Subgroups — #26214466

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689177	C₄	1	8	yes	complemented
15	#15689173	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688969	C₄	1	2	yes	—
26	#15688969	C₄	1	2	yes	—
27	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13093934	—	2	4	no	—
61	#13093934	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
172	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
176	#20469	—	47	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₇	#405	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
191	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
192	Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×#432	—	47	1	no	—
199	C₂×#431	—	47	1	no	—
200	C₂×#376	—	47	1	no	—
201	#1768	—	47	2	no	—
202	#1768	—	47	2	no	—
203	#1749	—	47	1	no	—
204	#1749	D₄₇	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
207	#1746	—	47	2	no	—
208	#1726	—	47	2	no	—
209	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#2873	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#2924	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₇	#2924	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	#432	—	47	8	no	—
219	#431	—	47	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	47	2	no	—
227	C₂×#97	—	47	2	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
232	#376	—	47	2	no	—
233	#376	—	47	2	no	—
234	#376	—	47	1	no	—
235	#376	—	47	1	no	—
236	#376	—	47	1	no	—
237	#376	—	47	1	no	—
238	C₂×#95	—	47	2	no	—
239	C₂×#95	—	47	2	no	—
240	#336	—	47	2	no	—
241	#336	—	47	2	no	—
242	#336	—	47	2	no	—
243	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₄₇	#20469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	47	8	no	—
276	#97	—	94	4	no	—
277	C₄×C₈	—	47	8	no	—
278	C₄×C₈	—	94	4	no	—
279	C₄×C₈	—	94	4	no	—
280	#95	—	47	2	no	—
281	#95	—	47	2	no	—
282	#95	—	47	2	no	—
283	#95	—	47	2	no	—
284	#95	—	47	2	no	—
285	#95	—	47	2	no	—
286	#95	—	47	2	no	—
287	#95	—	47	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	47	4	no	—
318	C₂×C₈	—	47	4	no	—
319	C₂×C₈	—	94	2	no	—
320	C₂×C₈	—	94	2	no	—
321	C₂×C₈	—	94	2	no	—
322	C₂×C₈	—	94	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	47	4	no	—
328	C₄²	—	47	4	no	—
329	C₄²	—	47	2	no	—
330	C₄²	—	47	2	no	—
331	C₄²	—	47	2	no	—
332	C₄²	—	47	2	no	—
333	C₄²	—	47	4	no	—
334	C₄²	—	94	4	no	—
335	C₄²	—	94	2	no	—
336	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂³	#13094032	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	47	2	no	—
354	C₂×C₄	—	47	2	no	—
355	C₂×C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄	—	47	4	no	—
358	C₂×C₄	—	94	8	no	—
359	C₂×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₄	—	188	4	no	—
369	C₂×C₄	—	188	8	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13093980	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	94	4	no	—
379	C₈	—	94	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	#15689080	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
389	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	94	4	no	—
394	C₄	—	94	2	no	—
395	C₄	—	94	2	no	—
396	C₄	—	94	2	no	—
397	C₄	—	94	2	no	—
398	C₄	—	188	2	no	—
399	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
400	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	C₄×#13093980	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#15689080	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20251805	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20252047	1	2	yes	—
406	C₂	#20252048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₇×#1749	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20469
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20243248	C₂	semidirect
5. #20243244	C₂	semidirect
9. #20243138	C₂	semidirect
10. #20243076	C₂	semidirect
14. #15689177	C₄	semidirect
15. #15689173	C₄	semidirect
56. Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
61. #13093934	C₂×C₄	semidirect
64. C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
244. C₄₇	#20469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689177	2
C₂×#15689173	2
C₂×#15688969	2
#20243248	2
#20243244	2
#20243152	2
C₂²⋊C₈×Dic₄₇	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243138	2
#20243076	2
C₄₇×#1749	2
#20469	47