Subgroups — C₄×#101×D₄₇ #26213947

Order 12032.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×M₁₆×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13093942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13093943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#343×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#101×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093989	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
20	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	—
27	#101×D₄₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689075	—	2	2	no	—
30	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#10625324	—	2	2	no	—
32	#97×D₄₇	—	2	2	no	—
33	C₄×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
34	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
53	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
54	M₁₆×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
62	#13093989	—	2	4	no	—
63	#13093989	—	2	4	no	—
64	#13093989	—	2	2	no	—
65	#13093989	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	#13093943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#13093942	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#13093935	—	2	2	no	—
92	#13093934	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#101×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
121	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	C₄²	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉₄	C₄²	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#10625329	—	2	4	no	—
174	#10625329	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
176	#10625324	—	2	16	no	—
177	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₇	#117	1	2	yes	—
185	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
212	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄₇	#101	1	4	yes	direct product factor
222	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
224	Dic₉₄	—	2	8	no	—
225	Dic₉₄	—	2	16	no	—
226	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×#101	—	47	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
241	C₂×D₄₇	#413	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
248	Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	Dic₄₇	—	4	2	no	—
252	Dic₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	Dic₄₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂²×#101	—	47	2	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
257	C₄×#101	—	47	2	no	—
258	C₄×#101	—	47	2	no	—
259	C₄×#101	—	47	2	no	—
260	C₄×#101	—	47	1	no	—
261	C₄×#101	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
262	C₂×#343	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
268	D₄₇	—	2	2	no	—
269	D₄₇	C₄×#101	1	4	yes	direct product factor
270	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
286	C₂×#101	—	47	2	no	—
287	C₂×#101	—	47	4	no	—
288	C₂×#101	—	47	16	no	—
289	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
291	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂×#97	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	94	2	no	—
297	#343	—	47	4	no	—
298	#343	—	47	2	no	—
299	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₄₇	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	47	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	#101	—	47	8	no	—
359	#101	—	47	16	no	—
360	#101	C₄×D₄₇	1	8	yes	direct product factor
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	94	4	no	—
363	#97	—	94	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	94	4	no	—
366	C₄×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂⁴	—	47	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	47	8	no	—
410	M₁₆	—	94	16	no	—
411	M₁₆	—	94	4	no	—
412	M₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	94	16	no	—
415	C₂×C₈	—	94	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	47	2	no	—
426	C₄²	—	47	2	no	—
427	C₄²	—	47	2	no	—
428	C₄²	—	47	2	no	—
429	C₄²	—	47	2	no	—
430	C₄²	—	47	2	no	—
431	C₄²	—	94	2	no	—
432	C₄²	—	94	2	no	—
433	C₄²	—	94	2	no	—
434	C₄²	—	94	2	no	—
435	C₄²	—	94	2	no	—
436	C₄²	—	94	2	no	—
437	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	47	1	no	—
440	C₂³	—	47	2	no	—
441	C₂³	—	47	1	no	—
442	C₂³	—	47	2	no	—
443	C₂³	—	94	2	no	—
444	C₂³	—	94	2	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	Q₈	—	94	16	no	—
448	Q₈	—	94	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₄	—	47	1	no	—
457	C₂×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄	—	47	8	no	—
460	C₂×C₄	—	47	8	no	—
461	C₂×C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₄	—	47	1	no	—
464	C₂×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂×C₄	—	94	2	no	—
466	C₂×C₄	—	94	2	no	—
467	C₂×C₄	—	94	8	no	—
468	C₂×C₄	—	94	8	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂×C₄	—	94	2	no	—
474	C₂×C₄	—	94	2	no	—
475	C₂×C₄	—	188	2	no	—
476	C₂×C₄	—	188	4	no	—
477	C₂×C₄	—	188	4	no	—
478	C₂×C₄	—	188	1	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₈	—	2	8	no	—
488	C₈	—	94	8	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	47	2	no	—
492	C₂²	—	47	2	no	—
493	C₂²	—	47	2	no	—
494	C₂²	—	47	2	no	—
495	C₂²	—	94	4	no	—
496	C₂²	—	94	4	no	—
497	C₂²	—	94	1	no	—
498	C₂²	—	94	1	no	—
499	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	47	2	no	—
507	C₄	—	47	4	no	—
508	C₄	—	94	1	no	—
509	C₄	—	94	2	no	—
510	C₄	—	94	4	no	—
511	C₄	—	188	2	no	—
512	C₄	#101×D₄₇	1	2	yes	direct product factor
513	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	47	4	no	—
517	C₂	—	94	2	no	—
518	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#101×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#413×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#101×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×Dic₄₇	C₂	semidirect
5. C₄×#13093942	C₂	semidirect
6. C₄×#13093943	C₂	semidirect
7. #20243183	C₂	semidirect
9. C₄×#101×C₄₇	C₂	semidirect
27. #101×D₄₇	C₄	direct (N × H)
89. #13093943	C₂×C₄	semidirect
90. #13093942	C₂×C₄	semidirect
103. #101×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄₇	#101	direct (N × H)
246. C₄×C₄₇	C₂×#101	semidirect
253. Dic₄₇	C₂×#101	semidirect
261. C₄×#101	D₄₇	direct (N × H)
269. D₄₇	C₄×#101	direct (N × H)
300. C₄₇	C₂×C₄×#101	semidirect
360. #101	C₄×D₄₇	direct (N × H)
512. C₄	#101×D₄₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
C₂×#101×D₄₇	2
C₄×M₁₆×D₄₇	2
#101×Dic₄₇	2
C₄×#13093942	2
C₄×#13093943	2
#20243183	2
#343×D₄₇	2
C₄×#101×C₄₇	2
C₂×C₄×#101	47

Subgroups — C4×#101×D47 #26213947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#101×D₄₇ #26213947