Subgroups — #26207568

Order 12032.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094048	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₃₇₆	—	2	1	no	—
14	#15689793	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689498	—	2	1	no	—
20	#15689375	—	2	2	no	—
21	#15689359	—	2	1	no	—
22	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689316	—	2	2	no	—
25	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689269	—	2	2	no	—
27	#15689259	—	2	2	no	—
28	#15689255	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
33	#15689200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688850	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	#13094048	—	4	8	no	—
49	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625335	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
53	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
55	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
59	C₂×#10625334	—	4	2	no	—
60	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
61	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094020	—	2	2	no	—
63	#13093999	—	2	2	no	—
64	#13093998	—	2	2	no	—
65	#13093996	—	4	2	no	—
66	#13093995	—	2	2	no	—
67	#13093994	—	4	2	no	—
68	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	#13093958	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#13093955	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
75	#13093947	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13093946	—	2	2	no	—
77	#13093946	—	2	2	no	—
78	#13093946	D₄	1	2	yes	—
79	#13093945	—	2	2	no	—
80	#13093945	D₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
106	#10625352	—	4	4	no	—
107	#10625352	—	8	2	no	—
108	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
109	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
120	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
121	D₈×C₄₇	—	8	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	#10625335	D₈	1	4	yes	complemented
132	#10625334	—	4	4	no	—
133	#10625334	—	8	2	no	—
134	#10625334	—	8	4	no	—
135	#10625334	—	8	2	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₃₇₆	—	2	2	no	—
147	D₃₇₆	—	4	4	no	—
148	D₃₇₆	—	4	2	no	—
149	D₃₇₆	—	8	1	no	—
150	#10625325	—	4	4	no	—
151	#10625324	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
165	D₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
174	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
179	D₁₈₈	—	2	2	no	—
180	D₁₈₈	—	2	2	no	—
181	D₁₈₈	—	4	2	no	—
182	D₁₈₈	—	4	2	no	—
183	D₁₈₈	—	4	2	no	—
184	D₁₈₈	—	4	2	no	—
185	D₁₈₈	—	8	2	no	—
186	D₁₈₈	—	8	4	no	—
187	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
189	Dic₉₄	—	2	1	no	—
190	Dic₉₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
191	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
195	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
199	#19885	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	1	no	—
223	#3391	—	47	1	no	—
224	D₄×D₈	—	47	1	no	—
225	#3274	—	47	2	no	—
226	#1712	—	47	1	no	—
227	#1687	—	47	2	no	—
228	#1668	—	47	1	no	—
229	#1667	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1621	—	47	2	no	—
231	#1619	—	47	2	no	—
232	#1589	—	47	1	no	—
233	C₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
236	C₂×C₄₇	#3274	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3292	1	1	yes	characteristic
239	D₄₇	—	8	2	no	—
240	D₄₇	—	16	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
243	#550	—	47	2	no	—
244	D₄²	—	47	2	no	—
245	#493	—	47	2	no	—
246	#493	—	47	2	no	—
247	#493	—	47	1	no	—
248	#493	—	94	1	no	—
249	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#469	—	94	2	no	—
251	#466	—	94	1	no	—
252	#460	—	47	2	no	—
253	#459	—	47	2	no	—
254	#459	—	47	2	no	—
255	#459	—	94	2	no	—
256	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
257	#449	—	94	2	no	—
258	#447	—	94	2	no	—
259	#447	—	94	2	no	—
260	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
262	C₄×D₈	—	47	1	no	—
263	C₄×D₈	—	94	1	no	—
264	#436	—	47	2	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#335	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#334	—	47	1	no	—
268	#331	—	47	2	no	—
269	#331	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	Q₈⋊C₈	—	47	1	no	—
271	D₄⋊C₈	—	47	1	no	—
272	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
273	C₈²	—	47	1	no	—
274	C₄₇	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	94	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈	—	47	1	no	—
285	C₂×D₈	—	94	2	no	—
286	C₂×D₈	—	94	2	no	—
287	C₂×D₈	—	94	2	no	—
288	C₂×D₈	—	94	2	no	—
289	C₂×D₈	—	94	1	no	—
290	C₂×D₈	—	94	1	no	—
291	C₂×D₈	—	188	4	no	—
292	C₂×D₈	—	188	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	#127	—	47	2	no	—
296	#127	—	94	2	no	—
297	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	#121	—	94	2	no	—
299	#121	—	94	2	no	—
300	#121	—	94	2	no	—
301	#121	—	188	2	no	—
302	#120	—	188	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
304	C₄×D₄	—	47	2	no	—
305	C₄×D₄	—	94	2	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	47	1	no	—
308	#106	—	47	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	47	1	no	—
314	#102	—	2	2	no	—
315	#102	—	47	1	no	—
316	#102	—	47	2	no	—
317	#102	—	94	2	no	—
318	#102	—	94	2	no	—
319	#102	—	94	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
322	C₄×C₈	—	47	1	no	—
323	C₄×C₈	—	47	1	no	—
324	C₄×C₈	—	94	1	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	188	2	no	—
327	#41	—	376	2	no	—
328	#41	—	188	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	47	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	2	no	—
336	C₂×D₄	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	376	2	no	—
338	C₂×D₄	—	376	2	no	—
339	C₂×D₄	—	188	2	no	—
340	C₂×D₄	—	188	4	no	—
341	C₂×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂×D₄	—	188	2	no	—
343	C₂×D₄	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	188	4	no	—
345	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
349	SD₁₆	—	47	4	no	—
350	SD₁₆	—	188	4	no	—
351	D₈	—	4	4	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	D₈	—	8	1	no	—
354	D₈	—	94	2	no	—
355	D₈	—	376	1	no	—
356	D₈	—	376	2	no	—
357	D₈	—	376	4	no	—
358	D₈	—	376	2	no	—
359	D₈	—	188	4	no	—
360	D₈	—	188	4	no	—
361	D₈	—	188	2	no	—
362	M₁₆	—	188	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	47	1	no	—
367	C₂×C₈	—	47	1	no	—
368	C₂×C₈	—	94	1	no	—
369	C₂×C₈	—	94	1	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
380	C₄²	—	94	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	376	4	no	—
386	C₂³	—	376	4	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	752	2	no	—
389	Q₈	—	47	2	no	—
390	Q₈	—	94	1	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	94	2	no	—
398	D₄	—	94	2	no	—
399	D₄	—	376	2	no	—
400	D₄	—	376	4	no	—
401	D₄	—	376	4	no	—
402	D₄	—	376	4	no	—
403	D₄	—	188	2	no	—
404	D₄	—	188	2	no	—
405	D₄	—	188	2	no	—
406	D₄	—	188	2	no	—
407	D₄	—	752	2	no	—
408	D₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	94	1	no	—
413	C₂×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄	—	376	4	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	47	2	no	—
425	C₈	—	94	2	no	—
426	C₈	—	94	1	no	—
427	C₈	—	188	1	no	—
428	C₈	#13094048	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	376	2	no	—
436	C₂²	—	376	2	no	—
437	C₂²	—	376	2	no	—
438	C₂²	—	188	2	no	—
439	C₂²	—	188	2	no	—
440	C₂²	—	188	2	no	—
441	C₂²	—	752	8	no	—
442	C₂²	#15689757	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	94	2	no	—
446	C₄	—	188	2	no	—
447	C₄	—	188	1	no	—
448	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15689925	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#15689927	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	16	2	no	—
454	C₂	—	376	2	no	—
455	C₂	—	752	2	no	—
456	C₂	#20255011	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20255062	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20255186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689757
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1667	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	#1667	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256361	C₂	semidirect
2. D₄×D₃₇₆	C₂	semidirect
3. #20255011	C₂	semidirect
4. #20243002	C₂	semidirect
5. #20242866	C₂	semidirect
6. #20242749	C₂	semidirect
7. #20242454	C₂	semidirect
8. #20242441	C₂	semidirect
9. #20242272	C₂	semidirect
10. C₈×#10625335	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1667	C₂	semidirect
14. #15689793	C₂²	semidirect
17. #15689499	C₂²	semidirect
18. #15689499	C₂²	semidirect
22. #15689324	C₂²	semidirect
25. #15689315	C₂²	semidirect
29. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
33. #15689200	C₂²	semidirect
34. #15688873	C₂²	semidirect
35. #15688866	C₂²	semidirect
36. #15688853	C₂²	semidirect
38. #15688850	C₂²	semidirect
39. C₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#335	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
131. #10625335	D₈	semidirect
190. Dic₉₄	C₂×D₈	semidirect
194. C₈×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
198. C₄₇⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
229. #1667	D₄₇	semidirect
249. #493	C₂×D₄₇	semidirect
266. #335	C₂×D₄₇	semidirect
269. #331	C₂×D₄₇	semidirect
274. C₄₇	#19885	semidirect
428. C₈	#13094048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256361	2
D₄×D₃₇₆	2
#20255011	2
#20243002	2
#20242866	2
#20242749	2
#20242454	2
#20242441	2
#20242272	2
C₈×#10625335	2
C₄₇×#1667	2
#19885	47