Subgroups — M₁₆×Dic₄₇⋊C₄ #26214271

Order 12032.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689146	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×Dic₄₇	—	2	4	no	—
21	M₁₆×Dic₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#13093934	—	2	4	no	—
73	#13093934	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
125	M₁₆×C₄₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
141	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#10625329	—	2	8	no	—
153	#10625329	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₈×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×M₁₆	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	Dic₄₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₂×#423	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
236	#1771	—	47	2	no	—
237	#1771	—	47	2	no	—
238	#1770	—	47	2	no	—
239	C₈×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
240	#1728	—	47	1	no	—
241	#1728	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#2873	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#423	—	47	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₄×M₁₆	—	47	8	no	—
261	C₄×M₁₆	—	94	4	no	—
262	C₂×#97	—	47	2	no	—
263	C₂×#97	—	47	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
274	C₂×#95	—	47	2	no	—
275	#336	—	47	2	no	—
276	#336	—	47	2	no	—
277	#336	—	47	2	no	—
278	#336	—	47	2	no	—
279	C₄₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
293	C₂×M₁₆	Dic₉₄	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	47	8	no	—
326	#97	—	94	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	C₄×C₈	—	47	8	no	—
329	C₄×C₈	—	94	4	no	—
330	#95	—	47	2	no	—
331	#95	—	47	2	no	—
332	#95	—	47	2	no	—
333	#95	—	47	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	94	8	no	—
363	M₁₆	—	94	8	no	—
364	M₁₆	Dic₄₇⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	47	4	no	—
368	C₂×C₈	—	47	4	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	47	4	no	—
387	C₄²	—	47	4	no	—
388	C₄²	—	47	2	no	—
389	C₄²	—	47	2	no	—
390	C₄²	—	47	2	no	—
391	C₄²	—	47	2	no	—
392	C₄²	—	94	4	no	—
393	C₄²	—	94	1	no	—
394	C₄²	—	94	1	no	—
395	C₄²	—	94	1	no	—
396	C₄²	—	94	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₄×Dic₉₄	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄	—	47	4	no	—
411	C₂×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂×C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	8	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	8	no	—
426	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#13093981	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×Dic₉₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×Dic₉₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	94	4	no	—
442	C₈	—	94	4	no	—
443	C₈	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	complemented
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	C₄×Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₄×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	47	4	no	—
457	C₄	—	94	2	no	—
458	C₄	—	94	2	no	—
459	C₄	—	94	2	no	—
460	C₄	—	94	4	no	—
461	C₄	—	188	2	no	—
462	C₄	C₄×Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×C₄×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20251805	1	1	yes	characteristic
471	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂	M₁₆×Dic₉₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20243264	C₂	semidirect
6. #20243262	C₂	semidirect
7. #20243256	C₂	semidirect
8. C₈×Dic₄₇⋊C₄	C₂	semidirect
17. #15689146	C₄	semidirect
21. M₁₆×Dic₄₇	C₄	semidirect
70. Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. #13093934	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
125. M₁₆×C₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
140. Dic₄₇⋊C₄	M₁₆	direct (N × H)
204. C₈×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
230. Dic₄₇	C₄×M₁₆	semidirect
279. C₄₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
364. M₁₆	Dic₄₇⋊C₄	direct (N × H)
443. C₈	C₂×Dic₄₇⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689146	2
C₂×M₁₆×Dic₄₇	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
#20243264	2
#20243262	2
#20243256	2
C₈×Dic₄₇⋊C₄	2
#20243082	2
#20243081	2
C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	2
C₄⋊C₄×M₁₆	47

Subgroups — M16×Dic47⋊C4 #26214271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×Dic₄₇⋊C₄ #26214271