Subgroups — C₄×#15689183 #26214424

Order 12032.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689183	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243153	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13093934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689183	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#13093981	—	2	4	no	—
45	#13093981	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#13093934	—	2	4	no	—
64	#13093934	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
115	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
116	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
117	Dic₄₇⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
118	Dic₄₇⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
168	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₄×#433	—	47	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
178	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₄×C₄₇	#433	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
188	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
189	Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×#433	—	47	2	no	—
195	C₄×#117	—	47	1	no	—
196	#1768	—	47	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1750	—	47	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
202	#1746	—	47	2	no	—
203	C₄×#97	—	47	1	no	—
204	C₄²×C₈	—	47	1	no	—
205	C₂×C₄₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₇	C₂×#433	1	2	yes	—
209	C₂×C₄₇	#2922	1	2	yes	—
210	D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×#117	—	47	1	no	—
212	C₂×#117	—	47	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
214	#433	—	47	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
219	C₂×#97	—	47	2	no	—
220	C₂×#97	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
231	#376	—	47	1	no	—
232	#376	—	47	1	no	—
233	C₄³	—	47	1	no	—
234	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	#336	—	47	2	no	—
236	#336	—	47	2	no	—
237	#336	—	47	2	no	—
238	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
239	C₄₇	C₄×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
246	#117	—	47	8	no	—
247	#117	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
271	#97	—	47	8	no	—
272	#97	—	94	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	47	8	no	—
276	C₄×C₈	—	94	4	no	—
277	C₄×C₈	—	94	2	no	—
278	C₄×C₈	—	94	2	no	—
279	#95	—	47	2	no	—
280	#95	—	47	2	no	—
281	#95	—	47	2	no	—
282	#95	—	47	2	no	—
283	C₂⁴	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	47	4	no	—
306	C₂×C₈	—	47	4	no	—
307	C₂×C₈	—	94	2	no	—
308	C₂×C₈	—	94	2	no	—
309	C₂×C₈	—	94	2	no	—
310	C₂×C₈	—	94	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	47	4	no	—
323	C₄²	—	47	4	no	—
324	C₄²	—	94	4	no	—
325	C₄²	—	94	4	no	—
326	C₄²	—	94	4	no	—
327	C₄²	—	94	1	no	—
328	C₄²	—	94	1	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
330	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
331	C₄²	#10625354	1	2	yes	—
332	C₂³	—	47	2	no	—
333	C₂³	—	94	1	no	—
334	C₂³	—	94	1	no	—
335	C₂³	—	94	2	no	—
336	C₂³	—	94	2	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄	—	188	8	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#13094030	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	94	4	no	—
371	C₈	—	94	4	no	—
372	C₂²	—	94	2	no	—
373	C₂²	—	94	2	no	—
374	C₂²	—	94	2	no	—
375	C₂²	—	188	2	no	—
376	C₂²	—	188	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#13094030	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	94	4	no	—
386	C₄	—	94	2	no	—
387	C₄	—	94	2	no	—
388	C₄	—	94	2	no	—
389	C₄	—	188	2	no	—
390	C₄	#15689183	1	8	yes	direct product factor
391	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×#10625354	1	2	yes	—
393	C₂	—	188	2	no	—
394	C₂	C₄×#13093982	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#13094030	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₄×#13094032	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#15689183	1	2	yes	—
398	C₂	#20252027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243247	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
8. #20243138	C₂	semidirect
9. C₄×#13093934	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂	semidirect
15. #15689183	C₄	direct (N × H)
60. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
64. #13093934	C₂×C₄	semidirect
68. C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×C₄₇	#433	semidirect
198. C₄×C₄⋊C₈	D₄₇	semidirect
239. C₄₇	C₄×#433	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	semidirect
390. C₄	#15689183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689183	2
C₄×#13093981	2
#20243247	2
C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243153	2
C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	2
#20243138	2
C₄×#13093934	2
C₄×C₈×Dic₄₇	2
C₄×C₄⋊C₈×C₄₇	2
C₄×#433	47

Subgroups — C4×#15689183 #26214424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#15689183 #26214424