Subgroups — #26215411

Order 12032.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20245964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094069	—	2	8	no	—
9	C₂×#13094069	—	2	16	no	—
10	C₂²×#10625350	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#10625352	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13093939	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#99×D₄₇	—	2	16	no	—
22	#15688999	—	2	8	no	—
23	#15688984	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15688979	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#99×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#13094069	—	2	64	no	—
32	#13094069	—	2	64	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
36	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
37	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
38	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
39	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
40	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
41	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	—
63	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
73	#13093939	—	2	8	no	—
74	#13093938	—	2	16	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
76	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#99×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#10625352	—	2	64	no	—
152	#10625352	—	2	64	no	—
153	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
154	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
155	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
156	#10625350	—	2	64	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄₇	#120	1	8	yes	—
216	C₂²×D₄₇	#120	1	8	yes	—
217	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
218	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	D₁₈₈	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
244	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
245	C₄×D₄₇	—	8	16	no	—
246	Dic₉₄	—	2	16	no	—
247	#20585	—	47	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
267	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
277	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄₇	#379	1	8	yes	—
279	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
281	Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	Dic₄₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
285	C₂²×#99	—	47	4	no	—
286	#2308	—	47	2	no	—
287	#1782	—	47	4	no	—
288	#1781	—	47	2	no	—
289	#1781	—	47	1	no	—
290	#1781	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#2883	1	2	yes	—
298	D₄₇	—	2	8	no	—
299	D₄₇	—	4	4	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
302	C₂²×#41	—	47	2	no	—
303	C₂²×#41	—	47	2	no	—
304	C₂²×#41	—	47	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₂×#99	—	47	4	no	—
313	C₂×#99	—	47	8	no	—
314	C₂×#99	—	94	16	no	—
315	C₂×#99	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
316	#386	—	94	8	no	—
317	#381	—	47	4	no	—
318	#379	—	47	2	no	—
319	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
320	C₄₇	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁵	—	47	1	no	—
322	C₂⁵	—	47	2	no	—
323	C₂⁵	—	47	1	no	—
324	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	H(5,𝔽₂)	—	94	64	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	94	64	no	—
328	C₂×#41	—	94	8	no	—
329	C₂×#41	—	94	8	no	—
330	C₂×#41	—	94	8	no	—
331	C₂×#41	—	94	8	no	—
332	C₂×#41	—	94	8	no	—
333	C₂×#41	—	94	8	no	—
334	C₂×#41	—	94	8	no	—
335	C₂×#41	—	94	8	no	—
336	C₂×#41	—	94	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	complemented
361	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
375	#99	—	2	8	no	—
376	#99	—	94	16	no	—
377	#99	—	94	8	no	—
378	#95	—	94	8	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	—	47	8	no	—
385	C₂⁴	—	47	2	no	—
386	C₂⁴	—	47	4	no	—
387	C₂⁴	—	47	8	no	—
388	C₂⁴	—	47	2	no	—
389	C₂⁴	—	94	4	no	—
390	C₂⁴	—	94	4	no	—
391	C₂⁴	—	94	4	no	—
392	C₂⁴	—	94	2	no	—
393	C₂⁴	—	376	2	no	—
394	C₂⁴	—	376	4	no	—
395	C₂⁴	—	376	2	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	94	64	no	—
402	#41	—	94	64	no	—
403	#41	—	94	64	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	32	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	47	8	no	—
414	C₂×D₄	—	47	8	no	—
415	C₂×D₄	—	47	8	no	—
416	C₂×D₄	—	47	8	no	—
417	C₂×D₄	—	47	8	no	—
418	C₂×D₄	—	94	4	no	—
419	C₂×D₄	—	94	4	no	—
420	C₂×D₄	—	94	4	no	—
421	C₂×D₄	—	94	4	no	—
422	C₂×D₄	—	94	32	no	—
423	C₂×D₄	—	94	32	no	—
424	C₂×D₄	—	94	64	no	—
425	C₂×D₄	—	94	4	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂×D₄	—	94	4	no	—
430	C₂×D₄	—	94	4	no	—
431	C₂×D₄	—	94	4	no	—
432	C₂×D₄	—	94	4	no	—
433	C₂×D₄	—	94	16	no	—
434	C₂×D₄	—	94	16	no	—
435	C₂×D₄	—	94	64	no	—
436	C₂×D₄	—	94	32	no	—
437	C₂×D₄	—	94	4	no	—
438	C₂×D₄	—	94	4	no	—
439	C₂×D₄	—	94	4	no	—
440	C₂×D₄	—	94	4	no	—
441	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	376	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	47	4	no	—
486	C₂³	—	47	4	no	—
487	C₂³	—	47	4	no	—
488	C₂³	—	47	8	no	—
489	C₂³	—	47	8	no	—
490	C₂³	—	47	4	no	—
491	C₂³	—	94	16	no	—
492	C₂³	—	94	8	no	—
493	C₂³	—	94	2	no	—
494	C₂³	—	94	2	no	—
495	C₂³	—	376	4	no	—
496	C₂³	—	376	8	no	—
497	C₂³	—	376	8	no	—
498	C₂³	—	376	8	no	—
499	C₂³	—	376	8	no	—
500	C₂³	—	376	8	no	—
501	C₂³	—	188	8	no	—
502	C₂³	—	188	4	no	—
503	C₂³	—	188	4	no	—
504	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
510	Q₈	—	94	16	no	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	16	no	—
513	D₄	—	94	16	no	—
514	D₄	—	94	16	no	—
515	D₄	—	94	16	no	—
516	D₄	—	94	16	no	—
517	D₄	—	94	16	no	—
518	D₄	—	94	16	no	—
519	D₄	—	94	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	47	4	no	—
526	C₂×C₄	—	47	4	no	—
527	C₂×C₄	—	94	16	no	—
528	C₂×C₄	—	94	16	no	—
529	C₂×C₄	—	94	8	no	—
530	C₂×C₄	—	94	16	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	94	2	no	—
534	C₂×C₄	—	94	2	no	—
535	C₂×C₄	—	94	8	no	—
536	C₂×C₄	—	376	16	no	—
537	C₂×C₄	—	188	8	no	—
538	C₂×C₄	—	188	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	47	8	no	—
557	C₂²	—	94	8	no	—
558	C₂²	—	94	4	no	—
559	C₂²	—	376	16	no	—
560	C₂²	—	376	8	no	—
561	C₂²	—	188	8	no	—
562	C₂²	—	188	4	no	—
563	C₂²	—	188	4	no	—
564	C₂²	—	188	8	no	—
565	C₂²	—	188	4	no	—
566	C₂²	—	188	4	no	—
567	C₂²	—	188	4	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#120×D₄₇	1	4	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	94	4	no	—
574	C₄	—	94	4	no	—
575	C₄	—	376	4	no	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	94	8	no	—
582	C₂	—	188	4	no	—
583	C₂	#379×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#20251846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1781	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13094069	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20245964	C₂	semidirect
4. #20243304	C₂	semidirect
5. #20243303	C₂	semidirect
6. #20243302	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1781	C₂	semidirect
10. C₂²×#10625350	C₄	semidirect
11. C₂²×#10625352	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₄₇	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093939	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093938	C₂²	semidirect
23. #15688984	C₂²	semidirect
24. #15688979	C₂²	semidirect
26. C₂×#99×C₄₇	C₂²	semidirect
27. C₄₇×#379	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
290. #1781	D₄₇	semidirect
315. C₂×#99	C₂×D₄₇	semidirect
319. #379	C₂×D₄₇	semidirect
320. C₄₇	#20585	semidirect
324. C₂⁵	C₄×D₄₇	semidirect
360. C₂²×D₄	C₄×D₄₇	semidirect
368. C₂³×C₄	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094069	2
C₂×#99×D₄₇	2
#20245964	2
#20243304	2
#20243303	2
#20243302	2
C₄₇×#1781	2
#20585	47