Subgroups — #26214973

Order 12032.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689087	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093935	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15688878	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#15688878	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄₇×#381	C₄	1	2	yes	—
24	C₄₇×#380	C₄	1	2	yes	—
25	C₄₇×#380	C₄	1	2	yes	—
26	C₄₇×#379	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
30	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
31	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	#13093935	—	4	4	no	—
44	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
45	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#117×C₄₇	—	4	2	no	—
57	#117×C₄₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
104	#10625329	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
159	#20527	—	47	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄₇	#405	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
181	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
184	C₂×#407	—	47	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
186	#2280	D₄₇	1	1	yes	characteristic
187	#1753	—	47	4	no	—
188	#1752	—	47	2	no	—
189	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
190	#1750	—	47	4	no	—
191	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄₇	#2273	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	#2873	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	#2976	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
202	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
203	#407	—	47	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
209	C₂×#97	—	47	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	47	4	no	—
211	#381	Dic₄₇	1	2	yes	—
212	#380	Dic₄₇	1	2	yes	—
213	#380	Dic₄₇	1	2	yes	—
214	#379	Dic₄₇	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
217	#336	—	47	4	no	—
218	#336	—	47	4	no	—
219	C₄₇	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
241	#117	—	4	2	no	—
242	#117	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
252	#97	—	188	4	no	—
253	C₄×C₈	—	188	4	no	—
254	#95	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
255	#95	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	188	8	no	—
290	C₂×C₈	—	47	4	no	—
291	C₂×C₈	—	47	4	no	—
292	C₂×C₈	—	47	8	no	—
293	C₂×C₈	—	94	4	no	—
294	C₂×C₈	—	94	4	no	—
295	C₂×C₈	—	94	4	no	—
296	C₂×C₈	—	94	4	no	—
297	C₂×C₈	—	188	4	no	—
298	C₂×C₈	—	188	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
320	C₂³	#13094031	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
347	C₈	—	94	4	no	—
348	C₈	—	94	4	no	—
349	C₈	—	94	8	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	#15689079	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#15689598	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#13094031	1	2	yes	—
366	C₂²	#15689890	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	4	8	no	—
371	C₄	#15689596	1	1	yes	characteristic
372	C₄	#15689596	1	1	yes	characteristic
373	C₄	#15689596	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	2	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	#20245741	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#15689079	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#20251807	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#20252436	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₇×#2280	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243172	C₂	semidirect
4. #20243166	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
6. #20243154	C₂	semidirect
11. #15689087	C₄	semidirect
12. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₄	semidirect
17. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
19. #15688878	C₂²	semidirect
20. #15688878	C₂²	semidirect
219. C₄₇	#20527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689087	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243172	2
#20243166	2
C₂²⋊C₄×C₄₇⋊C₈	2
#20243154	2
C₄₇×#2280	2
#20527	47