Subgroups — #26213999

Order 12032.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689591	—	2	2	no	—
13	#15689591	—	2	1	no	—
14	#15689591	—	2	1	no	—
15	#15689591	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093989	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13093986	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
25	#15689141	C₄	1	8	yes	complemented
26	#15689139	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
29	M₁₆×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	M₁₆×Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093934	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	#15688969	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688882	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
59	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
60	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#13093989	—	2	2	no	—
64	#13093989	—	2	2	no	—
65	#13093989	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13093989	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093986	—	2	2	no	—
68	#13093986	—	2	2	no	—
69	#13093986	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13093986	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#13093983	—	2	2	no	—
76	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#13093981	—	2	4	no	—
78	#13093981	—	2	2	no	—
79	#13093981	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
99	#13093952	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13093950	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13093934	—	2	2	no	—
102	#13093934	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
113	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
114	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
115	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#10625350	—	2	4	no	—
152	#10625350	—	2	4	no	—
153	#10625350	—	2	4	no	—
154	#10625350	—	2	4	no	—
155	#10625350	—	2	4	no	—
156	#10625350	—	2	2	no	—
157	#10625350	—	2	2	no	—
158	#10625350	C₄²	1	8	yes	complemented
159	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₈₈	C₄²	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₉₄	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#10625329	—	2	4	no	—
213	#10625329	—	2	2	no	—
214	#10625329	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	D₁₈₈	—	2	4	no	—
267	D₁₈₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
272	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
273	Dic₉₄	—	2	2	no	—
274	Dic₉₄	—	2	4	no	—
275	Dic₉₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
276	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×#421	—	47	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	Dic₄₇	—	4	4	no	—
305	Dic₄₇	#421	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
307	C₂×#421	—	47	1	no	—
308	C₂×#421	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
310	C₄×#117	—	47	1	no	—
311	#1759	—	47	4	no	—
312	C₄×#104	—	47	4	no	—
313	#1733	—	47	1	no	—
314	#1733	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄₇	C₂×#421	1	2	yes	—
321	D₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×#41	—	47	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄×#41	—	47	4	no	—
326	C₄×#41	—	47	2	no	—
327	C₄×#41	—	47	2	no	—
328	C₄×#41	—	94	2	no	—
329	C₄×#41	—	94	1	no	—
330	C₄×#41	—	94	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
334	C₂×#117	—	47	1	no	—
335	C₂×#117	—	94	1	no	—
336	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
340	#421	—	47	8	no	—
341	#421	—	47	8	no	—
342	C₂×#104	—	47	4	no	—
343	C₂×#104	—	47	4	no	—
344	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
345	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
346	C₄×M₁₆	—	94	1	no	—
347	C₄×M₁₆	—	94	1	no	—
348	C₂×#97	—	94	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
352	#376	—	47	2	no	—
353	C₄³	—	47	2	no	—
354	#339	—	47	4	no	—
355	#339	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
356	C₄₇	C₄×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	47	2	no	—
358	C₂×#41	—	47	4	no	—
359	C₂×#41	—	47	4	no	—
360	C₂×#41	—	47	2	no	—
361	C₂×#41	—	94	1	no	—
362	C₂×#41	—	94	1	no	—
363	C₂×#41	—	94	2	no	—
364	C₂×#41	—	94	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
386	C₄×D₄	—	47	4	no	—
387	C₄×D₄	—	47	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	2	no	—
389	C₄×D₄	—	94	2	no	—
390	C₄×D₄	—	94	4	no	—
391	C₄×D₄	—	94	4	no	—
392	C₄×D₄	—	94	4	no	—
393	C₄×D₄	—	94	4	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	47	4	no	—
398	#117	—	94	4	no	—
399	#117	—	94	2	no	—
400	#117	—	94	2	no	—
401	#117	—	94	2	no	—
402	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
403	#117	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
404	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
430	#104	—	47	16	no	—
431	#104	—	47	16	no	—
432	#97	—	94	2	no	—
433	#97	—	94	2	no	—
434	C₄×C₈	—	94	2	no	—
435	C₄×C₈	—	94	2	no	—
436	#95	—	94	4	no	—
437	C₂⁴	—	94	1	no	—
438	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	47	8	no	—
440	#41	—	47	4	no	—
441	#41	—	47	4	no	—
442	#41	—	94	4	no	—
443	#41	—	94	4	no	—
444	#41	—	94	4	no	—
445	#41	—	94	4	no	—
446	#41	—	94	4	no	—
447	#41	—	94	2	no	—
448	#41	—	94	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
453	C₂×D₄	—	47	4	no	—
454	C₂×D₄	—	47	2	no	—
455	C₂×D₄	—	94	2	no	—
456	C₂×D₄	—	94	4	no	—
457	C₂×D₄	—	94	4	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	—	94	1	no	—
460	C₂×D₄	—	94	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	4	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	47	4	no	—
492	M₁₆	—	94	4	no	—
493	M₁₆	—	94	2	no	—
494	M₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	94	4	no	—
498	C₂×C₈	—	94	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	47	2	no	—
515	C₄²	—	47	2	no	—
516	C₄²	—	47	2	no	—
517	C₄²	—	47	2	no	—
518	C₄²	—	47	2	no	—
519	C₄²	—	47	2	no	—
520	C₄²	—	47	1	no	—
521	C₄²	—	47	1	no	—
522	C₄²	—	47	1	no	—
523	C₄²	—	47	1	no	—
524	C₄²	—	47	4	no	—
525	C₄²	—	94	4	no	—
526	C₄²	—	94	4	no	—
527	C₄²	—	94	2	no	—
528	C₄²	—	188	8	no	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	94	4	no	—
532	C₂³	—	94	2	no	—
533	C₂³	—	188	4	no	—
534	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	47	4	no	—
540	Q₈	—	94	4	no	—
541	Q₈	—	94	2	no	—
542	D₄	—	47	4	no	—
543	D₄	—	94	8	no	—
544	D₄	—	94	4	no	—
545	D₄	—	94	4	no	—
546	D₄	—	94	4	no	—
547	D₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄	—	47	2	no	—
554	C₂×C₄	—	47	2	no	—
555	C₂×C₄	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄	—	94	8	no	—
562	C₂×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂×C₄	—	94	4	no	—
565	C₂×C₄	—	188	8	no	—
566	C₂×C₄	—	188	8	no	—
567	C₂×C₄	—	188	2	no	—
568	C₂×C₄	—	188	2	no	—
569	C₂×C₄	—	188	2	no	—
570	C₂×C₄	—	188	4	no	—
571	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#13093982	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#13093982	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	4	no	—
590	C₈	—	94	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	94	4	no	—
597	C₂²	—	188	8	no	—
598	C₂²	—	188	4	no	—
599	C₂²	#15688970	1	2	yes	—
600	C₂²	#15688970	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	47	4	no	—
607	C₄	—	94	2	no	—
608	C₄	—	94	2	no	—
609	C₄	—	94	2	no	—
610	C₄	—	94	4	no	—
611	C₄	—	188	4	no	—
612	C₄	#15688970	1	2	yes	—
613	C₄	#15688970	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	188	4	no	—
623	C₂	C₂×#15688970	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#421×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#421
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×M₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
5. #117×Dic₄₇	C₂	semidirect
6. #20243197	C₂	semidirect
7. #20243192	C₂	semidirect
8. #20243097	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1733	C₂	semidirect
15. #15689591	C₄	semidirect
18. C₂×#13093989	C₄	semidirect
19. C₂×#13093986	C₄	semidirect
25. #15689141	C₄	semidirect
26. #15689139	C₄	semidirect
31. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
37. #15688969	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
39. #15688882	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#339	C₂²	semidirect
60. C₂×#10625329	C₂×C₄	semidirect
76. #13093983	C₂×C₄	semidirect
99. #13093952	C₂×C₄	semidirect
100. #13093950	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
116. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
158. #10625350	C₄²	semidirect
163. C₂×D₁₈₈	C₄²	semidirect
174. C₂×Dic₉₄	C₄²	semidirect
178. M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
214. #10625329	C₂²×C₄	semidirect
305. Dic₄₇	#421	semidirect
314. #1733	D₄₇	semidirect
355. #339	C₂×D₄₇	semidirect
356. C₄₇	C₄×#421	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	semidirect
403. #117	C₄×D₄₇	semidirect
494. M₁₆	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
529. C₄²	C₂×C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689591	2
C₂×#15689141	2
C₂×#15689139	2
C₂×M₁₆×Dic₄₇	2
#117×Dic₄₇	2
#20243197	2
#20243192	2
#20243097	2
C₄₇×#1733	2
C₄×#421	47