Subgroups — #26214092

Order 12032.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#102×Dic₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#102×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689598	—	2	4	no	—
12	#15689598	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
19	#15689128	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689078	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
27	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
42	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
43	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	#13093983	—	2	2	no	—
45	#13093983	—	2	2	no	—
46	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#13093983	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#13093945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#13093934	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#102×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#102×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	C₄²	1	16	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	8	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#10625329	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
173	D₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	8	16	no	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#20416	—	47	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₇	—	2	8	no	—
227	Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×#518	—	47	1	no	—
230	C₂×#418	—	47	1	no	—
231	C₂²×#102	D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#405	—	47	1	no	—
233	#2274	—	47	1	no	—
234	#1762	—	47	4	no	—
235	C₄×#102	—	47	4	no	—
236	#1736	—	47	1	no	—
237	#1735	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#2897	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₇	#2946	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₇	#2948	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#2949	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	#518	—	47	8	no	—
249	#518	—	94	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
252	C₂×#117	—	47	1	no	—
253	C₂×#117	—	47	1	no	—
254	C₂×#117	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
257	#418	—	47	8	no	—
258	C₂×#102	—	47	4	no	—
259	C₂×#102	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#405	—	94	4	no	—
263	C₂×#97	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
268	#340	—	47	2	no	—
269	#340	—	47	2	no	—
270	#340	—	47	4	no	—
271	C₄₇	#20416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	47	16	no	—
294	C₄×D₄	—	94	8	no	—
295	C₄×D₄	—	94	16	no	—
296	#117	—	47	4	no	—
297	#117	—	47	4	no	—
298	#117	—	47	4	no	—
299	#117	—	47	4	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
318	#102	—	47	16	no	—
319	#102	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
320	#102	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
321	#97	—	94	4	no	—
322	C₄×C₈	—	94	4	no	—
323	#95	—	94	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	C₄×Dic₄₇	1	16	yes	complemented
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	94	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	47	4	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₄²	—	47	4	no	—
385	C₄²	—	47	4	no	—
386	C₄²	—	94	4	no	—
387	C₄²	—	94	4	no	—
388	C₄²	—	376	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	47	8	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	376	16	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13093980	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	94	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#15689924	1	2	yes	—
454	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	94	8	no	—
457	C₄	—	188	4	no	—
458	C₄	—	188	4	no	—
459	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
460	C₄	C₂²×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	8	no	—
466	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20251909	1	2	yes	—
468	C₂	#20252214	1	2	yes	—
469	C₂	#20252240	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20252248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#102×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20416
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689078	C₂	semidirect
4. #20245745	C₂	semidirect
5. #20243215	C₂	semidirect
6. #102×Dic₄₇	C₂	semidirect
7. #20243107	C₂	semidirect
8. #20243105	C₂	semidirect
12. #15689598	C₄	semidirect
19. #15689128	C₄	semidirect
22. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
25. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
27. #15688886	C₂²	semidirect
28. #15688886	C₂²	semidirect
29. #15688885	C₂²	semidirect
33. C₂×#102×C₄₇	C₄	semidirect
39. C₂×#10625329	C₂×C₄	semidirect
43. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
48. #13093983	C₂×C₄	semidirect
62. #13093945	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
86. #102×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
87. #102×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₄₇	C₄²	semidirect
259. C₂×#102	Dic₄₇	semidirect
271. C₄₇	#20416	semidirect
290. C₂²×C₈	C₂×Dic₄₇	semidirect
307. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
319. #102	C₂×Dic₄₇	semidirect
320. #102	C₂×Dic₄₇	semidirect
340. C₂×D₄	C₄×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689598	2
C₂×#15689128	2
C₂×#15689078	2
#20245745	2
#20243215	2
#102×Dic₄₇	2
#20243107	2
#20243105	2
C₂²×#102×C₄₇	2
#20416	47