Subgroups — #26201487

Order 12032.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20254323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#15689442	—	2	1	no	—
20	#15689437	—	2	1	no	—
21	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689339	—	2	2	no	—
24	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689270	—	2	2	no	—
27	#15689259	—	2	1	no	—
28	#15689259	—	2	1	no	—
29	#15689236	—	2	2	no	—
30	C₄×D₃₇₆	—	2	2	no	—
31	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689188	—	2	2	no	—
34	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
36	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
50	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
51	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
55	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094012	—	2	1	no	—
60	#13094012	—	2	1	no	—
61	#13093998	—	2	1	no	—
62	#13093998	—	2	1	no	—
63	#13093998	—	2	1	no	—
64	#13093998	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#13093958	—	2	2	no	—
76	#13093956	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	#13093949	—	2	2	no	—
79	#13093946	—	2	2	no	—
80	#13093946	—	2	2	no	—
81	#13093946	—	2	2	no	—
82	#13093946	—	2	2	no	—
83	#13093946	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	#10625350	—	8	2	no	—
107	#10625350	—	8	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	D₃₇₆	—	4	4	no	—
146	D₃₇₆	—	4	4	no	—
147	D₃₇₆	—	8	2	no	—
148	#10625325	—	8	2	no	—
149	C₈×D₄₇	—	8	2	no	—
150	C₈×D₄₇	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
168	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
173	D₁₈₈	—	2	4	no	—
174	D₁₈₈	—	2	2	no	—
175	D₁₈₈	—	4	2	no	—
176	D₁₈₈	—	4	2	no	—
177	D₁₈₈	—	4	2	no	—
178	D₁₈₈	—	4	2	no	—
179	D₁₈₈	—	8	1	no	—
180	D₁₈₈	—	8	1	no	—
181	D₁₈₈	#135	1	4	yes	—
182	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
185	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
186	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
187	Dic₉₄	—	4	2	no	—
188	Dic₉₄	—	8	1	no	—
189	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#19389	—	47	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
203	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
204	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
205	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	8	1	no	—
217	Dic₄₇	—	8	1	no	—
218	#3207	—	47	1	no	—
219	#3109	—	47	1	no	—
220	#3100	—	47	1	no	—
221	#2972	—	47	1	no	—
222	#1683	—	47	2	no	—
223	#1677	—	47	2	no	—
224	#1667	—	47	2	no	—
225	#1665	—	47	2	no	—
226	#1572	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1553	—	47	1	no	—
228	#1543	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
233	D₄₇	—	4	4	no	—
234	D₄₇	—	16	1	no	—
235	D₄₇	—	16	1	no	—
236	#532	—	47	1	no	—
237	#532	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
239	#493	—	47	1	no	—
240	#492	—	47	1	no	—
241	#487	—	47	1	no	—
242	#486	—	47	1	no	—
243	#481	—	94	1	no	—
244	#480	—	94	1	no	—
245	#476	—	47	2	no	—
246	#474	—	47	2	no	—
247	#463	—	94	2	no	—
248	#459	—	47	2	no	—
249	#459	—	47	2	no	—
250	#449	—	94	2	no	—
251	#447	—	94	1	no	—
252	#447	—	94	1	no	—
253	#442	—	94	2	no	—
254	C₄×D₈	—	94	2	no	—
255	C₈×D₄	—	47	2	no	—
256	C₈×D₄	—	47	2	no	—
257	C₈×D₄	—	94	2	no	—
258	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	47	1	no	—
260	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
263	#335	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
264	#334	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
265	#333	—	47	2	no	—
266	#332	—	47	2	no	—
267	#331	—	47	2	no	—
268	#331	—	47	2	no	—
269	C₄₇	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	94	1	no	—
271	C₂×#41	—	94	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
275	C₂×D₈	—	94	2	no	—
276	C₂×D₈	—	94	2	no	—
277	C₂×D₈	—	94	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
282	#127	—	47	1	no	—
283	#127	—	47	1	no	—
284	#124	—	94	1	no	—
285	#124	—	94	1	no	—
286	#121	—	94	1	no	—
287	#121	—	94	1	no	—
288	#121	—	94	1	no	—
289	#121	—	94	1	no	—
290	C₄×D₄	—	47	2	no	—
291	C₄×D₄	—	47	2	no	—
292	C₄×D₄	—	94	1	no	—
293	C₄×D₄	—	94	1	no	—
294	C₄×D₄	—	94	1	no	—
295	C₄×D₄	—	94	1	no	—
296	C₄×D₄	—	94	1	no	—
297	C₄×D₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	94	2	no	—
302	#106	—	94	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
304	C₄⋊C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	#103	—	94	2	no	—
308	#102	—	94	2	no	—
309	#102	—	94	2	no	—
310	#102	—	94	2	no	—
311	#102	—	94	2	no	—
312	#102	—	94	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	94	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	94	1	no	—
325	#41	—	376	2	no	—
326	#41	—	376	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	47	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	4	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×D₄	—	94	1	no	—
335	C₂×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂×D₄	—	94	1	no	—
337	C₂×D₄	—	94	1	no	—
338	C₂×D₄	—	188	1	no	—
339	C₂×D₄	—	188	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	376	2	no	—
350	D₈	—	376	2	no	—
351	D₈	—	188	4	no	—
352	D₈	—	188	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	376	2	no	—
357	C₂×C₈	—	376	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#10625354	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	94	4	no	—
377	C₂³	—	94	2	no	—
378	C₂³	—	376	1	no	—
379	C₂³	—	376	1	no	—
380	C₂³	—	188	1	no	—
381	C₂³	—	188	1	no	—
382	C₂³	#13093999	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	376	1	no	—
384	Q₈	—	188	2	no	—
385	D₄	—	47	4	no	—
386	D₄	—	94	4	no	—
387	D₄	—	94	2	no	—
388	D₄	—	376	1	no	—
389	D₄	—	376	1	no	—
390	D₄	—	376	2	no	—
391	D₄	—	376	2	no	—
392	D₄	—	188	2	no	—
393	D₄	—	188	2	no	—
394	D₄	—	188	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄	—	376	2	no	—
401	C₂×C₄	—	376	2	no	—
402	C₂×C₄	—	376	2	no	—
403	C₂×C₄	—	376	1	no	—
404	C₂×C₄	—	188	1	no	—
405	C₂×C₄	—	188	1	no	—
406	C₂×C₄	—	188	2	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	188	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	94	4	no	—
423	C₂²	—	376	4	no	—
424	C₂²	—	376	1	no	—
425	C₂²	—	376	1	no	—
426	C₂²	—	376	1	no	—
427	C₂²	—	376	1	no	—
428	C₂²	—	376	1	no	—
429	C₂²	—	376	1	no	—
430	C₂²	—	188	2	no	—
431	C₂²	—	188	2	no	—
432	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	376	1	no	—
438	C₄	—	376	1	no	—
439	C₄	—	188	2	no	—
440	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₄	#15689928	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	188	4	no	—
444	C₂	—	752	1	no	—
445	C₂	—	752	1	no	—
446	C₂	#20252892	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20252970	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20253117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093999
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1572	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
hypercenter	#1572	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20254323	C₂	semidirect
2. #20253480	C₂	semidirect
3. #20253389	C₂	semidirect
4. #20252411	C₂	semidirect
5. #20242840	C₂	semidirect
6. #20242798	C₂	semidirect
7. #20242744	C₂	semidirect
8. #20242730	C₂	semidirect
9. #20242094	C₂	semidirect
10. #20242048	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1572	C₂	semidirect
15. #15689500	C₂²	semidirect
16. #15689496	C₂²	semidirect
17. #15689474	C₂²	semidirect
18. #15689470	C₂²	semidirect
36. #15688871	C₂²	semidirect
37. #15688868	C₂²	semidirect
38. #15688866	C₂²	semidirect
39. #15688866	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#334	C₂²	semidirect
226. #1572	D₄₇	semidirect
263. #335	C₂×D₄₇	semidirect
264. #334	C₂×D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20254323	2
#20253480	2
#20253389	2
#20252411	2
#20242840	2
#20242798	2
#20242744	2
#20242730	2
#20242094	2
#20242048	2
C₄₇×#1572	2
#19389	47