Subgroups — #26213866

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20243158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20243083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20243080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
18	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
19	C₂×#13094032	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689088	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689080	—	2	4	no	—
34	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
41	#15689027	C₄	1	2	yes	—
42	#15689023	C₄	1	2	yes	—
43	#15689001	C₄	1	2	yes	—
44	#15688999	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
63	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
65	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13094032	—	2	32	no	—
75	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
76	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
78	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
79	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
80	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
100	#13093981	—	2	2	no	—
101	#13093981	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#13093934	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10625350	—	2	8	no	—
163	#10625350	—	2	8	no	—
164	#10625350	—	2	8	no	—
165	#10625350	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₈₈	C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₉₄	C₄²	1	4	yes	—
187	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#10625324	—	2	8	no	—
229	#10625324	—	2	8	no	—
230	#10625324	—	2	8	no	—
231	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
232	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
233	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
234	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₄₇	#131	1	4	yes	complemented
283	D₁₈₈	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
285	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₄₇	#117	1	4	yes	—
291	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	Dic₉₄	—	2	8	no	—
294	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	#20383	—	47	1	no	maximal, Sylow
303	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
313	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Dic₄₇	—	2	4	no	—
331	Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	Dic₄₇	—	4	2	no	—
333	Dic₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×#131	—	47	1	no	—
335	C₂×#408	—	47	1	no	—
336	C₂×#405	—	47	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
338	#2297	—	47	1	no	—
339	#1753	—	47	1	no	—
340	#1753	—	47	1	no	—
341	#1753	—	47	1	no	—
342	#1753	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
344	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
345	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
346	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
347	#1729	—	47	1	no	—
348	#1728	—	47	1	no	—
349	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₇	#2929	1	2	yes	—
354	C₂×C₄₇	#2931	1	2	yes	—
355	D₄₇	—	2	4	no	—
356	D₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×#41	—	47	1	no	—
358	C₂×#131	—	47	8	no	—
359	C₂×#131	—	94	4	no	—
360	C₂×#131	—	94	4	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
368	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
369	C₂×#117	—	47	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
371	#408	—	47	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	#405	—	94	4	no	—
377	C₂×#97	—	47	1	no	—
378	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	94	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	#391	—	47	2	no	—
387	#390	—	47	2	no	—
388	#386	—	47	2	no	—
389	#386	—	47	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	#336	—	47	1	no	—
395	#336	—	47	1	no	—
396	#336	—	47	1	no	—
397	#336	—	47	1	no	—
398	#336	—	47	1	no	—
399	#336	—	47	1	no	—
400	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄₇	#20383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#41	—	47	4	no	—
404	C₂×#41	—	47	4	no	—
405	C₂×#41	—	94	2	no	—
406	C₂×#41	—	94	2	no	—
407	C₂×#41	—	94	2	no	—
408	C₂×#41	—	94	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	94	32	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	#117	—	94	2	no	—
451	#117	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
469	#97	—	2	2	no	—
470	#97	—	94	2	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	94	2	no	—
473	C₄×C₈	—	94	2	no	—
474	C₄×C₈	—	94	2	no	—
475	C₄×C₈	—	94	2	no	—
476	C₄×C₈	—	94	2	no	—
477	#95	—	47	2	no	—
478	#95	—	47	2	no	—
479	#95	—	47	2	no	—
480	#95	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	47	1	no	—
482	C₂⁴	—	47	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	94	8	no	—
485	#41	—	94	8	no	—
486	#41	—	94	8	no	—
487	#41	—	94	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
491	C₂×D₄	—	47	4	no	—
492	C₂×D₄	—	47	4	no	—
493	C₂×D₄	—	47	4	no	—
494	C₂×D₄	—	94	2	no	—
495	C₂×D₄	—	94	2	no	—
496	C₂×D₄	—	94	2	no	—
497	C₂×D₄	—	94	2	no	—
498	C₂×D₄	—	94	2	no	—
499	C₂×D₄	—	94	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	2	8	no	—
530	M₁₆	—	94	8	no	—
531	M₁₆	—	94	8	no	—
532	M₁₆	—	94	8	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	47	2	no	—
540	C₂×C₈	—	47	2	no	—
541	C₂×C₈	—	47	2	no	—
542	C₂×C₈	—	47	16	no	—
543	C₂×C₈	—	47	2	no	—
544	C₂×C₈	—	47	2	no	—
545	C₂×C₈	—	47	2	no	—
546	C₂×C₈	—	94	8	no	—
547	C₂×C₈	—	94	8	no	—
548	C₂×C₈	—	94	8	no	—
549	C₂×C₈	—	94	1	no	—
550	C₂×C₈	—	94	1	no	—
551	C₂×C₈	—	94	1	no	—
552	C₂×C₈	—	94	1	no	—
553	C₂×C₈	—	94	1	no	—
554	C₂×C₈	—	94	1	no	—
555	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	94	4	no	—
572	C₄²	—	94	1	no	—
573	C₄²	—	94	1	no	—
574	C₄²	—	94	1	no	—
575	C₄²	—	94	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	47	2	no	—
581	C₂³	—	47	2	no	—
582	C₂³	—	47	2	no	—
583	C₂³	—	47	2	no	—
584	C₂³	—	94	2	no	—
585	C₂³	—	94	2	no	—
586	C₂³	—	94	1	no	—
587	C₂³	—	94	1	no	—
588	C₂³	—	94	2	no	—
589	C₂³	—	94	2	no	—
590	C₂³	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	94	8	no	—
593	D₄	—	94	8	no	—
594	D₄	—	94	8	no	—
595	D₄	—	94	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	47	2	no	—
608	C₂×C₄	—	47	2	no	—
609	C₂×C₄	—	47	2	no	—
610	C₂×C₄	—	47	4	no	—
611	C₂×C₄	—	47	4	no	—
612	C₂×C₄	—	47	4	no	—
613	C₂×C₄	—	47	4	no	—
614	C₂×C₄	—	47	2	no	—
615	C₂×C₄	—	47	4	no	—
616	C₂×C₄	—	94	16	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	94	1	no	—
619	C₂×C₄	—	94	1	no	—
620	C₂×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂×C₄	—	94	2	no	—
622	C₂×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂×C₄	—	94	2	no	—
625	C₂×C₄	—	94	2	no	—
626	C₂×C₄	—	94	2	no	—
627	C₂×C₄	—	94	2	no	—
628	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	2	2	no	—
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	47	4	no	—
640	C₈	—	94	2	no	—
641	C₈	—	94	2	no	—
642	C₈	—	94	2	no	—
643	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	47	4	no	—
650	C₂²	—	94	2	no	—
651	C₂²	—	94	2	no	—
652	C₂²	—	94	4	no	—
653	C₂²	—	94	4	no	—
654	C₂²	—	94	2	no	—
655	C₂²	—	94	2	no	—
656	C₂²	—	94	2	no	—
657	C₂²	—	188	2	no	—
658	C₂²	—	188	2	no	—
659	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	47	4	no	—
668	C₄	—	94	4	no	—
669	C₄	—	94	2	no	—
670	C₄	—	188	2	no	—
671	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	4	2	no	—
676	C₂	—	94	4	no	—
677	C₂	—	188	2	no	—
678	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#20251810	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₄×#13094032	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#20252079	1	2	yes	—
682	C₂	#20252097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₇×#1753	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20383
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689080	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	semidirect
6. #20243173	C₂	semidirect
7. #20243171	C₂	semidirect
8. #20243169	C₂	semidirect
9. #20243162	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
11. #20243158	C₂	semidirect
12. #20243158	C₂	semidirect
13. #20243083	C₂	semidirect
14. #20243080	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1753	C₂	semidirect
19. C₂×#13094032	C₄	semidirect
29. #15689088	C₄	semidirect
83. C₂×#10625324	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
113. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
233. C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂×C₄×C₄₇	#131	semidirect
282. C₂×Dic₄₇	#131	semidirect
342. #1753	D₄₇	semidirect
402. C₄₇	#20383	semidirect
429. C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	semidirect
468. C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	semidirect
629. C₂×C₄	#13094032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094032	2
C₂×#15689088	2
C₂×#15689080	2
C₂×C₄×C₈×D₄₇	2
#20245874	2
#20243173	2
#20243171	2
#20243169	2
#20243162	2
C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	2
#20243158	2
#20243083	2
#20243080	2
C₄₇×#1753	2
#20383	47