Subgroups — #26214823

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689203	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20245749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#13093957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#10625334	C₄	1	8	yes	complemented
17	#15689203	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
30	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
32	#15688970	—	2	1	no	—
33	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
35	#95×D₄₇	—	2	1	no	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#13093986	—	2	4	no	—
56	#13093986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#13093957	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13093946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#13093934	—	2	4	no	—
72	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	8	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	#10625334	C₄²	1	16	yes	complemented
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	8	1	no	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₁₈₈	—	2	4	no	—
192	D₁₈₈	—	2	2	no	—
193	D₁₈₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
195	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
196	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	#20508	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈	—	47	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
228	#2275	—	47	1	no	—
229	#2275	—	47	1	no	—
230	C₄×#107	—	47	1	no	—
231	C₄×#107	—	47	2	no	—
232	#1762	—	47	2	no	—
233	#1762	—	47	1	no	—
234	#1762	—	47	2	no	—
235	#1762	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1726	—	47	1	no	—
237	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#2948	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#2948	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	#2951	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2951	1	2	yes	—
243	D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₈	—	47	8	no	—
250	C₄×D₈	—	47	16	no	—
251	C₂×#107	—	47	2	no	—
252	C₂×#107	—	47	1	no	—
253	C₂×#102	—	47	1	no	—
254	C₂×#102	—	47	2	no	—
255	C₂×#102	—	47	1	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
257	C₂×#97	—	47	2	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
269	#376	—	47	1	no	—
270	C₂×#95	—	94	1	no	—
271	C₂×#95	—	94	1	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	#20508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×D₈	—	47	4	no	—
283	C₂×D₈	—	47	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	47	8	no	—
289	C₄×D₄	—	47	8	no	—
290	C₄×D₄	—	47	4	no	—
291	C₄×D₄	—	94	4	no	—
292	C₄×D₄	—	94	4	no	—
293	C₄×D₄	—	94	2	no	—
294	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	47	4	no	—
310	#107	—	47	8	no	—
311	#102	—	47	4	no	—
312	#102	—	47	8	no	—
313	#102	—	47	4	no	—
314	#102	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	94	4	no	—
317	C₄×C₈	—	47	8	no	—
318	C₄×C₈	—	47	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	47	1	no	—
321	#95	—	47	2	no	—
322	#95	—	47	1	no	—
323	#95	—	94	2	no	—
324	#95	—	94	2	no	—
325	#95	—	94	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	94	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	47	4	no	—
331	C₂×D₄	—	47	2	no	—
332	C₂×D₄	—	94	2	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	47	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	47	4	no	—
359	C₂×C₈	—	47	2	no	—
360	C₂×C₈	—	47	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	47	4	no	—
377	C₄²	—	47	4	no	—
378	C₄²	—	376	1	no	—
379	C₄²	—	376	2	no	—
380	C₄²	—	376	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	94	4	no	—
389	C₂³	—	94	2	no	—
390	C₂³	—	188	2	no	—
391	C₂³	—	188	1	no	—
392	C₂³	—	188	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	47	4	no	—
397	D₄	—	94	4	no	—
398	D₄	—	94	2	no	—
399	D₄	C₄²×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄	—	47	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	376	4	no	—
418	C₂×C₄	—	376	8	no	—
419	C₂×C₄	—	376	8	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	47	4	no	—
431	C₈	—	94	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	94	4	no	—
438	C₂²	—	188	2	no	—
439	C₂²	—	188	4	no	—
440	C₂²	—	188	2	no	—
441	C₂²	—	188	4	no	—
442	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
445	C₂²	#15689927	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689939	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	94	4	no	—
452	C₄	—	94	4	no	—
453	C₄	—	188	2	no	—
454	C₄	—	188	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
457	C₄	#15689591	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	188	4	no	—
460	C₂	C₄×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20252236	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20252237	1	2	yes	—
463	C₂	#20252259	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20252260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625334	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20508
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20245749	C₂	semidirect
4. #20245748	C₂	semidirect
5. C₄×#13093957	C₂	semidirect
6. #20243280	C₂	semidirect
7. #20243215	C₂	semidirect
8. #20243214	C₂	semidirect
9. #20243212	C₂	semidirect
10. #20243076	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1762	C₂	semidirect
16. C₄×#10625334	C₄	semidirect
17. #15689203	C₄	semidirect
52. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
56. #13093986	C₂×C₄	semidirect
66. #13093957	C₂×C₄	semidirect
67. #13093957	C₂×C₄	semidirect
68. #13093946	C₂×C₄	semidirect
69. #13093945	C₂×C₄	semidirect
70. #13093944	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
90. #102×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10625334	C₄²	semidirect
235. #1762	D₄₇	semidirect
275. C₄₇	#20508	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₄₇	semidirect
314. #102	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625334	2
C₂×#15689203	2
#20245749	2
#20245748	2
C₄×#13093957	2
#20243280	2
#20243215	2
#20243214	2
#20243212	2
#20243076	2
C₄₇×#1762	2
#20508	47