Subgroups — #26214474

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243157	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243153	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689179	C₄	1	8	yes	complemented
16	#15689175	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13093981	—	2	2	no	—
47	#13093981	—	2	2	no	—
48	#13093981	—	2	2	no	—
49	#13093981	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#13093934	—	2	4	no	—
68	#13093934	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄₇	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
176	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
186	#20470	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
192	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₇	#405	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×#432	—	47	1	no	—
211	C₂×#431	—	47	1	no	—
212	C₄×#117	—	47	1	no	—
213	#1767	—	47	1	no	—
214	#1767	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
217	#1750	—	47	2	no	—
218	#1750	—	47	2	no	—
219	#1746	—	47	2	no	—
220	#1726	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#2873	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#2925	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇	#2925	1	2	yes	—
226	D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×#117	—	47	1	no	—
228	C₂×#117	—	47	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
230	#432	—	47	8	no	—
231	#431	—	47	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
238	C₂×#97	—	47	2	no	—
239	C₂×#97	—	47	2	no	—
240	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
248	#376	—	47	1	no	—
249	#376	—	47	1	no	—
250	C₄³	—	47	1	no	—
251	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	#336	—	47	2	no	—
253	#336	—	47	2	no	—
254	#336	—	47	2	no	—
255	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₄₇	#20470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
264	#117	—	94	2	no	—
265	#117	—	94	2	no	—
266	#117	—	94	2	no	—
267	#117	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#97	—	47	8	no	—
294	#97	—	94	4	no	—
295	C₄×C₈	—	47	8	no	—
296	C₄×C₈	—	94	4	no	—
297	C₄×C₈	—	94	4	no	—
298	#95	—	47	2	no	—
299	#95	—	47	2	no	—
300	#95	—	47	2	no	—
301	#95	—	47	2	no	—
302	C₂⁴	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	47	4	no	—
328	C₂×C₈	—	47	4	no	—
329	C₂×C₈	—	94	2	no	—
330	C₂×C₈	—	94	2	no	—
331	C₂×C₈	—	94	2	no	—
332	C₂×C₈	—	94	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	47	4	no	—
344	C₄²	—	47	4	no	—
345	C₄²	—	47	2	no	—
346	C₄²	—	47	2	no	—
347	C₄²	—	47	2	no	—
348	C₄²	—	47	2	no	—
349	C₄²	—	94	4	no	—
350	C₄²	—	94	1	no	—
351	C₄²	—	94	1	no	—
352	C₄²	—	188	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
356	C₄²	#10625354	1	2	yes	—
357	C₂³	—	47	2	no	—
358	C₂³	—	94	1	no	—
359	C₂³	—	94	1	no	—
360	C₂³	—	94	2	no	—
361	C₂³	—	94	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄	—	47	2	no	—
372	C₂×C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄	—	94	1	no	—
374	C₂×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	8	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	94	4	no	—
401	C₈	—	94	4	no	—
402	C₂²	—	94	2	no	—
403	C₂²	—	94	2	no	—
404	C₂²	—	94	2	no	—
405	C₂²	—	188	2	no	—
406	C₂²	—	188	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
411	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	94	4	no	—
416	C₄	—	94	2	no	—
417	C₄	—	94	2	no	—
418	C₄	—	94	2	no	—
419	C₄	—	188	2	no	—
420	C₄	#15689080	1	4	yes	—
421	C₄	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₄×#10625354	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₄×#10625354	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	188	2	no	—
426	C₂	C₄×#13093982	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#15689080	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20251805	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20252055	1	2	yes	—
430	C₂	#20252056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₇×#1767	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20470
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20243243	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
9. #20243138	C₂	semidirect
10. #20243076	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1767	C₂	semidirect
15. #15689179	C₄	semidirect
16. #15689175	C₄	semidirect
214. #1767	D₄₇	semidirect
256. C₄₇	#20470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689179	2
C₂×#15689175	2
C₄×#13093981	2
#20243243	2
C₄⋊C₈×Dic₄₇	2
C₄×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243157	2
#20243153	2
#20243138	2
#20243076	2
C₄₇×#1767	2
#20470	47