Subgroups — #26213688

Order 12032.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689604	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20243107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#340×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094030	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094030	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689604	—	2	8	no	—
16	#15689604	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093986	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093982	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×#10625350	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
41	#13094030	—	2	32	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
45	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#13093989	—	2	16	no	—
50	#13093986	—	2	16	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
52	#13093983	—	2	4	no	—
53	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#13093982	—	2	8	no	—
55	#13093982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	#10625350	C₄²	1	16	yes	—
93	#10625350	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	#10625350	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
95	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₁₈₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
115	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
123	#10625329	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#10625324	—	2	16	no	—
127	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₄₇	#95	1	32	yes	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	D₁₈₈	#95	1	16	yes	—
162	C₄×D₄₇	—	8	16	no	—
163	C₄×D₄₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
164	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
166	Dic₉₄	#95	1	16	yes	—
167	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	#20348	—	47	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄₇	C₂×#95	1	8	yes	—
186	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
187	C₄×C₄₇	C₂×#95	1	4	yes	—
188	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	Dic₄₇	C₂×#95	1	8	yes	—
194	C₂²×#131	—	47	1	no	—
195	C₂×#520	—	47	2	no	—
196	#1736	—	47	4	no	—
197	#1736	—	47	2	no	—
198	#1735	—	47	2	no	—
199	#1735	—	47	1	no	—
200	C₂×#340	—	47	2	no	—
201	C₂×#340	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₇	#2897	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₇	#2898	1	2	yes	—
206	C₂×C₄₇	#2912	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₇	#2913	1	1	yes	characteristic
208	D₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×#41	—	47	1	no	—
210	C₂×#131	—	47	8	no	—
211	C₂×#131	—	94	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
216	#520	—	47	16	no	—
217	#520	—	94	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
221	C₂×#117	—	47	2	no	—
222	C₂×#117	—	47	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
225	#340	—	47	1	no	—
226	#340	—	47	1	no	—
227	#340	—	47	2	no	—
228	#340	—	47	4	no	—
229	#340	—	47	4	no	—
230	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
232	C₄₇	#20348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#41	—	47	8	no	—
234	C₂×#41	—	47	4	no	—
235	C₂×#41	—	47	8	no	—
236	C₂×#41	—	47	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	94	32	no	—
245	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
253	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
257	C₄×D₄	—	94	16	no	—
258	C₄×D₄	—	94	32	no	—
259	#117	—	47	8	no	—
260	#117	—	47	16	no	—
261	#117	—	94	8	no	—
262	#117	—	94	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
276	C₂⁴	—	47	2	no	—
277	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	47	16	no	—
279	#41	—	47	16	no	—
280	#41	—	47	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
283	C₂×D₄	—	47	16	no	—
284	C₂×D₄	—	47	8	no	—
285	C₂×D₄	—	47	8	no	—
286	C₂×D₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	94	16	no	—
308	M₁₆	—	94	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	47	4	no	—
313	C₂×C₈	—	94	16	no	—
314	C₂×C₈	—	94	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
327	C₄²	—	94	16	no	—
328	C₄²	—	94	8	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	47	8	no	—
333	C₂³	—	47	4	no	—
334	C₂³	—	94	2	no	—
335	C₂³	—	94	4	no	—
336	C₂³	—	94	2	no	—
337	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
338	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	47	16	no	—
341	D₄	—	47	32	no	—
342	D₄	—	47	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄	—	47	8	no	—
348	C₂×C₄	—	47	4	no	—
349	C₂×C₄	—	47	8	no	—
350	C₂×C₄	—	47	8	no	—
351	C₂×C₄	—	47	16	no	—
352	C₂×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂×C₄	—	376	16	no	—
355	C₂×C₄	—	188	2	no	—
356	C₂×C₄	—	188	2	no	—
357	C₂×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	94	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	47	8	no	—
376	C₂²	—	94	8	no	—
377	C₂²	—	94	8	no	—
378	C₂²	—	94	4	no	—
379	C₂²	—	94	4	no	—
380	C₂²	#95×D₄₇	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#15689924	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
385	C₂²	#15689936	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	47	8	no	—
388	C₄	—	188	4	no	—
389	C₄	—	188	4	no	—
390	C₄	#95×D₄₇	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	94	8	no	—
396	C₂	C₂×#95×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20251909	1	2	yes	—
398	C₂	#20251916	1	2	yes	—
399	C₂	#20251979	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20251984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#340	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20348
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243107	C₂	semidirect
4. #20243106	C₂	semidirect
5. #20243105	C₂	semidirect
6. #20243103	C₂	semidirect
7. #340×D₄₇	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#340	C₂	semidirect
11. C₂×#13094030	C₄	semidirect
16. #15689604	C₄	semidirect
43. C₂×#10625329	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#10625324	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
53. #13093983	C₂×C₄	semidirect
55. #13093982	C₂×C₄	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#340	D₄₇	semidirect
232. C₄₇	#20348	semidirect
253. C₂²×C₈	C₄×D₄₇	semidirect
270. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094030	2
C₂×#15689604	2
#20243107	2
#20243106	2
#20243105	2
#20243103	2
#340×D₄₇	2
C₂×C₄₇×#340	2
#20348	47