	semidirect
8. #20242037	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3205	C₂	semidirect
14. #15689325	C₂²	semidirect
17. #15689315	C₂²	semidirect
18. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
26. #15688876	C₂²	semidirect
27. #15688869	C₂²	semidirect
28. #15688867	C₂²	semidirect
29. #15688867	C₂²	semidirect
32. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
111. C₂×D₁₈₈	D₈	semidirect
211. #3205	D₄₇	semidirect
232. #493	C₂×D₄₇	semidirect
233. #486	C₂×D₄₇	semidirect
254. C₄₇	#19386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252848	2
C₂×#15689315	2
#20252411	2
#20242822	2
#20242740	2
#20242163	2
#20242056	2
#20242037	2
C₄₇×#3205	2
#19386	47