Subgroups — #26213940

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689096	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20245745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#13093938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20243120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#15689604	—	2	4	no	—
9	#15689604	—	2	4	no	—
10	C₂×#13093989	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#13093986	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093982	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	#15689096	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#15688889	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
28	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
29	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	#13093989	—	2	8	no	—
36	#13093986	—	2	8	no	—
37	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
38	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
39	#13093983	—	2	2	no	—
40	#13093983	—	2	2	no	—
41	#13093983	—	2	4	no	—
42	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	#13093982	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13093938	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
61	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
70	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#10625350	—	2	8	no	—
93	#10625350	—	2	8	no	—
94	#10625350	—	2	8	no	—
95	#10625350	—	2	8	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₈₈	C₄²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₄²	1	8	yes	complemented
104	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₉₄	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₄₇	—	8	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₄₇	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	D₁₈₈	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
170	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
171	Dic₉₄	—	2	8	no	—
172	#20393	—	47	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
192	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
193	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	Dic₄₇	—	4	8	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×#520	—	47	1	no	—
200	C₂×#410	—	47	2	no	—
201	#2274	—	47	1	no	—
202	#2274	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×#99	—	47	8	no	—
204	#1740	—	47	2	no	—
205	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	#2883	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2884	1	1	yes	characteristic
212	D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	47	1	no	—
214	#520	—	94	4	no	—
215	#520	—	94	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
219	C₂×#117	—	47	1	no	—
220	C₂×#117	—	47	2	no	—
221	C₂×#117	—	47	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	#410	—	47	16	no	—
226	C₂×#99	—	47	8	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
231	#342	—	47	8	no	—
232	C₄₇	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#41	—	47	8	no	—
234	C₂×#41	—	94	2	no	—
235	C₂×#41	—	94	4	no	—
236	C₂×#41	—	94	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
245	C₄×D₄	—	94	8	no	—
246	C₄×D₄	—	94	8	no	—
247	C₄×D₄	—	94	8	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	47	8	no	—
250	#117	—	94	2	no	—
251	#117	—	94	4	no	—
252	#117	—	94	2	no	—
253	#117	—	94	8	no	—
254	#117	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
275	#99	—	47	32	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	94	4	no	—
278	C₂⁴	—	47	2	no	—
279	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	94	8	no	—
281	#41	—	94	8	no	—
282	#41	—	94	8	no	—
283	#41	—	94	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
287	C₂×D₄	—	47	8	no	—
288	C₂×D₄	—	47	4	no	—
289	C₂×D₄	—	94	2	no	—
290	C₂×D₄	—	94	2	no	—
291	C₂×D₄	—	94	4	no	—
292	C₂×D₄	—	94	2	no	—
293	C₂×D₄	—	94	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
319	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	8	4	no	—
330	C₄²	—	94	8	no	—
331	C₄²	—	94	4	no	—
332	C₄²	—	94	8	no	—
333	C₄²	—	376	4	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	47	4	no	—
337	C₂³	—	94	2	no	—
338	C₂³	—	94	2	no	—
339	C₂³	—	188	2	no	—
340	C₂³	—	188	2	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
346	Q₈	—	94	8	no	—
347	D₄	—	94	8	no	—
348	D₄	—	94	8	no	—
349	D₄	—	94	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	47	4	no	—
357	C₂×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂×C₄	—	94	16	no	—
360	C₂×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄	—	94	8	no	—
363	C₂×C₄	—	376	8	no	—
364	C₂×C₄	—	188	4	no	—
365	C₂×C₄	—	188	4	no	—
366	C₂×C₄	—	188	2	no	—
367	C₂×C₄	—	188	2	no	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	94	4	no	—
388	C₂²	—	188	4	no	—
389	C₂²	—	188	4	no	—
390	C₂²	—	188	2	no	—
391	C₂²	—	188	2	no	—
392	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	94	4	no	—
400	C₄	—	188	8	no	—
401	C₄	—	188	2	no	—
402	C₄	—	188	2	no	—
403	C₄	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₄	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	188	4	no	—
410	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20251848	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20251851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2274	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20245745	C₂	semidirect
4. C₄×#13093938	C₂	semidirect
5. #20243120	C₂	semidirect
6. C₄₇×#2274	C₂	semidirect
10. C₂×#13093989	C₄	semidirect
11. C₂×#13093986	C₄	semidirect
15. C₂×#13093982	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	semidirect
17. #15689096	C₄	semidirect
42. #13093983	C₂×C₄	semidirect
56. #13093938	C₂×C₄	semidirect
61. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₁₈₈	C₄²	semidirect
103. C₂×C₄×D₄₇	C₄²	semidirect
106. C₂×Dic₉₄	C₄²	semidirect
202. #2274	D₄₇	semidirect
232. C₄₇	#20393	semidirect
254. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689604	2
C₂×#15689096	2
#20245745	2
C₄×#13093938	2
#20243120	2
C₄₇×#2274	2
#20393	47